線段的比(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題線段的比（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.知道線段比的概念.2.會(huì)計(jì)算兩條線段的比.（二）能力訓(xùn)練要求會(huì)求兩條線段的比.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)有關(guān)比例尺的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比，注意線段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一.教學(xué)方法自主探索法教學(xué)過(guò)程 .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師同學(xué)們，大家見(jiàn)到過(guò)形狀相同的圖形嗎？請(qǐng)舉出例子來(lái)說(shuō)明.生課本P38 中兩張圖片；同一底片洗印出來(lái)的大小不同的照片；兩個(gè)大小不同的正方形，等等.師對(duì)，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及

2、與之有關(guān)的問(wèn)題.從兩個(gè)大小不同的正方形來(lái)看，它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，因此相似圖形與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有關(guān)，所以我們首先從線段的比開(kāi)始學(xué)習(xí) . .新課講解1.兩條線段的比的概念師大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線段的大小？生兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，如a b 記作；度量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小.師由比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線段的比嗎？生兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比.師對(duì) .比如：線段a 的長(zhǎng)度為3 厘米，線段b 的長(zhǎng)度為6 米，所以兩線段a,b 的比為36=1 2,對(duì)嗎？生對(duì)

3、 .師大家同意他的觀點(diǎn)嗎？生不同意，因?yàn)閍、 b 的長(zhǎng)度單位不一致，所以不對(duì).師那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題呢？生如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、 CD 的長(zhǎng)度分別是m、 n，那么就說(shuō)這兩條線段的比（ratio ） AB CD = m n，或?qū)懗?，其中，線段AB、 CD 分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k 或 AB=k CD .注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.2.做一做量出數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)和寬（精確到0.1 cm ） ,并求出長(zhǎng)和寬的比.生長(zhǎng)為21.1 cm, 寬為 14.8 cm, 長(zhǎng)和寬的比為21.1 14.8=211 148師

4、如把單位改成mm 和 m,比值還相同嗎？生改為mm 作單位，則長(zhǎng)為211 mm ，寬為 148 mm ，比值為211 148改用 m 作單位，則長(zhǎng)為0.211 m ，寬為 0.148 m, 長(zhǎng)與寬的比為0.211 0.148=211 148師從剛才的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么嗎？生只要是選用同一單位測(cè)量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變.3.求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題師大家能說(shuō)出幾點(diǎn)？試一試.生（ 1）兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；（ 2）兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；（ 3）兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)

5、，所以兩條線段的比值總是正數(shù).4.例題 .隨堂練習(xí)1.在比例尺為 1 8000 的某學(xué)校地圖上， 矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是 1 cm 2 cm ，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上長(zhǎng)度矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度=1 8000因此，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)是2 8000=16000 （ cm） =160 （ m）矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬是1 8000=8000 （ cm） =80（ m）所以，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是長(zhǎng)為160 m, 寬為 80 m. .課時(shí)小節(jié)1.相似圖形兩條線段的比 .2.兩條線段的比定義：兩條線段的長(zhǎng)度之比表示法：線段 a、 b 的長(zhǎng)度分別為m、 n,則 a b=m n.求法：

6、先用同一長(zhǎng)度單位量出線段的長(zhǎng)度，再求出它們的比.注意點(diǎn)：（ 1）兩線段的比值總是正數(shù) .（ 2）討論線段的比時(shí)，不指明長(zhǎng)度單位.（ 3）對(duì)兩條線段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示.比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比. .課后作業(yè)習(xí)題 4.11.解：一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5倍，這兩條線段的比是 5 1.2.3.解：等腰直角三角形ABC 與等腰三角形DEF腰的比為10 12=5 6底邊的比為108=5 4 .活動(dòng)與探究為了參加北京市申辦2008 年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，如果有兩邊長(zhǎng)分別為1，a（其中 a 1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒(méi)有剩余），使每條彩旗的長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和

7、寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應(yīng)的a 的值 .解：方案（1）：長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和寬之比相同，（* ）解得： a=圖 41方案（ 2）：由（ *）得x= ,a=方案（ 3）：由（ *）得y=且 z=由= a得 a=圖 42方案（ 4）：由（ *）得b=n=1m=a2 1m+ n=1 1+a2 1=1 a=（負(fù)值舍去）板書設(shè)計(jì)線段的比一、 1.兩條線段的比的概念做一做求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題例題（有關(guān)比例尺問(wèn)題）二、隨堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)清代 “紅頂商人 ”胡雪巖說(shuō)：“做生意頂要緊的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外國(guó)，就能做外國(guó)的生意?！笨梢?jiàn)，一個(gè)人的心胸和眼光，決定了他志向的短淺或高遠(yuǎn)；一個(gè)人的希望和夢(mèng)想，決定了他的人生暗淡或輝煌。人生能有幾回搏，有生不搏待何時(shí)！所有的機(jī)遇和成功，都在充滿陽(yáng)光，充滿希望的大道之上！我們走過(guò)了黑夜，就迎來(lái)了黎明；走過(guò)了荊棘，就迎來(lái)了花叢；走過(guò)了坎坷，就走出了泥濘；走過(guò)了失敗，就走向了成功！一個(gè)人只要心存希望，堅(jiān)強(qiáng)堅(jiān)韌，堅(jiān)持不懈，勇往直前地去追尋，去探索，去拼搏，他總有一天會(huì)成功。正如鄭板橋所具有的人格和精神：“咬定青山不放松，立根原在破巖中。千磨萬(wàn)擊還堅(jiān)勁，任爾東南西北風(fēng)?！眽?mèng)想在，希望在，人就有奔頭；