2022年吉林省大安縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D122下列各式中正確的是（）ABCD3如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到直線AC的距離為4，則點(diǎn)P到直線AB的距離為（）A4B3C2D14如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D605如圖，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的長是（）A5B6C7D86在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是

3、（ ）A3B3.14CD7下列各式中，正確的有（）ABCDaaa8如圖，已知 ABACBD，則1與2的關(guān)系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1229如圖，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD10若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx0二、填空題(每小題3分,共24分)11已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E.若EBC=42，則BAC的度數(shù)為_12已知，則分式_13計(jì)算：= 14 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_15若a2+b219，a+b5，則ab_16因式分解：= 17等

4、腰三角形有一個(gè)角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度18如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD20（6分）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明21（6分）鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增為滿足市場需求，某超市花了7900元購進(jìn)大小不同的兩種

5、垃圾桶共800個(gè)，其中，大桶和小桶的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示大桶小桶進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）185售價(jià)（元/個(gè)）208（1）該超市購進(jìn)大桶和小桶各多少個(gè)？（2）當(dāng)小桶售出了300個(gè)后，商家決定將剩下的小桶的售價(jià)降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時(shí)，買一贈一（買一個(gè)大桶送一個(gè)小桶），送完即止請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個(gè)？22（8分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED23（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1；格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別

6、是(4，6)、(1，4)；(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(3)請?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).24（8分）如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，已知，且滿足（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，延長交軸于點(diǎn)，在的延長線上取點(diǎn)，使，連接與軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；求的長；（3）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是軸的正半軸上一動點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（10分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)

7、城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）26（10分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x，則內(nèi)角為

8、3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角2、D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可判斷【詳解】解：A，故選項(xiàng)A不合題意；B.，故選項(xiàng)B不合題意；C.，故選項(xiàng)C不合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，P

9、Q=PW，PW=PR，PR=PQ，點(diǎn)P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點(diǎn)P到AB的距離為4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等4、D【分析】連接AC并延長交EF于點(diǎn)M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點(diǎn)M，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE則易求AD的長【詳解】ABC為等邊三角形，ABCA，BAEACD60；又AECD，在ABE和

10、CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，則PBQ906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項(xiàng)【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與有關(guān)的數(shù)，無限不循

11、環(huán)小數(shù)7、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確【詳解】解：A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B. ，故B選項(xiàng)不正確；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. aaa6, 故D選項(xiàng)不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則8、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C 之間的關(guān)系， 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1 和2 之間的

12、關(guān)系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中9、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進(jìn)而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點(diǎn)睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，

13、掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解：由題意得，x10，解得x1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、32或152【詳解】圖（1）設(shè) 則 圖（2）設(shè) ， 綜上述，12、【分析】首先把兩邊同時(shí)乘以，可得 ，進(jìn)而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解：， ，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式化簡求值，關(guān)鍵是掌握代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法13、1【解析】試題分析：原式=91=

14、1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算14、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵16、【詳解】解：=故答案為考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法17、或【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定

15、理求解即可【詳解】解：當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問題的關(guān)鍵，注意空后有單位時(shí)填寫答案不需要帶單位18、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=

16、DE，再根據(jù)等邊對等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進(jìn)一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用

17、全等三角形的性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD20、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AACC，由矩形性

18、質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)21、（1）超市購進(jìn)大桶300個(gè)，小桶500個(gè)；（2）小桶作為贈品送出50個(gè)【分析】（1）設(shè)購進(jìn)大桶x個(gè)，小桶y個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)小桶作為贈品送出m個(gè),由題意列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)大桶x個(gè)，小桶y個(gè)，由題意得解之，得答：該超市購進(jìn)大桶300個(gè)，小桶500個(gè)； （2）設(shè)小桶作為贈品送出m個(gè),由題意得解之，得答：小桶作為贈

19、品送出50個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找出關(guān)系式.22、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得A=ECD，然后利用“角角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)23、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.（2）分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，依次連接即可.（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接B1C交y

20、軸于點(diǎn)P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接B1C交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線AB2的解析式為：y=2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，P（0，2） 點(diǎn)睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應(yīng)用.24、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6）；（2）BGy軸，理由見解析；（3）存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,4）【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性即可求出m和n的值，從而求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）利用SAS即可證出BDGADF，從而得出G=AFD，根據(jù)平行線的判定

21、可得BGAF，從而得出GBO=90，即可得出結(jié)論；過點(diǎn)D作DMx軸于M，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中線段的中點(diǎn)公式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出OM=，DM=3，根據(jù)角平分線的定義可得COA=45，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)F作FGy軸于G，過點(diǎn)P作PHy軸于H，利用AAS證出GFEHEP，從而得出FG=EH，GE=PH，然后根據(jù)點(diǎn)F和點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出OE的長，從而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】解：（1），解得：AO=3，BO=6點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6）；（2）BGy軸，理由如下點(diǎn)為中點(diǎn)BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy軸；過點(diǎn)D作DMx軸于M點(diǎn)為中點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）=（）OM=，DM=3平分COA=MFD=COA=45FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，過點(diǎn)F作F