2022年上海市婁山教育集團(tuán)四校數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某景點(diǎn)普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票六折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不足20人，但買20人的團(tuán)體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會便宜至少10元，這批游客至少有

2、（ ）A14B15C16D172如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，那么的周長是（ ）ABCD無法確定3已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm4如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD5如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（2，1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6若a2b=1，則代數(shù)式a22ab2b的值為（ ）A1B0C1D27在下列實(shí)數(shù)3.1415926，中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個8下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若，則”是假命

3、題的反例的是（ ）ABCD9如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于兩點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn).若的面積為9，則的面積為（ ）A3BC6D10下列交通標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算= 12計(jì)算的結(jié)果等于_13已知線段AB/x軸,且AB=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;14若不等式（m-2）x1的解集是x，則m的取值范圍是_15如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，若，則的大小是_16命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是_17我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋

4、二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_18當(dāng)a=3,ab=1時，a2ab的值是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出與ABC關(guān)于y軸對稱A1B1C1，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（_），B1（_），C1（_）；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；20（6分）在中，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)（不與，重合）.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：；（1）連接，作，交于點(diǎn).若時，如圖1_；求證：為等腰三角

5、形；（3）連接CD，CDE=30，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由21（6分）如圖，在中，平分，延長至，使，連接求證：22（8分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價格購進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值23（8分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，圖中有無

6、和ABE全等的三角形？請說明理由24（8分）先化簡再求值，其中x=-125（10分）已知，如圖，中，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長26（10分）（1）計(jì)算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)這批游客有x人，先求出這批游客通過購買團(tuán)體票，每人平均所花的錢，再依題意列出不等式求解即可【詳解】設(shè)這批游客有x人，則通過購買團(tuán)體票，每人平均所花的錢為元由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原不等式的解則這批游客至少有15人故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立不等式是解題關(guān)鍵2、C【分

7、析】根據(jù)中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉(zhuǎn)換成AN+BN【詳解】MN是AC的垂直平分線,AN=CN,AB=3,BC=13,ABN的周長=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查線段中垂線的計(jì)算,關(guān)鍵在于利用中垂線的性質(zhì)轉(zhuǎn)換線段的長度3、C【分析】全等圖形中的對應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了全等，了解全等圖形中對應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：延長TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補(bǔ)，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2

8、+31=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)5、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）故選C6、C【分析】已知a2b的值，將原式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的概念可知，屬于無理數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的區(qū)分，熟練掌握無理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)題意，將

9、選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)作圖方法可知是的角平分線，得到，已知，由等角對等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個三角形等高，用底邊之間的關(guān)系式來表示兩個三角形的面積的關(guān)系，即可求出結(jié)果.【詳解】，根據(jù)作圖方法可知，是的角平分線，點(diǎn)在的中垂線上，在，又，故選：A【點(diǎn)睛】根據(jù)作圖的方法結(jié)合題目條件，可

10、知是的角平分線，由等角對等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案.10、B【解析】某個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，以上圖形中，B是軸對稱圖形，故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】化簡第一個二次根式，計(jì)算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：12、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算13、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，2）或（2

11、，2）14、m1【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-10，求出即可【詳解】不等式（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【點(diǎn)睛】考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-10是解此題的關(guān)鍵15、300【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根據(jù)題目條件AFC+BCF=150，可得到AFE+BCD的度數(shù)【詳解】解：六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，AFC=EFC，BCF=DCF，AFC+BCF=150，AFE+BCD=1502=300，故答案為：300【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱

12、的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合16、全等三角形的面積相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：三角形的面積相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：全等三角形的面積相等故答案為：全等三角形的面積相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題17、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為

13、1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.18、-1【解析】試題分析：直接提取公因式，然后將已知代入求出即可即a2ab=a（a-b）=1（-1）=-1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）1，1；4，2；3，4；（2）作圖見解析；點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為

14、所求，由圖知，A1（1，1），B1（4，2）C1（3，4），故答案為：1，1；4，2；3，4；（2）如圖所示，作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱作圖、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征及距離最短問題，利用對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征作圖是關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（1）110；證明見解析；（3）可以是等腰三角形，此時的度數(shù)為或【分析】（1）先證明ACD與BFD全等，即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)等邊對等角及三角形的內(nèi)角和求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)可得出ADE的度數(shù)，最后根據(jù)平角的定義可求出CDB的度數(shù)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)可得出A

15、=EDA，從而可得出結(jié)論；（3）先假設(shè)ECD可以是等腰三角形，再分以下三種情況：I.當(dāng)時，；II.當(dāng)時，；III.當(dāng)時，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）證明：，是的中線，；（1）解：AC=BC，ACB=110，A=B=（180-110）1=30，又DEBC，ADE=B=30，CDB=180-ADE-EDC=110，故答案為：；證明：，為等腰三角形（3）解：可以是等腰三角形，理由如下：I.當(dāng)時，如圖3，II.當(dāng)時，如圖4，III.當(dāng)時，此時，點(diǎn)與點(diǎn)重合，不合題意綜上所述，可以是等腰三角形，此時的度數(shù)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)與判定，三

16、角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)已知條件可得AE= 2AC，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半可得AB=2AC，從而得出AB=AE，然后根據(jù)角平分線的定義可得BAD=EAD，最后利用SAS即可證出結(jié)論【詳解】證明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵22、（1）（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得

17、；（2）根據(jù)商戶每天獲得利潤為元，列方程求解【詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，（2）根據(jù)題意得：，解得：或，而，所以，【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用，比較綜合，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵23、證ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由題中條件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得證【詳解】圖中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF與RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等注意應(yīng)用24、【解析】原式當(dāng)時，原式25、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出，由