2023屆安徽省阜陽(yáng)潁東區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限2

2、下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD3下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為( )ABCD6已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3，則它的周長(zhǎng)為（ ）A7B8C5D7或87如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長(zhǎng)為()A4B4C6D88某三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）A6B12C24D489下列運(yùn)算中，

3、結(jié)果正確的是（ ）ABCD10甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（ ）ABCD11的平方根是（ ）A2B2C4D212如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PEAB

4、于E，連接PQ交AB于D（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)BQD30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由14如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3= 度15一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)特快列車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_16用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面

5、積，可得到1個(gè)關(guān)于的等式為_.17已知一粒米的質(zhì)量是1111121千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_18已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中|x|2.20（8分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 21（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)闹羞x一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值22（10分）如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O （1）求證：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度數(shù)23（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分

6、別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長(zhǎng)（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)24（10分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC的左側(cè)，連接AE（1）求證：AEBD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過(guò)點(diǎn)C作CFDE交AB于點(diǎn)F，若BD：AF1：2，CD，求線段AB的長(zhǎng)25（12分）已知a、b、c均不等于0，且+=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）126如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在圖中作出先向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（

7、每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可【詳解】A =1，是有理數(shù)，不符合題意B ，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意C =2.0800838，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，符合題意D ，分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳

8、解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、D【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷【詳解】A、 ，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D

9、、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為3，周長(zhǎng)=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為

10、2，周長(zhǎng)=3+2+2=7.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).7、C【分析】先求AO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長(zhǎng)分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解：三角形三條中位線的長(zhǎng)為3、4、5，原三角形三條邊長(zhǎng)為，此三角形為直角三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定

11、理的逆定理，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟知性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，故本選項(xiàng)正確； D ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得： 故選：C【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵涉及到的公式

12、：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作總量通常可以看成“1”11、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：=4的平方根是2故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵12、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題二、填空題（每題4分，共24分）13、（1）見(jiàn)解析；（2）AP2；（1）DE的長(zhǎng)不變，定值為1【分析】（1）過(guò)P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明三角形全等即可；（2）想辦法證明BDDFAF即可解決問(wèn)

13、題；（1）想辦法證明即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：過(guò)P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，P、Q同時(shí)出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，為定值，即DE的長(zhǎng)不變【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)及判定，以及三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)幾何綜合的解法是解決本題的關(guān)鍵.14、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=2+C=35+45=80.故答案為80.15、y100 x【分析

14、】由函數(shù)圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為1200千米和特快列車走完全程的時(shí)間，就可以求出特快列車的速度，進(jìn)而求出高鐵列車的速度而得出C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出結(jié)論【詳解】解：由函數(shù)圖象得：甲、乙兩地之間的距離為1200千米，特快列車速度為：120012100（千米/時(shí)），高鐵列車與特快列車的速度和為12003400（千米/時(shí)），高鐵列車的速度為：400100300（千米/時(shí)），高鐵列車走完全程時(shí)間為12003004（小時(shí)），高鐵列車到達(dá)時(shí)是在它倆相遇之后的1小時(shí)后，此時(shí)高鐵列車與特快列車相距400千米，C（4，400）設(shè)線段CD的解析式為ykx+b（k0，k、b為常數(shù)），把（4，400）

15、，（12，1200）代入ykx+b 中，有 解得 y100 x 故答案為：y100 x【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法，能夠讀懂圖象，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16、（a+b）2（ab）24ab【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【詳解】S陰影4S長(zhǎng)方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機(jī)地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出17、2.1【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以

16、利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定18、1【分析】根據(jù)方程解的定義把代入關(guān)于x，y的二元一次方程，通過(guò)變形即可求解【詳解】解：把代入關(guān)于x，y的二元一次方程，得，移項(xiàng)，得mn1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，代入方程，可求得mn的

17、值三、解答題（共78分）19、；0【分析】根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可【詳解】解：原式 |x|2x=2當(dāng)x=-2時(shí)，原分式無(wú)意義； 當(dāng)x2時(shí)，原式 0【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正

18、確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵21、，當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值即可求解【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則22、（1）證明見(jiàn)解析；（1）69【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù)【詳解】（1）AE和BD相交于點(diǎn)O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC

19、中，EC=ED，1=41，C=EDC=（180-41）1=69，BDE=C=69【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型23、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出ADBD，CEAE，求出ADE的周長(zhǎng)BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長(zhǎng)AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）BD2+AD22CD2；（3）AB2+1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明ACEBCD即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性