三角形知識點復習題

1、第五章 三角形一、認識三角形1下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A1、2、3.5 B4、5、9 C20、15、8 D5、15、82現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個3.已知一個三角形的三條邊長為2，x，7，則x的取值范圍是 。4在ABC中，AB6，AC10，那么BC邊的取值范圍是_，周長的取值范圍是_5在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm6為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點P，測得

2、PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（ ）。A5mB15mC20m D28m7兩根木棒的長分別是和，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三根木棒長的取值情況有（）種種種中8已知的三邊長，化簡的結果是（）9一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)則這個三角形的周長為 ()A10 B12 C14 D10五條線段的長分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線段為邊長可以_個三角形11.有木條五根，分別為12cm，10cm，8cm，6cm，4cm任取三根能組成三角形的概率是（） A. B. C. D.12若一個三角形三個內角度數(shù)的比為234，那么這個

3、三角形是A. 直角三角形 B. 銳角三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 13一個等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm則它的周長是_14下面說法錯誤的是 ()A三角形的三條角平分線交于一點 B三角形的三條中線交于一點C三角形的三條高交于一點 D三角形的三條高所在的直線交于一點15能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是 ()A中線B角平分線 C高線D三角形的角平分線16如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形17在下圖中，正確畫出AC邊上高的是（ ）（A） （B） （C） （D）1

4、8如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A = 80，ACB=60，那么BDC=（）A80B90C100D11019.如圖，在ABC中，高線BD，CE相交于點H，若A=60，則BHC的度數(shù)是（）A.60B.90C.120D.15020如圖515，ABC中，A60，ABC、ACB的平分線BD、CD交于點D，則BDC_21已知，如圖ABC中，B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線求DAE的度數(shù)22如圖521，ABC中，B34，ACB104，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)23在下列條件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B= EQ F(1,

5、2) C中，能確定ABC是直角三角形的條件有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個24. 適合條件A =B =C的三角形一定是（ ）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形25將一副直角三角板如圖放置，使含300角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 . 26.木工師傅作一木制矩形門框時，常需在其相鄰兩邊之門釘上一根木條，他這樣做的目的是 ，其中所涉及的數(shù)學道理是 .二、三角形全等的條件1兩個三角形如果具有下列條件：三條邊對應相等；兩條邊和夾角對應相等；兩條邊和其中一邊的對角對應相等；兩個角和一條邊對應相等；三個角對應相等那么，一定能判定

6、兩個三角形全等的是（）2、如圖，已知CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分BAC，那么圖中全等三角形共有4對3在兩個三角形中，下列條件能判定兩個三角形全等的是（ ）（A）有兩條邊對應相等（B）有兩角及一邊對應相等（C）有三個角對應相等（D）有兩邊及一角對應相等4在下列條件中，不能說明ABCABC的是（ ）（A）AA，CC，ACAC （B）AA，ABAB，BCBC（C）BB，CC，ABAB （D）ABAB， BCBC，ACAC 5.（2010海南）如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）A、B、C、D、6、如圖加條件能滿足AAS來

7、判斷ACDABE的條件是（ ）A、AEB =ADC C=D B、AEB=ADC CD=BE C、 AC = AB AD = AE D、 AC = AB C =B7如圖9，中，則由“”可直接判定（）以上答案都不對8.如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A、（1）（5）（2）B、（1）（2）（3）C、（4）（6）（1）D、（2）（3）（4）9.如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCA

8、ED的條件有（）A、4個B、3個C、2個D、1個10.如圖所示，AB=AC，要說明ADCAEB，需添加的條件不能是（）A、B=CB、AD=AEC、ADC=AEBD、DC=BE11.如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，結論：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正確的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個12如圖，1=2，要使ABEACE，、還需要添加的一個條件是（只需添加一個條件） 13、如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AEDAFD，需添加一個條件是： ，并給予證明14如圖4，已知：B=DEF，BC=EF，現(xiàn)要證明ABCDEF， 若要

