實(shí)驗(yàn)三-常見連續(xù)信號(hào)的MATLAB表示

1、實(shí)驗(yàn)三 常見連續(xù)信號(hào)的MATLAB表示一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉常見連續(xù)時(shí)間信號(hào)的意義、特性及波形；2、學(xué)會(huì)使用MATLAB表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)的方法；3、學(xué)會(huì)使用MATLAB繪制連續(xù)時(shí)間信號(hào)的波形。二、實(shí)驗(yàn)原理信號(hào)一般是隨時(shí)間而變化的某些物理量。按照自變量的取值是否連續(xù)，信號(hào)分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)，一般用和來表示。若對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，就需要繪制其波形，如果信號(hào)比較復(fù)雜，則手工繪制波形就變得很困難，且難以精確。MATLAB強(qiáng)大的圖形處理功能及符號(hào)運(yùn)算功能，為我們實(shí)現(xiàn)信號(hào)的可視化及其時(shí)域分析提供了強(qiáng)有力的工具。根據(jù)MATLAB的數(shù)值計(jì)算功能和符號(hào)運(yùn)算功能，在MATLAB中，信號(hào)有兩種表示方法，一

2、種是用向量來表示，另一種則是用符號(hào)運(yùn)算的方法。在采用適當(dāng)?shù)腗ATLAB語句表示出信號(hào)后，就可以利用MATLAB中的繪圖命令繪制出直觀的信號(hào)波形了。下面我們將介紹連續(xù)時(shí)間信號(hào)的MATLAB表示及其波形繪制方法。所謂連續(xù)時(shí)間信號(hào)，是指其自變量的取值是連續(xù)的，并且除了若干不連續(xù)的點(diǎn)外，對(duì)于一切自變量的取值，信號(hào)都有確定的值與之對(duì)應(yīng)。從嚴(yán)格意義上講，MATLAB并不能處理連續(xù)信號(hào)。在MATLAB中，是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)上的樣值來近似表示的，當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí)，這些離散的樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。在MATLAB中連續(xù)信號(hào)可用向量或符號(hào)運(yùn)算功能來表示。1、向量表示法對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)，可以用兩

3、個(gè)行向量和來表示，其中向量是用形如的命令定義的時(shí)間范圍向量，其中，為信號(hào)起始時(shí)間，為終止時(shí)間，為時(shí)間間隔。向量為連續(xù)信號(hào)在向量所定義的時(shí)間點(diǎn)上的樣值。例1 對(duì)于連續(xù)信號(hào) ，將它表示成行向量形式，同時(shí)用繪圖命令plot( )函數(shù)繪制其波形。MATLAB程序如下：t1=-10:0.5:10;%定義時(shí)間t的取值范圍及取樣間隔（p=0.5），則t1是一個(gè)%維數(shù)為41的行向量f1=sin(t1)./t1; %定義信號(hào)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)上的樣值%同時(shí)生成與向量t1維數(shù)相同的行向量f1figure(1) %打開圖形窗口1plot(t1,f1) %以t1為橫坐標(biāo)，f1為縱坐標(biāo)繪制f1的波形xlabel(取

4、樣間隔p0.5);title(f(t)=Sa(t)=sin(t)/t);t2=-10:0.1:10; %定義時(shí)間t的取值范圍及取樣間隔（p=0.1），則t2是一個(gè)%維數(shù)為201的行向量f2=sin(t2)./t2; %定義信號(hào)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)上的樣值 %同時(shí)生成與向量t2維數(shù)相同的行向量f2figure(2) %打開圖形窗口2plot(t2,f2) %以t2為橫坐標(biāo)，f2為縱坐標(biāo)繪制f2的波形xlabel(取樣間隔p0.1); title(f(t)=Sa(t)=sin(t)/t);運(yùn)行結(jié)果如下：圖3-1 圖3-2【說明】 plot是常用的繪制連續(xù)信號(hào)波形的函數(shù)。 嚴(yán)格說來，MATLAB不

