2023屆山東省濟(jì)南槐蔭區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da02如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，要使，需要添加下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件是 ABCD3一個(gè)正方形的面積等于

2、30，則它的邊長(zhǎng)a滿足（）A4a5B5a6C6a7D7a84已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D25甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國(guó)王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對(duì)稱圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（）A方B雷C羅D安6下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是( )ABCD7把多項(xiàng)式因式分解，正確的是（ ）ABCD84 的算術(shù)平方根是A16B2C-2D9三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD10如圖，在中，CD是高，BE平分ABC交C

3、D于點(diǎn)E，EFAC交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G在結(jié)論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11下列各式不是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD12已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD二、填空題（每題4分，共24分）13若(x+2y)(2xky1)的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，則k的值為_(kāi)14因式分解：_15如圖，在ABC中，DE是AB的垂直平分線，且分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，A50，C60，則EBC等于_度16如圖所示，將ABC沿著DE翻折，若1+280，則B_度17如圖,是的角平分線,于,若,的面積等于,則_18如圖，將長(zhǎng)方形

4、ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，若AB5，AD13，則EF_三、解答題（共78分）19（8分）已知等腰三角形周長(zhǎng)為10cm，腰BC長(zhǎng)為xcm，底邊AB長(zhǎng)為ycm（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象20（8分）已知：如圖一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求ABC的面積（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍21（8分）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該

5、瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個(gè))1 2 3 2 1 1 （1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？22（10分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無(wú)房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生住（1）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問(wèn)一共可能有多少間宿舍，多少名女生？23（10分）為響應(yīng)低碳號(hào)召，張老師上班的交通工具由自駕車(chē)改為騎自行車(chē)，張老師家

6、距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車(chē)的速度是自行車(chē)速度的3倍，所以張老師每天比原來(lái)早出發(fā)小時(shí)，才能按原來(lái)時(shí)間到校，張老師騎自行車(chē)每小時(shí)走多少千米？24（10分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證: ；模型應(yīng)用(2)如圖2已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式:(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BCy軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi)試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的

7、稱圖形（2）若將向右移2個(gè)單位得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 26如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是 13：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)2、A【分析】根據(jù)“SAS”可添加BF=EC使ABCDEF【詳解】解：ABED，AB=DE，B=E，當(dāng)BF=EC時(shí)，可得BC=EF，可利用“SAS”判斷ABCDEF故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目

8、中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊3、B【解析】先根據(jù)正方形的面積公式可得邊長(zhǎng)為,再由5225，6236，即可求解.【詳解】正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，面積為30，邊長(zhǎng)為5225，6236，即5a6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是注意找出和30最接近的兩個(gè)能完全開(kāi)方的數(shù).4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，b1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)

9、的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念觀察圖形判斷即可【詳解】由圖可知，是軸對(duì)稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握軸對(duì)稱圖形的概念.6、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D、，不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；故選

10、：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可【詳解】解：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.9、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個(gè)圖形都是正方形45690330123456360123603456360309090

11、9060故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CGE=BCA=90，然后根據(jù)等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形時(shí)AD=CD，CG=EG；利用“角角邊”證明BCE和BFE全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=BC【詳解】EFAC，BCA=90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（對(duì)頂角相等），EFD=BCD，故（1）正確；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形時(shí)，AD

12、=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，錯(cuò)誤；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS），BF=BC，故（4）正確，綜上所述，正確的有（1）（4）共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合題，但難度不大，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)符合題意；C、 是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)分式的概念，屬于基礎(chǔ)

13、概念題型，熟知定義是關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出k+10，求出即可【詳解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，k+10，解得：k1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，能根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)是

14、解此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用公式法因式分解，熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到EBA=A=50，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用三角

15、形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得【詳解】ABC沿著DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化17、2【分析】延長(zhǎng)AC,過(guò)D點(diǎn)作DFAF于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)AC,過(guò)D點(diǎn)作DFAC于F是的角平分線，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案為：2

16、.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AFAD13，在RtABF中利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）y102x；（2）2.5x5；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形

17、的周長(zhǎng)公式求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍，要注意三角形的特點(diǎn)，兩邊之和大于第三邊；（3）根據(jù)（1）（2）中所求畫(huà)出圖象即可【詳解】解：（1）等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，腰BC長(zhǎng)為xcm，底邊AB長(zhǎng)為ycm，2x+y10，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y102x；（2）根據(jù)兩邊之和大于第三邊：2x10-2x，解得x2.5，2x10，解得x5，故自變量x的取值范圍為2.5x5；（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵20、（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1y2時(shí)x的取值范圍是x1【分析】（1）解兩函數(shù)的解析式組成

18、的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；（2）求出B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和A點(diǎn)的坐標(biāo)得出即可【詳解】（1）解方程組得：，以A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-3）；（2）函數(shù)y=-x-2中當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，函數(shù)y=x-4中，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即OB=2，OC=4，所以BC=2+4=6，A（1，-3），ABC的面積是=9；（3）y1y2時(shí)x的取值范圍是x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出A、B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵21、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（

19、2）先求出樣本的平均數(shù)，再估計(jì)總體【詳解】（1）5.1出現(xiàn)的次數(shù)最多，是3次，因而眾數(shù)是5；共有11個(gè)數(shù)，中間位置的是第5個(gè)，與第6個(gè)，中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.1（2）11個(gè)西瓜的平均數(shù)是（5.4+5.32+5.13+4.82+4.4+4.1）=4.9千克，則這畝地共可收獲西瓜約為6114.9=2941千克答：這畝地共可收獲西瓜約為2941千克【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位并且本題考查了總體與樣本的關(guān)系，可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)22、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，

20、或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數(shù)，或，時(shí)，女生人數(shù)為（人），時(shí)，女生人數(shù)為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.23、張老師騎自行車(chē)每小時(shí)走15千米【分析】設(shè)張老師騎自行車(chē)的速度

21、為x千米/小時(shí)，則自駕車(chē)的速度為3x/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合騎自行車(chē)比自駕車(chē)多用小時(shí)，可得到關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)張老師騎自行車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，則自駕車(chē)的速度為3x/小時(shí)，根據(jù)題意得：， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意答：張老師騎自行車(chē)每小時(shí)走15千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DACECB，然后利用角角邊證明BECC

22、DA即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點(diǎn)P為直角時(shí)，若點(diǎn)C為直角時(shí)，若點(diǎn)D為直角時(shí)，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)D在直線y2x1上進(jìn)行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB交AC于點(diǎn)C，CDy軸交y軸于點(diǎn)D，如圖2所示：CDy軸，CDBBOA90，又BCAB，ABC90

23、，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），設(shè)l2的函數(shù)表達(dá)式為ykxb（k0），代入A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得：解得：，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點(diǎn)P為直角時(shí)，如圖3-1所示，過(guò)點(diǎn)P作PMOC于M，過(guò)點(diǎn)D作DH垂直于MP的延長(zhǎng)線于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），則PB的長(zhǎng)為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7m，3m），又點(diǎn)D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；若點(diǎn)C為直角時(shí)，如圖3-2所示，過(guò)點(diǎn)D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，n