9、以“SAS”為依據(jù)，還缺條件_ _； 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件_； 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_ _。15.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若CBA=320，則FED= ，EFD= 16如圖AB、CD相交于點O，AOBO，ACDB。那么OC與OD相等嗎？說明你的理由。 17、已知：如圖。A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證： 18如圖10，如果，那么與平行嗎？為什么？19已知：如圖，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE求證：BC=DE20、如圖，已知ACDF，且BE=CF（1）請你只添加一個條件，使

10、ABCDEF，你添加的條件是 ；（2）添加條件后，證明ABCDEF21、如圖，OP平分AOB，且OA=OB（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；（2）從（1）中任選一個結論進行證明22.如圖，ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，要使ADBCEB，還需添加一個條件（1）給出下列四個條件：AD=CEAE=CDBAC=BCAADB=CEB請你從中選出一個能使ADBCEB的條件，并給出證明；（2）在（1）中所給出的條件中，能使ADBCEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號23.如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上

11、面的已知條件證明ABED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使ABED成立，并給出證明供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE24.如圖所示，點B和點C分別為MAN兩邊上的點，AB=AC（1）按下列語句畫出圖形：ADBC，垂足為D；BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；連接BE（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除ABDACD外的兩對全等三角形： ， ；并選擇其中的一對全等三角形，予以證明三、三角形全等的應用1.如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點O連在一起，使AA、BB可以繞著點O自由轉

12、動，就做成了一個測量工件，由三角形全等得出AB的長等于內槽寬AB；那么判定OABOAB的理由是（）A、邊角邊B、角邊角C、邊邊邊D、角角邊EABCDF10題 2.要測量河岸相對兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，如圖，可以說明EDCEABCDF10題 ASAS BASA CSSS DHL3.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明AOB=AOB的依據(jù)是（）A、（SSS）B、（SAS）C、（ASA）D、（AAS）4.有一座錐形小山，如圖，要測量錐形小山兩端A、B的距離，先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C

13、，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎？AABEDC5.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，為什么？6.已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線ACAB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B，使ACB=ACB，這時只要量出AB的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？7.在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距離請你用學過的數(shù)學知識

14、按以下要求設計一測量方案（1）畫出測量圖案；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計算AB的距離（寫出求解或推理過程，結果用字母表示）8.已知：如圖，點C是線段AB的中點，CE=CD，ACD=BCE，求證：AE=BD9.如圖，點A，E，B，D在同一直線上，AE=DB，AC=DF，ACDF請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關系？并說明理由10.如圖，ADBC，A=90，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線AD與點E，連接BE，過點C作CFBE，垂足為F，求證：AB=FC11.如圖，C是線段AB的中點，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE（1）求證：ACDBCE；（2）若D=50，求B

15、的度數(shù)12. 畫圖并討論：已知ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與ABC有一個公共的頂點C，并且與ABC全等.甲同學的畫法是：延長BC和AC；在BC的延長線上取點D，使CD=BC；在AC的延長線上取點E，使CE=AC；連結DE，得DEC.乙同學的畫法是：延長AC和BC；在BC的延長線上取點M，使CM=AC；在AC的延長線上取點N，使CN=BC；連結MN，得MNC.究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：甲畫得對，乙畫得不對；甲畫的不對，乙畫得對；甲、乙都畫得對；甲、乙都畫得不對；正確的結論是 .ABC這道題還可這樣完成：用量角器量出ACB的度數(shù)；在ACB的外部畫射線CP，使ACP=ACB；在射線

16、CP上取點D，使CD=CB；連結AD，ADC就是所要畫的三角形.這樣畫的結果可記作ABCABC滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是 .請你再設計一種畫法并畫出圖形.13.如圖，直線ACDF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道ACE和DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發(fā)現(xiàn)EOBO，因此他得出結論：ACE和DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BCEF。以下是他的想法，請你填上根據(jù)。 小華是這樣想的：因為CF和BE相交于點O，根據(jù) 得出COBEOF；而O是CF的中點，那么COFO，又已知 EOBO， 根據(jù) 得出COBFOE， 根據(jù) 得出BCEF，根據(jù) 得出BCOF，既然BCOF，根據(jù) 出ABDF，既然ABDF，根據(jù) 得出ACE和DEC互補.四、直角三角形判定條件1.下列條件