2023屆北京市第四十四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方

2、程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（）A分式的基本性質(zhì)，最簡公分母=0B分式的基本性質(zhì)，最簡公分母0C等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母=0D等式的基本性質(zhì)2，最簡公分母02若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n23要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCx28若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長為( )A9B12C7或9D9或129如圖，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm

3、10若，化簡的結(jié)果是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交的延長線于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，且BE=3，則AD=_12如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13如圖，要使，則的度數(shù)是_14如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為_15命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是_16已知：如圖，和為兩個(gè)共直角頂點(diǎn)的等腰直

4、角三角形，連接、圖中一定與線段相等的線段是_17如果關(guān)于x的方程2無解，則a的值為_18若ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分BAC，B=40，C=50，則EAD=_ 三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算題（1）（2）20（6分）課堂上，老師出了一道題：比較與的大小.小明的解法如下：解：，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，我們把這種比較大小的方法稱為作差法.(1)根據(jù)上述材料填空(在橫線上填“”“=”或“”)：若，則 ；若，則 ；若，則 .(2)利用上述方法比較實(shí)數(shù)與的大小.21（6分）（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅已知紅色手幅每個(gè)4元

5、；黃色手幅每個(gè)2.5元；購買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物甲工廠報(bào)價(jià)：不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元問：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？22（8分）建立模型：如圖1，已知ABC，AC=BC，C=90，頂點(diǎn)C在直線l上實(shí)踐操作：過點(diǎn)A作ADl于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEl于點(diǎn)E，求證：CADBCE模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與

6、y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到l1求l1的函數(shù)表達(dá)式（1）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BAy軸于點(diǎn)A，作BCx軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，1a6）位于第一象限內(nèi)問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請求出此時(shí)a的值，若不能，請說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B（6，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6），直線AB與直線OA：yx相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）是否存在點(diǎn)M，使OMC的面積是OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)

7、M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24（8分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請說明理由（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？25（10分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈

8、，奮斗新時(shí)代“為主題的讀書活動(dòng)德育處對八年級學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（ 下面簡稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）（1）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級有500名學(xué)生，請你估計(jì)該校八年級學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)26（10分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕

9、跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗(yàn)時(shí)最簡公分母等于零，原分式方程無解.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.2、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0mn時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)3、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70

10、，解得x【詳解】3x70，x故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義4、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點(diǎn)M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)5、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義6、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù),錯(cuò)誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯(cuò)誤 C. 是無限不循

11、環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式7、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故選A【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.8、B【解析】試題分析：考點(diǎn)：根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，可知三角形的三邊可以為2,2,5；2,5,5，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知2,5,5，符合條件，因此這個(gè)三角形的周長為2+5+5=1故選B考點(diǎn)：等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長9、B【解析】連接AM、

12、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等邊三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故選B. 10、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕對值，化簡【詳解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡及求絕對值.

13、二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由題意易證ACDBCF，BAEFAE，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及題意可求解【詳解】解： AD平分BAC，BEAD，BAE=FAE，BEA=FEA=90，AE=AE，BAEFAE，BE=EF， BE=3，BF=1，ACB=90，F(xiàn)+FBC=90，EAF+F=90，ACD=BCF=90，F(xiàn)BC=DAC， AC=BC，ACDBCF，AD=BF=1；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵12、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA

14、，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論13、115【分析】延長AE交直線b于B，依據(jù)2=3，可得AECD，當(dāng)ab時(shí)，可得1=5=65，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到4的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長AE交直線b于B，2=3，AECD，當(dāng)ab時(shí)，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案為：115【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)

15、與判定，解題時(shí)注意：應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆14、10【分析】先證AF=CF，再根據(jù)RtCFB中建立方程求出AF長，從而求出AFC的面積.【詳解】解：將矩形沿AC折疊，DCA=FCA，四邊形ABCD為矩形，DCAB，DCA=BAC，F(xiàn)CA=FAC，AF=CF，設(shè)AF為x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，解得：x=5，SAFC=，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識是解決本題的關(guān)鍵.15、如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角都是直角【解析】試題分析：將一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到原命題的逆命題，所

