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1、初中數(shù)學(xué)九年級書面作業(yè)設(shè)計樣例單元名稱圓課題切線長定理節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)1如圖1,P為圓O外一點,PA,PB分別切圓O于A,B兩點,若PA5,則PB()A2B3C4D5圖圖1意圖:通過求切線長,鞏固切線長定理來源:選編答案:D2如圖2,四邊形ABCD是O的外切四邊形,且AB10,CD12,則四邊形ABCD的周長為()A44B42C46D47圖圖2意圖:通過圓的外切四邊形的周長,鞏固切線長定理來源:選編答案: A3如圖3,切線PA、PB分別與O相切于點A、B,切線EF與O相切于點C,且分別交PA、PB于點E、F,若PEF的周長為6,則線段PA的長為
2、 圖圖3設(shè)計意圖:通過由三角形的周長求切線長,鞏固切線長定理題源:選編答案:3 4如圖4,O與ABC的邊AB、AC、BC分別相切于點D、E、F,如果AB4,AC5,AD1.7,那么BC的長為 圖圖4設(shè)計意圖:通過求三角形的邊長,鞏固三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、切線長定理題源:選編答案:5.6 5如圖5,PA、PB是O的切線,A、B是切點,已知P60,OA,則PA 圖圖5意圖:通過結(jié)合特殊三角形求切線長,鞏固切線長定理,等腰三角形的性質(zhì)來源:改編答案:3 6如圖6,PA,PB分別與O相切于點A,B,AC為弦,BC為O的直徑,若P60,PBcm(1)求證:PAB是等邊三角形;(2)求AC的長圖圖6意圖:通
3、過特殊三角形的演繹證明,求弦長,鞏固切線長定理、圓的基本性質(zhì)來源:改編答案:詳見附件拓展性作業(yè)(選做)如圖7,PA,PB切O于A、B兩點,CD切O于E點,O的半徑是r,PCD周長為4r,則tanAPB 圖圖7設(shè)計意圖:通過切線和半徑的比例關(guān)系構(gòu)造相似三角形求解兩條切線所夾角的正切值,鞏固切線長定理、相似三角形的性質(zhì)題源:選編答案:2如圖8,圓O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓,連接AO、BO、CO、DO,記AOD、AOB、COB、DOC的面積分別為S1、S2、S3、S4,試探究S1、S2、S3、S4之間滿足的等式圖圖8意圖:通過探究圓外切四邊形各部分的面積關(guān)系,鞏固切線長定理來源:選編答案:,詳見附件
4、3如圖,在RtABC中,C90,BCa,ACb,ABc,O為RtABC的內(nèi)切圓,切點分別為D、E、F,O的半徑為r試用含a、b、c的代數(shù)式表示r【問題探究】(1)小亮根據(jù)所學(xué)的切線長定理,發(fā)現(xiàn)圖中不同切線的數(shù)量關(guān)系以及四邊形DOEC是一個特殊的平行四邊形,進而找到r用a、b、c表示的方法,請你根據(jù)所學(xué)知識用含a、b、c的代數(shù)式表示r(2)你還有別的方法嗎?試一試(3)若沒有其他方法,請和同學(xué)交流分享一下,你和同學(xué)的結(jié)論一樣嗎?若不一樣,你認為誰的正確?和同學(xué)討論分析找找問題所在【拓展延伸】小明在思考過程中提出一個新問題:若O為RtABC的外接圓,記O的半徑為R,是否也可以用含a、b、c的代數(shù)式表示R?請你嘗試解答:R (5)查閱相關(guān)資料中,小明找到這樣一段材料(如下圖),他靈機一動給其他同學(xué)出了一道難題,你能快速看出答案嗎?若BF4,AF5,則SRtABC 意圖:通過探索直角
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