奧林匹克數(shù)學(xué)38335

1、3/3數(shù)學(xué)科競賽卷一、計(jì)算下面各題，并寫出簡要的運(yùn)算過程(共1分,每小題分)、選擇題，把正確的答案的題號添在橫線上。1、至少要（ )同樣的正方體才能拼成一個(gè)較大的正方體。：4塊 B：6塊 C：塊 D：16塊2、把所有的自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來分,可以分成（ ）A:質(zhì)數(shù)和合數(shù) ：奇數(shù)和偶數(shù) C：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和3、分?jǐn)?shù)單位是的最簡分?jǐn)?shù)共有（ ）個(gè)。 : B： C：9 D：無數(shù)4、一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積將擴(kuò)大（ ）倍A:3 B：6 C：9 D:275、下列算式中題號是的（ ）算式是表示整除的算式。A：20.2=60 B： 11= C: .802=6、把所有三位數(shù)的質(zhì)數(shù)相乘,它們的積是一

2、個(gè)( ）：奇數(shù) B：偶數(shù) :質(zhì)數(shù) 7、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是不同的質(zhì)數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)（ ）最簡分?jǐn)?shù)。：一定是 ：一定不是 ：不一定是8、的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)( ）.A：加上6 ：加上8 C:乘以3 D:乘以69、如右圖，把一個(gè)長寬高分別是5厘米、10厘米、5厘米的長方體木塊平均分成三塊小長方體后，表面積增加了（ )平方厘米。A：5 B:100 ：20 D：5、把一根木棒截成三段要用6分鐘，照這樣計(jì)算，如果截成四段要用( )分鐘.A:6 B:8 :9 ：1填空.1、A=37,=335，A和B的最大公約數(shù)是 ,最小公倍數(shù)是 。、能同時(shí)被2和3整除的最大三位數(shù)是 .、一個(gè)長方體，它的

3、棱長總和是36厘米，寬和高分別是2厘米和1厘米.這個(gè)長方體的表面積是 平方厘米。4、特香包店買來一些雞蛋，總數(shù)不到0個(gè)。3個(gè)3個(gè)的數(shù)會剩兩個(gè)，4個(gè)4個(gè)的數(shù)會剩2個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)會剩3個(gè)，這些雞蛋最多有 個(gè)。5、一排電線桿，原來每兩根之間的距離是30米，現(xiàn)在改為5米。如果起點(diǎn)的一根電線桿不移動，至少再隔 米又有一根電線桿不需要移動。、從正午1時(shí)時(shí)針與分針相遇，到午夜12時(shí),時(shí)針和分針還能相遇 次。、李明的故事書比王紅多26本，如果李明給王紅 本后,反而比王紅少本。、買2瓶白酒和12瓶啤酒共用元,已知一瓶白酒與8瓶啤酒的價(jià)錢相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 元三、應(yīng)用題。把一塊棱長是0。6米的正方

4、形鋼坯，鍛成橫截面面積是0。0平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？五年級學(xué)生參加植樹活動，人數(shù)在3和5人之間，如果分3人一組，4人一組,6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹的學(xué)生有多少人？一個(gè)無蓋長方體玻璃魚缸的長6分米，寬2 5分米， 高4分米。制造這樣的一個(gè)雨缸至少要玻璃多少平方米？在一道有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是599，已知商是15,余數(shù)是2,請問，題目中的除數(shù)是多少？四、計(jì)算.1、993194199+9942.要把1米長的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長38毫米和長9毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為_ _段、0毫米的

5、銅管為 _段時(shí)，所損耗的銅管才能最少.三、解答下面的應(yīng)用題（要寫出列式解答過程。列式時(shí)，可以分步列式，可以列綜合算式，也可以列方程）(共分,每小題分）1.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長4200米的公路,乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修10米.現(xiàn)由甲工程隊(duì)先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修，正好花6天時(shí)間修完。問：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少米？ 2一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程,這時(shí),他加快了速度，每分鐘比原來多行50米。又騎了0分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程。3一個(gè)長方體的寬和高相等,并且都等

6、于長的一半(如圖2)。將這個(gè)長方體切成12個(gè)小長方體，這些小長方體的表面積之和為00平方分米。求這個(gè)大長方體的體積。4某裝訂車間的三個(gè)工人要將一批書打包后送往郵局(要求每個(gè)包內(nèi)所多35本。第2次他們把剩下的書全部領(lǐng)來了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打11包.這批書共有多少本？四、問答題(共35分)1。有19粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒,誰取到最后一粒,就算誰輸。問:保證一定獲勝的對策是什么？(5分）有一塊邊長4厘米的正方形厚紙，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無蓋的紙盒?，F(xiàn)在要使做成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長應(yīng)為幾厘米？（6分).個(gè)體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮制品，需要如圖3所示的(a）、（b）兩種形狀的鐵皮毛坯.現(xiàn)有甲、乙兩塊鐵皮下腳料(如圖1、圖)，圖1、圖、圖1中的小方格都是邊長相等的正方形。金師傅想從其中選用一塊，使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮制品(“成套”，指（)、(b）兩種鐵皮同樣多)，并且一點(diǎn)材料也不浪費(fèi).問:(1）金師傅應(yīng)當(dāng)從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪一塊？(3分）(2)怎樣裁剪所選用的下腳料？（請?jiān)趫D上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中一種形狀的毛坯)（分）4.只修改2147的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被25整除。怎樣修改