5、能表示連續(xù)信號(hào)，所以，在用plot( )命令繪制波形時(shí)，要對(duì)自變量 進(jìn)行取值，MATLAB會(huì)分別計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的函數(shù)值，然后將各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)通過折線連接起來繪制圖形，從而形成連續(xù)的曲線。因此，繪制的只是近似波形，而且，其精度取決于的取樣間隔。的取樣間隔越小，即點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離越小，則近似程度越好，曲線越光滑。例如：圖3-1是在取樣間隔為p=0.5時(shí)繪制的波形，而圖3-2是在取樣間隔p=0.1時(shí)繪制的波形，兩相對(duì)照，可以看出圖3-2要比圖3-1光滑得多。 在上面的f=sin(t). /t語句中，必須用點(diǎn)除符號(hào)，以表示是兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的值相除。2、符號(hào)運(yùn)算表示法如果一個(gè)信號(hào)或函數(shù)可以用符號(hào)表達(dá)式來表示

6、，那么我們就可以用前面介紹的符號(hào)函數(shù)專用繪圖命令ezplot( )等函數(shù)來繪出信號(hào)的波形。例2 對(duì)于連續(xù)信號(hào)，用符號(hào)表達(dá)式來表示它，同時(shí)用ezplot( )命令繪出其波形。MATLAB程序如下：syms t %符號(hào)變量說明f=sin(t)/t ; %定義函數(shù)表達(dá)式ezplot(f,-10,10) %繪制波形，并且設(shè)置坐標(biāo)軸顯示范圍運(yùn)行結(jié)果如下：圖3-3【說明】ezplot( )命令用來畫三維圖或平面圖。3、常見信號(hào)的MATLAB表示對(duì)于普通的信號(hào)，應(yīng)用以上介紹的兩種方法即可完成計(jì)算函數(shù)值或繪制波形，但是對(duì)于一些比較特殊的信號(hào)，比如單位階躍信號(hào)、符號(hào)函數(shù)等，在MATLAB中這些信號(hào)都有專門的表示

7、方法。（1）單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)的定義為：?jiǎn)挝浑A躍信號(hào)是信號(hào)分析的基本信號(hào)之一，在信號(hào)與系統(tǒng)分析中有著非常重要的作用，通常，我們用它來表示信號(hào)的定義域，簡(jiǎn)化信號(hào)的時(shí)域表示形式。例如：可以用兩個(gè)不同延時(shí)的單位階躍信號(hào)來表示一個(gè)矩形門信號(hào)，即：在MATLAB中，有一個(gè)專門用于表示單位階躍信號(hào)的函數(shù)，即stepfun( )函數(shù)，它是用數(shù)值計(jì)算法表示的單位階躍函數(shù)。其調(diào)用格式為：stepfun(t,t0)其中：t是以向量形式表示的變量；t0表示信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻，在t0以前，函數(shù)值小于零，t0以后函數(shù)值大于零。下面通過一個(gè)例子來說明如何調(diào)用stepfun( )函數(shù)來表示單位階躍函數(shù)。例3 用ste

8、pfun( )函數(shù)表示單位階躍信號(hào)，并繪出其波形。MATLAB程序如下：t=-1:0.01:4; %定義時(shí)間樣本向量t0=0; %指定信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻ut=stepfun(t,t0); %產(chǎn)生單位階躍信號(hào) plot(t,ut) %繪制波形axis(-1,4,-0.5,1.5) %設(shè)定坐標(biāo)軸范圍運(yùn)行結(jié)果如下：圖3-4例4 繪出門函數(shù)的波形。MATLAB程序如下：t=-4:0.01:4; %定義時(shí)間樣本向量t1=-2; %指定信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻u1=stepfun(t,t1); %產(chǎn)生左移位的階躍信號(hào)t2=2; %指定信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻u2=stepfun(t,t2); %產(chǎn)生右移位的階躍信號(hào)g

9、=u1-u2; %表示門函數(shù)plot(t,g) %繪制門函數(shù)的波形axis(-4,4,-0.5,1.5) %設(shè)定坐標(biāo)軸范圍-4x4 ，-0.5y1.5運(yùn)行結(jié)果如下：圖3-5（2）符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)的定義為：在MATLAB中有專門用于表示符號(hào)函數(shù)的函數(shù)sign( ) ，由于單位階躍信號(hào)和符號(hào)函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：。因此，利用這個(gè)函數(shù)就可以很容易地生成單位階躍信號(hào)。下面舉個(gè)例子來說明如何利用sign( )函數(shù)生成單位階躍信號(hào)，并同時(shí)繪制其波形。例5 利用sign( )函數(shù)生成單位階躍信號(hào)，并分別繪出兩者的波形。MATLAB程序如下： t=-5:0.01:5; %定義自變量取值范圍及間隔，生成行向

