2023屆江蘇省蘇州市園區(qū)第十中學數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，小琳總結了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運算流程，那么A和B分別代表的是（）A分式的基本性質，最簡公分母=0B分式的基本性質，最簡公分母0C等式的基本性質2，

2、最簡公分母=0D等式的基本性質2，最簡公分母02下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則3下列計算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a64如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC邊中點，MNAC于點N，那么MN等于( )ABCD5關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A-BC-D6下列運算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c27如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1，點表示的數(shù)是1，于點，

3、且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為（ ）ABC2.8D8如圖所示，在中，D為的中點，過點D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD9下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果 ，那么 與 是對頂角三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角如果 ，那么 A 個B 個C 個D 個10如果一個三角形的兩邊長分別為2、x、13，x是整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）A2個B3個C5個D13個二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則_12已知(x+y+2)20，則的值是_13在一次對某二次三項式進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數(shù)而將其分解3(x+2

4、)(x+8)；乙同學因看錯了常數(shù)項而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項式進行正確的因式分解為_14如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=_度15已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若EBC=42，則BAC的度數(shù)為_16一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結論，且的值隨著值的增大而減小.關于的方程的解是當時，其中正確的有_（只填寫序號）17如圖，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，你認為這個旋轉中心的坐標是_18化為最簡二次根式_三、解答題(

5、共66分)19（10分）計算（1）26（2）(2)2(2)(2)20（6分）計算： 21（6分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題，（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個等式：為正整數(shù)）（2）利用上面的規(guī)律，計算：（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大小22（8分）計算：（1）；（2）23（8分）計算：24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交點為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式（2）若點D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標25（10分）

6、給出三個多項式：x22x1，x24x1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解26（10分）（1）在中，（如圖1），與有怎樣的數(shù)量關系？試證明你的結論（2）圖2，在四邊形中，相于點，求長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質2，檢驗時最簡公分母等于零，原分式方程無解.故答案選：C.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.2、D【分析】先交換原命題的題設和結論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的

7、逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答案【詳解】A. a3a4

8、= a7，計算錯誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計算錯誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計算錯誤，不合題意；D. (a2)3 =a6，計算正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵4、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點M為BC的中點，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C5、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得

9、：1+2p=0，解得：p=-，故選：A【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的概念求出點D表示的數(shù)【詳解】解：由題意得，AB1，由勾股定理得，

10、AC，AD，則OD1，即點D表示的數(shù)為1，故選A【點睛】本題考查的是勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c18、D【分析】根據(jù)AAS證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點，BD=CD，由點D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取9、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；如果 ，那么

11、 與 是對頂角，是假命題；三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；如果 ，那么 ，是真命題，故選：A.【點睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質，對頂角的性質，三角形外角性質，不等式的性質是解題的關鍵.10、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個，故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)新定義的運算法則進行，然后

12、利用即可求解【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：【點睛】此題主要考查新定義的運算法則，熟練掌握是解題關鍵12、【分析】利用平方和算術平方根的意義確定(x+y+2)20，從而確定x+y+2=0且xy4=0，建立二元一次方程組求出x和y的值，再代入求值即可【詳解】解：(x+y+2)20，0，且(x+y+2)20，(x+y+2)2=0，0，即解得：則故答案為：【點睛】本題重點考查偶次方和算術平方根的非負性，是一種典型的“0+0=0”的模式題型，需重點掌握；另外此題結合了二元一次方程組的運算，需熟練掌握“加減消元法”和“代入消元法”這兩個基本的運算方法13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3

13、(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項和常數(shù)項，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項式乘多項式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵14、120【分析】根基三角形全等的性質得到C=C=24，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】，C=C=24，A+B+C=180，A=36，B=

14、120，故答案為：120.【點睛】此題考查三角形全等的性質定理：全等三角形的對應角相等，三角形的內(nèi)角和定理.15、32或152【詳解】圖（1）設 則 圖（2）設 ， 綜上述，16、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交點，圖象所經(jīng)過的象限，兩函數(shù)圖象的交點可得答案【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負半軸，則a0，故錯誤；直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢，則k0，且y的值隨著x值的增大而減小，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標為3，則關于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正確；一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標為3，當x3時，y1y2，故正確；故

15、正確的有，故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質和一次函數(shù)與一元一次方程，關鍵是能從函數(shù)圖象中得到正確答案17、或【分析】分點A的對應點為C或D兩種情況考慮：當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉中心；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉中心此題得解【詳解】解：當點A的對應點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，B點的坐標為（4，2），D點的坐標為（4，），E點的坐標為（2，0）；當點A的對應點為點D時，連接AD、BC，分別作線段A

16、D、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，B點的坐標為（4，2），C點的坐標為（6，2），M點的坐標為（5，3）綜上所述：這個旋轉中心的坐標為（2，0）或（5，3）故答案為：或.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的旋轉，根據(jù)給定點的坐標找出旋轉中心的坐標是解題的關鍵18、【解析】根據(jù)二次根式的性質化簡即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】(1)先把各項化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；(2) 利用完全平方公式及二次根式的混合運算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）原式=2363=633

17、=33；（2）原式=(544)(134)=54413+4=4【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質與化簡.理解二次根式的性質、以及二次根式的加減乘除運算法則是解答本題的關鍵20、；【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則計算；利用加減消元法求解【詳解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程組的解為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及二元一次方程組，解題的關鍵是掌握運算法則和加減消元法21、（1）；（2）9；（3）【分析】(1)根據(jù)規(guī)律直接寫出,(2)先找出規(guī)律，分母有理化，再化簡計算.(3)先對兩個式子變形，分子有理化，變?yōu)榉肿訛?

18、，再比大小.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：第個等式為；故答案為；（2）原式；（3），【點睛】本題是一道利用規(guī)律進行求解的題目，解題的關鍵是掌握平方差公式.22、（1）；（2）【分析】(1)先計算冪的乘方運算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、單項式乘以多項式、平方差公式計算，合并即可得到結果【詳解】(1)；(2)【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對值的運算法則進行計算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.24、（

19、1），；（2）點D的坐標為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構造全等三角形即可求出點D坐標；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當時，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當時，作軸垂足為N，同理得，D點坐標為或（3）設點，當時，或，當時，或（舍），當時，即：或或或【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，學會分類討論的數(shù)學思想是正確解題的關鍵25、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運算，找出同類項，然