2022年湖北襄陽五中學實驗中學八年級數學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x22如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE

2、3，AP5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D43一個兩位數的個位數字與十位數字的和為14，若調換個位數字與十位數字，所得的新數比原數小36，則這個兩位數是（ ）A86B95C59D684如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+25下列運算正確的是ABCD6如果一次函數的圖象經過第二第四象限，且與x軸正半軸相交，那么(

3、)ABCD7如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D148下列語句中，是命題的為()A延長線段AB到CB垂線段最短C過點O作直線abD銳角都相等嗎9一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數是（ ）A165B120C150D13510已知正n邊形的一個內角為135，則邊數n的值是（）A6B7C8D10二、填空題(每小題3分,共24分)11已知直線與直線相交于x軸上一點，則_12當_時，分式有意義13已知，如圖，中，為形內一點，若，則的度數為_14有5個從小到大排列的正整數，中位數是3，唯一的眾

4、數是8，則這5個數的平均數為_15化簡：_16若的值為零，則的值是_17分式的值為零，則的值是_18甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距_km三、解答題(共66分)19（10分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點依順時針方向旋轉一個大小為的角得到，圖所示試問：當為多少時，能使得圖中？說出理由，連接，假設與交于與交于，當時，探索值的大小變化情況，并給出你的證明20（6分）化簡并求值：，其中x=121（6分）如圖，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E（1）證明：BCECAD；（2）若AD=15cm，BE=8c

5、m，求DE的長22（8分）如圖，點E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由23（8分）小剛根據以往的學習經驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.以下是小剛的探究過程，請補充完整.（1）具體運算，發(fā)現規(guī)律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：_（舉一個符合上述運算特征的例子）；（2）觀察、歸納，得出猜想：如果為正整數，用含的式子表示這個運算規(guī)律：_；（3）請你證明猜想的正確性.24（8分）如圖，中，點在上，點在上，于點于點，且求證:25（10分）解分式方程(1)(2)26（10分）如圖，直角坐標系中

6、，點是直線上第一象限內的點，點，以為邊作等腰，點在軸上，且位于點的右邊，直線交軸于點（1）求點的坐標;（2）點向上平移個單位落在的內部(不包括邊界)，求的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項錯誤；B(x2)2=x4，故此選項錯誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項錯誤故選：C【點睛】此題考查積的乘方運算，同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵2、B【分析】過P作PMAB于M，根據角平分線性質求出PM=3，根據已知得出關于AF的方程，求出方

7、程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質3、B【分析】先設出原兩位數的十位與個位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數和新兩位數，最后根據題意找到等量關系列出方程組求解即可【詳解】設這個兩位數的十位數字為，個位數字為則原兩位數為，調換個位數字與十位數字后的新兩位數為這個兩位數的個位數字與十位數字的和為14調換個位數字與十位數字后的新兩位數比原兩位數小36聯立方程得解得：這個兩位數為95故選：B【點睛】本題主要考查二元

8、一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意找出等量關系4、D【分析】抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=

9、BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法確定一次函數解析式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數法是解答本題的關鍵5、A【解析】選項A， 選項B， ，錯誤；選項C， ，錯誤；選項D， ，錯誤.故選A.6、C【分析】根據一次函數的性質，即可判斷k、b的范圍.【詳解】解：一次函數的圖象經過第二第四象限，直線與x軸正半軸相交，；故選擇：C.【點睛】本題考查了一次函數的圖形和性質，解題的關鍵是根據直線所經過的象限，正確判斷k、b的取值范圍.7、

10、B【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據平行線的性質和角平分線的性質可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質和等腰三角形的性質，解題關鍵是把所求線段轉化為題目中已知的線段，根據等量代換可求解.8、B【分析】根據命題的定義對各個選項進行分析從而得到答案【詳解】A，不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；B，是，因為能夠判斷真假，故是命題；C，不是，因為不能判斷其真假，故不構成命題；D，不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構成命題；故選B【點睛

11、】此題主要考查學生對命題與定理的理解及掌握情況9、A【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出1，再由鄰補角的定義求得2的度數，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可求得的度數【詳解】圖中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故選A【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵10、C【解析】試題分析：根據多邊形的相鄰的內角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數，再根據多邊形的邊數等于外角和除以每一個外角的度數進行計算即可得解解：正n邊形的一個內角為135

12、，正n邊形的一個外角為110135=45，n=36045=1故選C考點：多邊形內角與外角二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】首先求出一次函數與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點坐標為，把代入中：，故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達的y=112、且【分析】根據分式有意義則分母不為零判斷即可.【詳解】解：有意義，解得：且 故答案是： 且.【點睛】本題主要考察分式有無意義的問題，抓準有無意義的特點是解題的關鍵.13、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三

13、角形，連接DP、BD根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理證明BDCBPC和，從而可證明BPD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得BPD=60，BP=DP，證明ABPADP，從而可得【詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD為等邊三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案為：1

14、50【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理作輔助線得到全等三角形是解此題的關鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度14、【分析】根據題意以及眾數和中位數的定義可得出這5個數字，然后求其平均數即可【詳解】解：由題意得：這五個數字為：1，2，3，8，8，則這5個數的平均數為：（1+2+3+8+8）5=故答案為：【點睛】本題考查了眾數和中位數的知識，難度一般，解答本題的關鍵是根據題意分析出這五個數字15、1【分析】根據算數平方根和立方根的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為1【點睛】本題主要考查了算數平方根和立方

15、根的計算，熟記運算法則是解題的關鍵16、-1【分析】根據分式的值為零的條件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【詳解】解：的值為零解得：m=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數冪的性質，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0和零指數冪的性質是解決此題的關鍵17、【分析】根據分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵18、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩

16、人相距5千米.故答案為5.三、解答題(共66分)19、（1）15；（2）的大小不變，是，證明見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不變，是,由， ， ，即可利用三角形內角和求出答案.【詳解】當為時，理由：由圖，若，則，所以，當為時，注意：學生可能會出現兩種解法：第一種：把當做條件求出為，第二種：把為當做條件證出，這兩種解法都是正確的的大小不變，是證明： ,所以，的大小不變，是.【點睛】此題考查旋轉的性質，平行線的性質，三角形的外角定理，三角形的內角和，（2）中將角度和表示為三角形的外角是解題的關鍵.20、2.【解析】試題分析：先將進行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=（x1

17、）=，當x=1時，原式=221、（1）見解析；（2）7cm【分析】（1）根據垂直定義求出BEC=ACB=ADC，根據同角的余角相等得出ACD=CBE，根據AAS證明CADBCE；（2）根據全等三角形的對應邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CECD，即可得出結論【詳解】（1）ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在CAD和BCE中，CADBCE；（2）CADBCE，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=158=7(cm)【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，垂線的定義等知識點的應用，解答

18、本題的關鍵是得出證明ADC和CEB全等的三個條件22、（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【詳解】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形23、（1）（合理即可）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據題目中的例子可以寫出例4；（2）根據特例中被開方數與序號數之間的關系，可以寫出相應的猜想；（3）根據二次根式和分式的運算法則對等號左邊的式子化簡，即可得到等號右邊的式子【詳解】解：（1）特例4：（合理即可）（2）由特例可知，運算規(guī)律為：；（3）證明：.為正整數，即.【點睛】本題考查二次根式的混合運算、分式的運算、數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件24、見解析【分析】根據三角形內角和相等得到1=B，再由1=2得出2=B，推出2+BDG=90，即CDB=90，從而得出ADC