10、量tf=sign(t); %定義符號(hào)信號(hào)表達(dá)式，生成行向量ffigure(1);plot(t,f);%打開圖形窗口1，繪制符號(hào)函數(shù)的波形axis(-5,5,-1.5,1.5) %定義坐標(biāo)軸顯示范圍s=1/2+1/2*f; %生成單位階躍信號(hào)figure(2);plot(t,s) ;%打開圖形窗口2，繪制符號(hào)函數(shù)的波形axis(-5,5,-0.5,1.5) %定義坐標(biāo)軸顯示范圍運(yùn)行結(jié)果如下：圖3-6三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、運(yùn)行以上5個(gè)例題的程序，保存運(yùn)行結(jié)果。2、已知信號(hào)的波形如下圖所示，試用MATLAB繪出滿足下列要求的信號(hào)波形。 （1）；（2） ； （3）（其中a的值分別為和）；（4）。附錄資料:不

11、需要的可以自行刪除c語言典型問題處理方法小結(jié)循環(huán)問題（1）、數(shù)論問題1、求素?cái)?shù) for(i=2;i1，如果它僅有平凡約數(shù)1和a，則我們稱a為素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。整數(shù) 1 被稱為基數(shù)，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。整數(shù) 0 和所有負(fù)整數(shù)既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。 2、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)a、 if(ab) t=a; a=b; b=t; for(i=a;i=1;i-) if(a%i=0&b%i=0) break; printf(largest common divisor:%dn,i); printf(least common multiple:%dn,(a*b)/is);b、輾轉(zhuǎn)相除法求解 a1=a;

12、b1=b; while(a%b!=0) t=a%b; a=b; b=t; printf(largest common divisor:%dnleast common multiple:%d,b,a1*b1/b);3、求完數(shù) 一個(gè)數(shù)如果恰好等于它的因子之和，這個(gè)數(shù)就稱為“完數(shù)”。 例如：6的因子為1、2、3，而6123，因此6是“完數(shù)”。for(a=1;a=1000;a+) s=0; for(i=1;i=a) break; if(s=a) printf(%dt,a);注意S=0所放的位置 4、分解質(zhì)因數(shù) 將一個(gè)整數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的連乘積，如： 輸入36，則程序輸出36=2*2*3*3 。解一、看

13、似簡(jiǎn)單，但要自己完整地寫出來還真不容易！竟然還動(dòng)用了goto語句，正好可以熟悉一下goto語句的用法！main() int a,z,i; clrscr(); scanf(%d,&a);判斷下一個(gè)數(shù)開始有要重新從2開始了。所以用loop語句回到for語句，這是for語句仍從2初始化。從2開始的原則不變，變的是a的值。 loop: for(z=2;z=a;z+)判斷是否為質(zhì)數(shù)for(i=2;i=z;i+) if(z%i=0) break;判斷是否為a的質(zhì)因數(shù) if(z=i) if(a%z=0) k+; if(k=1) printf(%d=%d,a1,z);用計(jì)數(shù)器來解決每行輸入不同的問題。 els

14、e printf(*%d,z); a/=z; goto loop; 解二：main() int n, k=2, isfirst=1; printf(Input n=); scanf(%d,&n); while(k=n) if(n%k=0) if(isfirst) printf(%d=%d, n, k); isfirst=0; else printf(*%d,k); n/=k; else k+; printf(n);5、從鍵盤輸入兩個(gè)整數(shù)，輸出這兩個(gè)整數(shù)的商的小數(shù)點(diǎn)后所有1000位整數(shù) for(i=1;i=2;i-) if(fm%i=0&fz%i=0) fz/=i; fm/=i; z=fz/fm

15、; fzx=fz%fm; if(fzx=0) printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z); else if(z=0) printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%d/%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,fzx,fm); else printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%d%d/%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z,fzx,fm);（2）近似問題1、書P122習(xí)題4-6注意千萬不要忘記添加#include “math.h”#include math.hmain() float x,j=1,k

16、,s,so; int n; scanf(%f,&x); s=x; so=x+1; for(n=1;fabs(s-so)1e-6;n+) for(k=1;k1e-6) x=(x1+x2)/2; f=x*x*x+4*x*x-10;可以用/*if(f*f10) x2=x; else x1=x; printf(%fn,x);（3）枚舉法（4）數(shù)列問題二、數(shù)組問題（1）排序問題1、從小到大排序main() int a10,i,j,t; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=1;i10;i+) for(j=0;jaj+1) t=aj+1;aj+1=aj;aj=t; fo

