2022-2023學(xué)年湖南省株洲市茶陵縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B全等的兩個(gè)三角形一定是軸對(duì)稱C不相等的角不是內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A5

2、B6C7D83化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD4如圖，在ABC中，C36，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是（）A36B72C50D465如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD6在給出的一組數(shù)，中，是無(wú)理數(shù)的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)7若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值是（）A1B2C1或2D1或28估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間9若分式的值為零，則x的值為（）A3B3C3D以上答案均不正確10函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）Ax

3、2Bx2Cx2Dx2二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡(jiǎn)：=_12當(dāng)時(shí)，分式有意義13已知，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則_.14如圖，ABO是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如果一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是_.16已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足方程組，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)17對(duì)于實(shí)數(shù)p，q， 我們用符號(hào)minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.18如圖，函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且1=2，3=4，BAC=

4、66， 求DAC的度數(shù)20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）21（6分）（1）計(jì)算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值22（8分）先化簡(jiǎn)后求值：先化簡(jiǎn)（），再?gòu)?，+1，2中選擇合適的x值代入求值23（8分）小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)

5、是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)；（3）若該校共有 600 名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有多少名學(xué)生？24（8分）已知：如圖，在ABC中，BAC100，ADBC于D點(diǎn)，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E若C28，求DAE的度數(shù)25（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B

6、出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間為t，求t的最小值. 26（10分）在春節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了型和型兩類糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若訂購(gòu)型糖果的質(zhì)量比訂購(gòu)型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種糖果共用了2560元，求訂購(gòu)型、型兩類糖果各多少千克？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對(duì)稱的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)為假命題；B、全等的兩個(gè)三角

7、形不一定是軸對(duì)稱的，所以B選項(xiàng)為假命題；C、不相等的角可能為內(nèi)錯(cuò)角，所以C選項(xiàng)為假命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以D選項(xiàng)為真命題故選D考點(diǎn)：命題與定理2、D【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖

8、形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想3、D【分析】首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分【詳解】解：，故選D4、B【分析】由折疊的性質(zhì)得到DC，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：DC36，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+C，32+D，則12+C+D2+2C2+72，則1272故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），以及外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEBC，故選項(xiàng)A正確；BECE，故選項(xiàng)B正確；在ABD

9、和ACD中，ABDACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵6、B【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】0.3，3.14，是有限小數(shù)，是有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：含的數(shù)等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、A【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解

10、，可得a的值【詳解】解：方程兩邊同乘，得，關(guān)于的方程無(wú)解，解得：，把代入，得：，解得：，綜上，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案8、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義由91516可得到31【詳解】解：91516，31故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算9、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|12且x2x62，先解|x|12得x1或1，然后把x的值代入x2x6進(jìn)行計(jì)算可確定x的值【詳解】解：根據(jù)題意得|x|12且x2x62，解|x|12得x1或1，而x1時(shí)，且x2x

11、69162，所以x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2易錯(cuò)點(diǎn)是忘記考慮分母不為2的限制.10、B【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、【分析】由分式有意義的條件：分母不為0，可得答案【詳解】解：由有意義得：

12、 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，分母不為0，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】479，21a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵14、 (2，2)【分析】過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在Rt

13、AOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點(diǎn)A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15、1【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是116、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當(dāng)2是腰是無(wú)法構(gòu)成三角形,當(dāng)4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10,故答案是:10【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大

14、17、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對(duì)2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比

15、例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力三、解答題(共66分)19、28【解析】根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，66=180-2-（12） 1=266=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.20、（1）見(jiàn)解析

16、；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）將向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（3）作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱與平移變換及點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）或【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值運(yùn)算、零指數(shù)冪，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可得【詳解】（1）原式，；（2），或，即x的值為或

17、【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、零指數(shù)冪、利用平方根的性質(zhì)解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和乘除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在-1，+1，-2中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解：（）=，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法23、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有450名學(xué)生【分析】（1）先由1小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以2.5小時(shí)對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，用2小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；

18、（2）根據(jù)人數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中2小時(shí)和2.5小時(shí)人數(shù)所占百分比之和可得【詳解】（1）分別由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：1小時(shí)的人數(shù)為2人、所占百分比為5%，被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為25%=40人，2.5小時(shí)的人數(shù)為4030%=12人，2小時(shí)人數(shù)所占百分比為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）2小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是2小時(shí)，把這40個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第20、21位的數(shù)都是2，因此中位數(shù)是2小時(shí)， 故答案為：2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生約有（人）答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有450名學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

19、形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24、12【解析】先根據(jù)角平分線的定義求得EAC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出AED的度數(shù)，最后由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：AE平分BAC，EAC50，C28，AEDC+EAC28+5078，ADBC，ADE90，DAE907812故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180，直角三角形兩銳角互余.25、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，

20、m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，可求出AG、AQ、BQ的長(zhǎng)，根