安徽省合肥市名校聯(lián)考2022年數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列分式中，是最簡分式的是()ABCD2分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D無解3已知小華上學期語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A93B95

2、C94D964已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm5下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx17下列約分正確的是（ ）ABCD8已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A72B60C58D509如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點O，BD8，BC5，AEBC于點E，則AE的長為( )A5BCD10如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖1所示，S同學把一張66的正方形網(wǎng)

3、格紙向上再向右對折兩次后按圖畫實線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過逆向還原的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對稱的圖形也能得出最后的圖案”畫圖過程如圖2所示對于圖3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）12一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），則方程組的解為_13如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，則兩個三角形面積的大小關(guān)系

4、為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）14對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.590.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_人15甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是_16若多項式是一個完全平方式，則的值為_17已知am=2，an=3，那么a2m+n_.18 “厲害了，華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器釆用7納米工藝制造，已知1納米=0. 000000001，則7納米用科學計數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10

5、分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開通了“京通號”城際動車組，每班動車組預(yù)定運送乘客1200人，為提高運輸效率，“京通號”車組對動車車廂進行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).20（6分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少

6、于20條）（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時付款數(shù)為（元）分別寫出采用兩種方案購買時付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算21（6分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；（2）已知xy=8，xy=2，求代數(shù)式x3yx2y2+xy3的值22（8分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問

7、題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？23（8分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分

8、線，保留作圖痕跡25（10分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等26（10分） “校園手機”現(xiàn)象越來越受社會的關(guān)注春節(jié)期間，小飛隨機調(diào)查了城區(qū)若干名同學和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：(1) 這次的調(diào)查對象中，家長有 人；(2) 圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為 度；(3)開學后，甲、乙兩所學校對各自學校所有學生帶手機情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學生帶手機，且乙學校帶手機學生數(shù)是甲學校帶手機學生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機的學生數(shù)各有多少？參考答案一

9、、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵2、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗x1是分式方程的解，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是

10、把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.3、A【解析】解：設(shè)數(shù)學成績?yōu)閤分，則（88+95+x）3=92，解得x=1故選A4、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結(jié)合勾股定理求得第三邊即可【詳解】設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，第三邊長為5cm或cm，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，解答的關(guān)鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互

11、相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-10,x1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】原式各項約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、原式=x4，故選項錯誤；B、原式=1，故選項錯誤；C、原式=，故選項正確；D、原式=，故選項錯誤故選：C

12、【點睛】本題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式8、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)中對應(yīng)角相等，可得此組對應(yīng)角為線段a和c的夾角，由此可知=50即可【詳解】兩個三角形全等，=50故選D【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，學生不僅需要掌握全等三角形的性質(zhì)，而且要準確識別圖形，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵9、C【解析】在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，在中，故，解得：故選C【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.

13、【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.二、填空題(每小題3分,共24分)11、不相同【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同【點睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)12、【分析】一次函數(shù)的交點坐標即是兩個一次函數(shù)解析式組成的方程組的解，由此即可得到方程組的解.【詳解】一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點坐標為（2，-1），方程組的解為，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標

14、與方程組的解的關(guān)系，正確理解方程組與依次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論【詳解】接：過點D作DHEF，交FE的延長線于點H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點A作AGBC，垂足為GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高14、1【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)該組的頻率解答即可【詳解】解：該班級的人數(shù)為：100.21故答案為：1【點睛】本題考查了頻

15、數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、乙隊【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙隊【點睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或117、1

16、2【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.18、【分析】根據(jù)科學計數(shù)法直接寫出即可.【詳解】0. 0000000017=，故答案為.【點睛】本題是對科學計數(shù)法的考查，熟練掌握科學計數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【分析】設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x

17、人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)改裝前每節(jié)車廂乘坐x人，由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車廂可以搭載乘客200人.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）yI40 x+3200（x20）；yII36x+3600（x20）；（2）買1條領(lǐng)帶時，可采用兩種方案之一；購買領(lǐng)帶超過1條時，采用方案II購買合算；購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時，采用方

18、案 I購買合算【分析】（1）根據(jù)兩種方案的購買方法即可列式計算得到答案；（2）先計算yIyII時的x值，再分析超過1條時和20條以上不超過1條時的購買方案.【詳解】解：（1）yI20020+（x20）4040 x+3200（x20）yII2002090%+x4090%36x+3600（x20）（2）當yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1即：買1條領(lǐng)帶時，可采用兩種方案之一當yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶超過1條時，采用方案II合算當yIyII時，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時，采用方案

19、 I購買合算.【點睛】此題考查運用一次函數(shù)解決實際問題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問題，注意分類思想.21、（1）144；（2）1【解析】試題分析：（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則化簡求出答案；（2）首先提取公因式xy再利用完全平方公式分解因式，進而將已知代入求出答案解：（1）3a=6，9b=2，32a+4b=32a34b=（3a）2（32b）2=364=144；（2）xy=8，xy=2，原式=xy（x22xy+y2）=xy（xy）2=822=1考點：提公因式法與公式法的綜合運用；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方22、（1）50；（2）8

20、.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之和計算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計算即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計大約需要準備份一等獎獎品.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖綜合運用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).23、（1）證明見解析；（2）ACBDCE， EMCBCN， AONDOM， AOBDOE【分析】（1）

21、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證ACEBCD，從而可知AE=BD；（2）根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形.【詳解】（1）ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，在ACE與BCD中，AC=BC，ACE=BCD，CE=CD，ACEBCD（SAS），AE=BD；（2）AC=DC，AC=CD=EC=CB，ACBDCE（SAS）；由（1）可知：AEC=BDC，EAC=DBC，DOM=90，AEC=CAE=CBD，EMCBCN（ASA），CM=CN，DM=AN，AONDOM（AAS），DE=AB，AO=DO，AOBDOE（HL）24、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖形的對稱性，分別作三點關(guān)于軸對稱的點，連接三點即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長，通過面積公式計算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點關(guān)于直線的對稱點，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點的對稱性，作出對稱的頂點，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角