17、r(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai); printf(n);注意排序問題：1、須迅速，熟練，無差錯(cuò)經(jīng)常插入在程序中間2、現(xiàn)使用最大數(shù)下沉冒泡法還可以使用最小數(shù)上浮冒泡法3、j控制前面一個(gè)數(shù)和后面一個(gè)數(shù)一一比較。由于是最大數(shù)下沉，i+1后j仍要從0開始。4、i控制這樣的操作一共要做多少次5、注意i j的控制次數(shù)2、從大到小排序main()現(xiàn)使用最大數(shù)上浮冒泡法還可使用最小數(shù)下沉冒泡法 int a10,i,j,t; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=1;i=i;j-) if(ajaj-1) t=aj-1; aj-1=aj; aj=t; f

18、or(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai);（2）二維數(shù)組三、字符或字符串輸入輸出問題（1）字符打印1、打印*此類題的溯源為書P122 4.11（1），其他題都是它的拓展 for (i=1;i=n;i+) 一共要輸出的行數(shù) for(j=1;j=i;j+) 每行要打印的*數(shù) printf(*); printf(n); a、*解題要點(diǎn)：此類題關(guān)鍵在于找到每行要打印的個(gè)數(shù)和行數(shù)的關(guān)系。此題j=i j=n-i+1b、* for(i=1;i=n;i+) 一共要輸出的行數(shù) for(j=1;j=n-i;j+) 控制空格數(shù) printf( ); for(k=1;k=i;k+) 每行要打印的*數(shù)

19、 printf(*); printf(n); c、 * * *解題要點(diǎn)：在出現(xiàn)空格的時(shí)候，在找到每行要打印的*個(gè)數(shù)和行數(shù)的關(guān)系后，還應(yīng)找到空格和行數(shù)的關(guān)系，分不同的參數(shù)進(jìn)行循環(huán)。此題k=i j=n-i j=i-1k=n-i+1d、* * for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n-i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); * *e、 * * * for(i=1;i=n-1;i+) for(j=1;j=i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*(n-1-i)+1;k+) printf(*);

20、printf(n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n-i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); * * * * * *2、打印9*9乘法表解題要點(diǎn)：注意尋找行與列的規(guī)律。i*ji代表列j代表行for(i=1;i=9;i+) for(j=1;j=9;j+) printf(%-3d ,i*j); 注意輸出格式的控制 printf(n); 3、九九乘法表1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 10 12 14 16 183 6 9 12 15 18 21 24 27 9 18 27 36 4

21、5 54 63 72 814、楊暉三角形11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1（2）字符串打印問題for(i=1;i=7;i+) ai1=1; aii=1; for(i=3;i=7;i+) for(j=2;j=i-1;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; gets(a); puts(a); for(i=1;i0;j-) aj=aj-1; a0=t; for(k=0;k=a&ai=z) ai-=32; puts (a);3、逆序輸出gets (a); c=strlen(a); for(i=0;i=0;i-) 藍(lán)色部分可

22、以簡(jiǎn)寫為綠色部分coutai-1;4、如輸入：ab1 3,;z 輸出：ab1注意點(diǎn)：1、= =2、while語句的使用處體會(huì)3、全面考慮問題 3,;zgets(a); while(a0= ) for(i=0;ai!=0;i+) ai=ai+1; for(i=0;ai!=0;i+)if(ai= &ai+1!= ) printf(n); else if(ai= &ai+1= ) for(k=i;ak!=0;k+) ak+1=ak+2; i-; elseprintf(%c,ai);5、輸入3個(gè)字符串，按從小到大排序輸出這3個(gè)字符串。 使用一個(gè)兩維數(shù)組貯存多個(gè)字符串char a8181;注意：如何使用

23、一個(gè)兩維數(shù)組貯存多個(gè)字符串 int i,j; for(i=0;i3;i+) gets(ai); for(i=0;i3;i+) puts(ai);注意：1、scanf(%d%s,&n,str) 其中%s為字符串格式2、逐個(gè)給字符串賦值的方法見書140頁。 不可for（i=0；ai!=0;i+）3、stri=stri-A+10;4、pow函數(shù)5、任何進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制的方法6、輸入一個(gè)整數(shù)n和一個(gè)字符串str，計(jì)算并輸出n進(jìn)制數(shù)str的值。 如輸入：7 16則輸出：13(16)7=(13)10如輸入：16 3A則輸出：58(3A)16=(58)10#include stdio.h#include ma

