新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市2022年數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD2下列計算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮小到原來的4如圖，在ABC中

2、，點D是ABC和ACB的角平分線的交點，A80，ABD30，則DCB為（ ）A25B20C15D105下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對頂角C一個角的補角大于這個角D一個三角形中至少有兩個銳角6下列各式中正確的是（ ）ABCD7計算正確的是( )ABCD8若x= -1則下列分式值為0的是（ ）ABCD9在二次根式，中，最簡二次根式有（）A1 個B2 個C3 個D4 個10將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延

3、長線交于點O，外角1，2，3，4的和等于220，則BOD的度數(shù)是_度12已知，那么_13滿足 的整數(shù) 的值 _14對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，則15若，則，的大小關(guān)系用連接為_16如圖，點為線段的中點，則是_三角形17如圖，上海實行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆放點，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運.設(shè)垂直于墻的一邊長為米根據(jù)題意，建立關(guān)于的方程是_18如圖，平行四邊形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于點E，交C

4、D延長線于點F，則DE+DF的長度為_. 三、解答題(共66分)19（10分）計算：+（3.14）120（6分）如圖，DC90，點E是DC的中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小21（6分）閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得：無解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）122（8分）已知，平分，點分別在上（1）如圖1，若于點，于點利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為_請問：是否等于呢？如果是，請予以證明（2）如圖

5、2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由23（8分）解分式方程：24（8分）如圖，已知在同一直線上，.求證：.25（10分）圖是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1： ；方法2： ；（2）觀察圖請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關(guān)系（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：，求的值；已知：，求：的值26（10分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線

6、交于點P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故

7、本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義2、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，255，故本選項錯誤；D、3-8故選D【點睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法3、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.4、B【分析】由BD是ABC的角平分線，可得ABC2ABD60；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得ACB40；再由角平分線的定義確定DCB的大小即可.【詳解】解：

8、BD是ABC的角平分線，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形角平分線的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵在于所學(xué)知識的活學(xué)活用.5、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D【點睛】考核知識點：不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì).6、

9、D【分析】依據(jù)平方根、立方根意義將各式化簡依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；無意義，故C錯誤；正確.故此題選擇D.【點睛】此題考察立方根、平方根意義，正確理解意義才能正確判斷.7、B【分析】先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得解【詳解】解：= 故選：B【點睛】此題主要考查了積的乘方與同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】將代入各項求值即可【詳解】A. 將代入原式，錯誤；B. 將代入原式，無意義，錯誤；C. 將代入原式，正確；D. 將代入原式，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了分式的運算，掌握分式的性質(zhì)以及運算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)最簡二次

10、根式的概念解答即可【詳解】，2，不能化簡，不能化簡，是最簡二次根式故選B【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的概念10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000075= 7.510-5.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(每小題3分,共24分)11、

11、1【分析】在DO延長線上找一點M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出BOM11，再根據(jù)鄰補角互補即可得出結(jié)論【詳解】解：在DO延長線上找一點M，如圖所示多邊形的外角和為360，BOM36022011BOD+BOM180，BOD180BOM180111故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的角度計算,關(guān)鍵在于熟記外角和360.12、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可【詳解】因為，所以，則，故答案為：1【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵13、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點睛】此題考查二

12、次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.14、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進行檢驗即可得解【詳解】解：2（2x1）=1可化為12x-112方程兩邊都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56檢驗：當(dāng)x=56時，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根15、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小

13、即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值16、等腰【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】在RtABM中，C是斜邊AB上的中點，MC=AB，同理在RtABN中，CN=AB，MC= CN是等腰三角形，故答案為：等腰.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.17、【分析】設(shè)垃圾房的寬為x米，由柵欄的長度結(jié)合圖形，可求出垃圾房的長為（14-2x）米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設(shè)垃

14、圾房的寬為x米，則垃圾房的長為（14-2x）米，根據(jù)題意得：x（14-2x）=1故答案為：x（14-2x）=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18、4【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，進而得出AEB=CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出ABF=CBF，進而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【詳解】平行四邊形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=

15、2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案為：4cm【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE，BC=CF是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，進行計算，即可求解【詳解】原式4+1【點睛】本題主要考查實數(shù)的加減混合運算，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵20、28【分析】過點E作EFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC

16、，即可求得ABE的度數(shù)【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線21、（1）-x2；（2）x3或x2【分析】（1）把分式不等式轉(zhuǎn)化為不等式（組）即可解決問題（2）把整式不等式轉(zhuǎn)化為不等式（組）即可解決問題

17、【詳解】（1）原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得無解，解得x2，所以原不等式的解集是x2；（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得x3，解得x2，所以原不等式的解集是x3或x2【點睛】本題考查解一元一次不等式組，分式不等式以及整式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.22、（1）（或），理由見解析；，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)進行分析即可；根據(jù)題意利用的結(jié)論進行等量代換求解即可；（2）根據(jù)題意過點分別作的垂線，垂足分別為，進而利用全等三角形判定得出，以此進行分析即可【詳解】解：（1）（或）平分，又，利用等腰三角形“三線合一”，將補成一

18、個等邊三角形，可知證明：由知，同理，平分，又，,（2）仍成立證明：過點分別作的垂線，垂足分別為平分，又由（1）中知【點睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)和全等三角形判定定理是解題的關(guān)鍵23、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號得： 解得： 經(jīng)檢驗是原方程的解所以原方程的解為.【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時確定最簡公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.24、證明見解析.【分析】由，則AD=AE，然后利用SAS證明ABEACE，即可得到AB=AC.【詳解】解：，AD=AE，ABEACE，AB=AC.【點睛】本題考查了等角對等邊的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等角對等邊性質(zhì)得到AD=AE.25、（1）方法1：(m-n)2；方法