16、以命題“如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角.考點(diǎn)：命題與逆命題.16、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案為BE.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于掌握三角形全等的判定方法.17、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當(dāng)a1=2時(shí)，a=1，此時(shí)方程無解，滿足題意，當(dāng)a12時(shí)，x，

17、將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型18、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展開，合并即可得到答案；（2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）（2）原

18、式【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵20、 (1)；=；(2).【解析】（1）根據(jù)不等式和方程移項(xiàng)可得結(jié)論；（2）同理，利用作差法可比較大小【詳解】(1) （1）若a-b0，則ab；若a-b=0，則a=b；若a-b0，則ab；(2).因?yàn)椋?，?【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，根據(jù)所給的材料，運(yùn)用類比的方法解決問題21、（1）紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【分析】（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，根據(jù)購買總個(gè)數(shù)和花費(fèi)總錢數(shù)，列一元二次方程組解答；（2）分兩種方

19、案進(jìn)行計(jì)算，設(shè)甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值；設(shè)甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，總費(fèi)用為w，列函數(shù)關(guān)系式，利用增減性分析最值【詳解】解：（1）設(shè)紅色手幅x個(gè)，黃色手幅y個(gè)，由題意可得 解得 答：紅色手幅280個(gè)，黃色手幅520個(gè)；（2）設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(0 x400)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： 20w隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，w有最小值為18400，此時(shí)，在乙廠生產(chǎn)1000件，總費(fèi)用最少，為18400元；設(shè)在甲廠生產(chǎn)x(400 x800)個(gè)，則在乙廠生產(chǎn)（1000-x）個(gè)，總費(fèi)用為w根據(jù)題意： -40w隨x的增大而減小

20、當(dāng)x=800時(shí)，w有最小值為17600此時(shí)，在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，總費(fèi)用最少，為17600元綜上所述，學(xué)校安排在甲廠生產(chǎn)800件，乙廠生產(chǎn)200件，可以使總費(fèi)用最少，最少17600元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、實(shí)踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ACDCBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A、B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長，根據(jù)

21、待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】操作：如圖1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直線yx+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，A（0，2）、B（3，0）如圖1：過點(diǎn)B做BCAB交直線l1于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDx軸在BDC和AOB中，BDCAOB（AAS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）設(shè)l1的解析式為ykx+b，將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達(dá)式為

22、yx+2；（1）由題意可知，點(diǎn)Q是直線y1x6上一點(diǎn)分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，如圖3，過點(diǎn)Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點(diǎn)E、F在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即6（1a6）8a，解得：a2當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)，如圖2，過點(diǎn)Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點(diǎn)E、F，AE1a11，F(xiàn)Q8a在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即1a118a，解得：a綜上所述：AP、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用余角的性質(zhì)得出ACDCBE是解題的關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定；利用了全等

23、三角形的性質(zhì)得出CD，BD的長是解題的關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用全等三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏23、（1）yx+6；（2）12；（3）存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（1，7）【分析】（1）由B、C坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）聯(lián)立直線AB和直線OA解析式可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得OAC的面積；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是ykx+b，根據(jù)題意得，解得，直線AB的解析式為yx+6； （2）聯(lián)立直線O

24、A和直線AB的解析式可得，解得，A（4，2），SOAC6412；（3）由題意可知SOMCSOAC123，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，則有SOMCOC|t|3|t|，3|t|3，解得t1或t1，當(dāng)點(diǎn)t1時(shí)，可知點(diǎn)M在線段AC的延長線上，y（1）+67，此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，7）；當(dāng)點(diǎn)t1時(shí)，可知點(diǎn)M在線段OA或線段AC上，在yx中，x1可得y，代入yx+6可得y5，M的坐標(biāo)是（1，）；在yx+6中，x1則y5，M的坐標(biāo)是（1，5）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（1，7）【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解二元一次方程組和三角形面積.24、（1），理由見解析；秒，厘米/秒；（2）經(jīng)過秒，點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇【分析】（1）根據(jù)“路程=速度時(shí)間”可得，然后證出，根據(jù)等邊對等角證出，最后利用SAS即可證出結(jié)論；根據(jù)題意可得,若與全等，則，根據(jù)“路程速度=時(shí)間”計(jì)算出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間