24、th.hmain() char str81; int n,i,s=0,t; clrscr(); scanf(%d%s,&n,str); for(i=0;stri!=0;i+) if(stri=A) stri=stri-A+10; else stri=stri-0; t=strlen(str); for(i=0;stri!=0;i+) s+=strt-i-1*pow(n,i); printf(%d,s);編寫程序，將一個(gè)十進(jìn)制正整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。 注意類比#include main()char a20;int x,i=0,j;clrscr();scanf(%d,&x);while(x) if

25、(x%16=10&x%16=0;j-)printf(%c,aj);printf(n);7、輸入一個(gè)字符串，將其中的縮寫形式展開，并輸出展開后的該字符串。所謂展開縮寫形式就是將其中由大小寫字母或數(shù)字構(gòu)成的形如a-f、U-Z、3-8 的形式展開成為 abcdef 、UVWXYZ 、345678，若出現(xiàn)f-a、A-7、9-5等形式則不予理睬。例如： 輸入：qwe246e-hA-d$-%4-7A-Dz-xp-R4-0輸出：qwr246efghA-d$-%4567ABCDz-xp-R4-0main() char a81; int i,c,s,k,t; gets(a); for(i=0;ai!=0;i+)

26、 if(ai=-) if(ai-1=A&ai+1=a&ai+1=0&ai+1i;k-)ak+c-2=ak;as-1+c-2+1=0; for(;i=t;i+) ai=ai-1+1; puts(a);補(bǔ)充：循環(huán)：求：a+aa+aaa+.的值#includevoid main()int a,n,i=1,sn=0,tn=0;coutinput a and nan;while(i=n)tn=tn+a;sn+=tn;a*=10;i+;coutthe answer is snendl;兩個(gè)乒乓球隊(duì)進(jìn)行比賽，各出3人。甲隊(duì)為A,B,C;已對(duì)是X,Y,Z；已經(jīng)抽簽決定比賽名單。有人向隊(duì)員大廳比賽的名單。A說他

27、不和X比，C說他不和X,Z比。請(qǐng)編程序找出3對(duì)賽手的名單。#includevoid main()char i,j,k;for(i=X;i=Z;i+)for(j=X;j=Z;j+)if(i!=j)for (k=X;k=Z;k+)if(i!=k&j!=k)if(i!=X&k!=X&k!=Z)coutA-i B-j C-kendl;枚舉口袋中有紅，黃，藍(lán)，白，黑5種顏色的球若干。每次從口袋中任意取出3歌，問得到3種不同顏色球的可能取法，輸出每種排列的情況。#include#include /在C語言中不用加這句void main()enum colorred ,yellow ,blue,white,

28、 black;color pri;int i,j,k,n=0,loop;for(i=red;i=black;i+)for(j=red;j=black;j+)if(i!=j)for (k=red;k=black;k+)if(k!=i)&(k!=j)n+;coutsetw(3)n; /setw是輸出格式的限定for(loop=1;loop=3;loop+)switch(loop)case 1:pri=color(i);break;case 2:pri=color(j);break;case 3:pri=color(k);break;default:break;switch(pri)case red

29、:coutsetw(8)red;break;case yellow:coutsetw(8)yellow;break;case blue:coutsetw(8)blue;break;case white:coutsetw(8)white;break;case black:coutsetw(8)black;break;default:break;coutendl;couttotal:nendl;數(shù)組：不用strcat函數(shù),編寫程序，將兩個(gè)字符串串接起來。#includeusing namespace std;void main()int i=0;char a20,b10;gets(a);gets(b);for(i=0;i10;i+)if(ai=0)break;for(int j=0;j10;j+)ai=bj;i+;if(bj=0)break;coutaendl;輸入一行字符，統(tǒng)計(jì)其中有多少個(gè)單詞，單詞之間用空格分開。#includeusing namespace std;void main()char string100;int i,num=0,word=0;char c;gets(string);for(i=0;(c=stringi)!=0;i+)if(c= )word=0;else if(word=0)word=1;num+;coutThere ar