2023屆山東省濟(jì)寧魚臺縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下關(guān)于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點的坐標(biāo)為（0，4）B坐標(biāo)為（3，3）的點不在直線上C直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)的值隨x的增大而減小2實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡的結(jié)果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b3如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=D

2、EF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F4民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5若二元一次方程所對應(yīng)的直線是l，則下列各點不在直線l上的是（ ）ABCD6如圖，點C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個A2個B3個C4個D57（2016河南2題）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形

3、C鈍角三角形D等腰直角三角形9已知ab=2，則a2b24b的值為()A2B4C6D810如圖，長方形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE1，BE的垂直平分線MN恰好過C則長方形的一邊CD的長度為（ ）A1BCD211下列分式中，是最簡分式的是()ABCD12在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖所示，則的長為_ 15若一個直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x_16若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值

4、為_17如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點，則你一共走了_米18若代數(shù)式的值為零，則=_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：,其中20（8分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克；（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等

5、于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進(jìn)價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和21（8分）某校為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“我愛數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進(jìn)入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個小組各項得分如表：比賽項目比賽成績/分甲乙丙研究報告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個方面的平均成績確定名次，那么哪個小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報告、小組展示、答辯三項得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時哪個小組獲得此次比賽的冠軍？22（10分）如圖（1），A

6、B7cm，ACAB，BDAB垂足分別為A、B，AC5cm點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動它們運動的時間為t（s）（當(dāng)點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t1時，ACP與BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“ACAB，BDAB”改為“CABDBA”，點Q的運動速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點P、Q運動到何處時有ACP與BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值23（10分）已知和是兩個等腰直角三角形，.連接，是的中點，連接、(1)如圖，當(dāng)與在同一直線上時，求證：；

7、(2)如圖，當(dāng)時，求證：24（10分）某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元，件甲種玩具的進(jìn)價與件乙種玩具的進(jìn)價的和為元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進(jìn)件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達(dá)式25（12分）某星期天，八（1）班開展社會實踐活動，第一小組花90元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共40kg，到蔬菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價/（元/kg）2.42零售價/（元/kg）3.62.8（1）黃瓜和茄子各

8、批發(fā)了多少kg？（2）該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢？26如圖，已知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點求證：是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出結(jié)論A錯誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)論C錯誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯誤【詳解】解：A、當(dāng)y=0時，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點的坐標(biāo)為（2，0），選項A不符合題意； B、當(dāng)x=3時，y=2x-4=2， 坐標(biāo)為（3，3）的點不在直線y=2x-4上，選項B符合題意； C、k=20

9、，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項D不符合題意 故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進(jìn)而利用絕對值和二次根式的性質(zhì)得出即可：由數(shù)軸可知，b0a，且 |a|b|，.故選C考點：1.絕對值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸3、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCD

10、EF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點：全等三角形的判定4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B5、B【解析】將各點橫坐標(biāo)看作x的值，縱坐標(biāo)看作y的值，然后代入方程中，如果這組數(shù)值是方程的解，則該點在對應(yīng)的直線上，否則亦然

11、?！驹斀狻拷猓阂驗槎际欠匠痰慕猓庶c，在直線l上，不是二元一次方程的解，所以點不在直線l上.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，根據(jù)直線上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行驗證即可，比較簡單6、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（S

12、AS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵7、A【詳解】略8、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來計算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個三角形一定為鈍角三角形.故選

13、:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.9、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)=1故選：B【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵10、C【分析】本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解:如圖，連接ECFC垂直平分BE,BC=EC (線段垂直平分線的性質(zhì))點E是AD的中點，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故選: C【點睛】本題考

14、查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解，本題難度中等11、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)點的橫坐標(biāo)20，縱坐標(biāo)10，可判斷這個點在第四象限【詳解】點的橫坐標(biāo)20為正，縱坐標(biāo)10為負(fù)，點在第四象限故選D【點睛

15、】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.110-5.14、20【分析】在RtABC中根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出BD的長即可【詳解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案為：20.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.15、3或【

16、分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊5既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即5是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】解：設(shè)第三邊為x，（1）若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+42x2，x；（2）若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x252，x3；第三邊的長為3或故答案為：3或【點睛】本題主要考查的是勾股定理的簡單應(yīng)用，需注意解答時有兩種情況.16、1【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x1，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可【詳解】，x1，滿足條

17、件的非負(fù)整數(shù)的值為1、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為1故答案為：1【點睛】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解17、1【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動的角度為，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是

18、解題的關(guān)鍵18、-2【分析】代數(shù)式的值為零，則分子為0，且代數(shù)有意義，求出x的值即可.【詳解】代數(shù)式的值為零，則分子為0，及，解得，代數(shù)式有意義，則，解得：，則x=-2，故答案為-2.【點睛】本題是對代數(shù)式綜合的考查，熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、2【解析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式 1 當(dāng)x時，原式2 20、（1）該商店第一次購進(jìn)水果1千克；（2）每千克水果的標(biāo)價至少是15元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購進(jìn)水果的重量 +2）第二次購

19、進(jìn)的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進(jìn)水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x元，然后根據(jù)：（兩次購進(jìn)的水果的重量20）x+200.5x兩次購進(jìn)水果需要的錢數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標(biāo)價是多少即可【詳解】解：（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解答：該商店第一次購進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標(biāo)價至少

20、是15元答：每千克水果的標(biāo)價至少是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵21、（1）丙小組獲得此次比賽的冠軍；（2）甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍【分析】（1）分別按題目求出三組的平均分，再比較即可得出結(jié)論；（2）分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法求解各組的平均值，再作出比較即可【詳解】（1）甲(908574)83（分）乙(837984)82（分）丙(798291)84（分）由于丙小組的平均成績最高，所以，此時丙小組獲得此次比賽的冠軍（2）根據(jù)題意，三個小組的比賽成績?nèi)缦拢杭仔〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┮倚〗M的比賽成

21、績?yōu)椋ǚ郑┍〗M的比賽成績?yōu)椋ǚ郑┐藭r甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍【點睛】本題考查平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算，熟記計算方法并理解它們的作用是解題關(guān)鍵22、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由見解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根據(jù)“SAS”證明ACPBPQ；則CBPQ，然后證明APCBPQ90，從而得到PCPQ；（2）討論：若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分別求出x即可【詳解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC

22、，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t綜上所述，當(dāng)ACP與BPQ全等時x的值為2或【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角

23、23、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H，證明為BED是等腰直角三角形和M是BD的中點即可求證結(jié)論；（2）如圖所示，做輔助線，推出BM、ME是中位線進(jìn)而求證結(jié)論【詳解】證明（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H 易知：ABC和BCH均為等腰直角三角形ABBCBH點B為線段AH的中點又點M是線段AF的中點BM是AHF的中位線BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中點AMFM在ABM和FDM中ABMFDM(ASA)BMDM，M是BD的中點EM是EBD斜邊上的高EMBM（2）如圖所示，延長AB交CE于點D，連接DF，易知ABC和BCD均為等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD點B是AD的中點，又點M是AF的中點BMDF延長FE交CB于點G，連接AG，易知CEF和CEG均為等腰直角三角形CEEFEG，CFCG點E是FG的中點，又點M是AF的中點MEAG在ACG與DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角都是45，兩條直角邊相等、三角形的中位線定理：三角形的中位線