2022年河南師范大附屬中學八年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在44方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出() A7個B6個C4個D3個2我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內所成的角BAC,為了證明這個結論,我們的依據(jù)是ASASBSSSCAASDASA3用科學

2、記數(shù)法表示為（ ）ABCD4下列各組數(shù)中，能作為一個三角形的三邊邊長的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、65下列命題是假命題的是（ ）.A兩直線平行，內錯角相等B三角形內角和等于180C對頂角相等D相等的角是對頂角6若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（ ）A30B30或60C15或30D15或757下面有個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形為（ ）ABCD8下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（ ）ABCD9如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD10已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而

3、增大，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD11小軍同學在網格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )A3個B4個C5個D無數(shù)個12點P（5，4）到y(tǒng)軸的距離是（ ）A5B4C5D3二、填空題（每題4分，共24分）13在直角坐標系內，已知A，B兩點的坐標分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點，且MAMB最小，則M的坐標是_14如果是方程5x+by35的解，則b_15一組數(shù)據(jù)3，2，3，4，x的平均數(shù)是3

4、，則它的方差是_16若a0.22，b22，c()2，d()0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“”連接起來：_17若點A(1x，5)，B(3，y)關于y軸對稱，則xy_18某校隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）計算及解方程組解方程組：20（8分）已知：兩個實數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值21（8分）計算：14(3.14) 022（10分）我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分

5、解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）三邊，滿足，判斷的形狀23（10分）先化簡，再求值：（1），其中a=124（10分）如圖，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點（1）若求證：；（2）在圖, 圖中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，且交于點，垂足為）如圖，當點與點重合，試寫出與的數(shù)量關系；）如圖，當點在線段上(不含點，)時，）中的結論成立嗎？如果成立，請

6、證明；如果不成立，請說明理由25（12分）兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數(shù)而分解成：，另一位同學因為看錯了常數(shù)項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.26如圖，點，在一條直線上，.求證：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，圓弧經過的格點即為第三個頂點的位置，作AB的垂直平分線，如果經過格點，則這樣的點也滿足條件，由上述作法即可求得答案.【詳解】如圖所示，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧經過的格點C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個頂點的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直

7、平分線未經過格點，故以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出7個，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據(jù)題意畫出符合條件的等腰三角形2、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進行判定即可得解【詳解】解：根據(jù)傘的結構，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點睛】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關鍵3、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零

8、的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000000052=故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、B【分析】根據(jù)三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質，通過簡單的計算對四個選項進行判定即可得到【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊A1+2=38，所以B選項正確；C5+6=1112，所以C選項錯誤；D3+3=6，所以D選項錯誤故選B【點睛】本題考查的知識點是三角形的三邊關系，利用兩條較小邊的和與較長邊進行大小比較是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)平行線的性質、三角形的內角和定理和對頂角的性質逐一判斷即可【

9、詳解】解：A兩直線平行，內錯角相等，是真命題，故不符合題意；B三角形內角和等于180，是真命題，故不符合題意；C對頂角相等，是真命題，故不符合題意；D相等的角不一定是對頂角，故符合題意故選D【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質、三角形的內角和定理和對頂角的性質是解決此題的關鍵6、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應該分兩種情況進行分析，從而得到答案【詳解】（1）當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30，此時底角為

10、75；（2）當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30，此時頂角是150，底角為15故選：D【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質及30直角三角形的性質的逆用；正確的分類討論是解答本題的關鍵7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質進行判斷即可【詳解】A. 屬于軸對稱圖形，正確；B. 屬于軸對稱圖形，正確；C. 不屬于軸對稱圖形，錯誤；D. 屬于軸對稱圖形，正確；故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質是解題的關鍵8、B【分

11、析】根據(jù)三角形三條邊的關系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+25，3，4，5能組成三角形；C.3+59，3，5，9不能組成三角形；D.5+8=13，5，8，13不能組成三角形；故選B.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.9、A【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩

12、個內角的和是關鍵.10、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得出結論【詳解】解：隨的增大而增大，k0，又經過點（0，2），同時隨的增大而增大，故選A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關鍵.11、C【分析】結合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個圖形不軸對稱.【詳解】因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移

13、時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結構特征是解本題的關鍵.12、A【分析】根據(jù)一個點到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標的絕對值即可得出答案.【詳解】點P（5，4）到y(tǒng)軸的距離為 故選：A.【點睛】本題主要考查點到坐標軸的距離，掌握點到坐標軸的距離的計算方法是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (，0)【分析】取點A關于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，已知兩點坐標，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標.【詳解】解：取點A關于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，與x軸交點即為M

14、AMB最小時點M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當y=0時，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點睛】利用軸對稱找線段和的最小值，如果所求的點在x軸上，就取x軸的對稱點，如果所求的點在y軸上，就取y軸的對稱點，求直線解析式，確定直線與坐標軸的交點，即為所求14、1【分析】由方程的解與方程的關系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關系，解題的關鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等15、

15、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計算公式可求出x，然后利用方差的計算公式進行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，故答案為【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的計算，解題的關鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式16、cdab【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可。【詳解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本題答案應為：cdab.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較，計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關鍵。17、1【詳解】解：點A（1-x，5）與B（3，y）關于y軸對稱x=4，y=5x+

16、y=4+5=1故答案為：1【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)18、1【分析】結合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關鍵三、解答題（共78分）19、；【分析】（1）根據(jù)二次根式四則混合運算法則運算即可；（2）先運用完全平方公式和平方差公式計算，然后計算加減即可；（3）運用加減消元法解答即可【詳解】解：原式；

17、原式；解:得得,得：解得：把代入得：則方程組的解為【點睛】本題考查了二次根式的四則混合運算和解二元一次方程組，熟練掌握相關運算法則和方法是解答本題的關鍵20、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關鍵.21、0【分析】首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】原式 =1+21 += 0【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級

18、，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用22、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）首先將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先將前兩項以及后兩項組合，進而提取公因式法分解因式，即可得出a， b，c的關系，判斷三角形形狀即可【詳解】解：（1）=（2）或，是等腰三角形【點睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正確分組分解得出是解題關鍵23、原式=2【解析】分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得詳解：原式= = =，當a=1時，原式=2點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則24、（1）見解析；（2）；）成立，證明見解析【分析】（1）如圖1，根據(jù)同角的余角相等證明，利用ASA證明；（2）如圖2，作輔助線，構建全等三角形，證明，則C