2022-2023學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)國際學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D12若計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，則的值為（ ）A4B5C6D73如圖，直線，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在上，若、，則的大小為（ ）ABCD4命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是（ ）A兩個(gè)角

2、的和是B和為的兩角為鄰補(bǔ)角C兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D鄰補(bǔ)角的和是5平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），則ab的值為（）A1BC2D6如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC7如圖，點(diǎn)是中、的角平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD8如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D459如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點(diǎn)O，則圖中全等的三角形共有（）A0對B1對C2對D

3、3對10下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值等于_12如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點(diǎn)B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_13如圖， 中， ，以為邊在的外側(cè)作兩個(gè)等邊和，則的度數(shù)為_14某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用時(shí)間相等，那么他的步行速度為_千米/小時(shí)15如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，以點(diǎn) A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點(diǎn)M 和 N，再分別以 M，N

4、 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，連接 AP 并延長交 BC 于點(diǎn)D，則下列說法中：AD 是BAC 的平分線；點(diǎn) D 在線段 AB 的垂直平分線上；SDAC：SABC=1：2,正確的序號是_16已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的底角是17若（x+3）0=1，則x應(yīng)滿足條件_18有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡代數(shù)式，再從四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過、三點(diǎn)（1）求

5、的值；（2）設(shè)這條直線與軸交于點(diǎn)，求的面積21（6分）如圖1,在和中, , .(1)若三點(diǎn)在同一直線上,連接交于點(diǎn),求證: .(2)在第(1)問的條件下,求證: ；(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論:若不成立,請說明理由.22（8分）已知：如圖，在中，BE、CD是中線求證：23（8分）如圖1，在邊長為3的等邊中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有？請說明理由

6、；（3）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)點(diǎn)在線段（不考慮端點(diǎn)）上時(shí)，的長始終等于的一半；如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長線上時(shí)，的長是否發(fā)生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出的長24（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)請畫出ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的A1B1C1；(2)請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A2B2C2；(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值25（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數(shù)26（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過

7、、兩點(diǎn)（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）與直線AB交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系2、C【分析】根據(jù)題意，先將代數(shù)式通過多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法展開，再將關(guān)于x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)分別合并，然后根據(jù)不含字母x的一次項(xiàng)的條件列出關(guān)于x的方程即可解得【詳解】計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法，掌握多項(xiàng)式乘法法則，能根據(jù)不含一次項(xiàng)的條

8、件列出方程是關(guān)鍵，在去括號時(shí)要特別注意符號的準(zhǔn)確性3、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ACB的度數(shù)，又由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得1的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+ACB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與等邊對等角定理的應(yīng)用4、C【分析】根據(jù)命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)

9、論，學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和D

10、CB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、D【分析】根據(jù)點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角

11、平分線的交點(diǎn)ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查

12、了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【詳解】解：A、（-a）2=a2，故A錯(cuò)誤；B、非零的

13、零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先進(jìn)行配方計(jì)算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.12、2.【詳解】過點(diǎn)D作DFBE于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BGAD于點(diǎn)G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG

14、=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點(diǎn)：1軸對稱；2等邊三角形.13、20【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2ABC的度數(shù)，最后再計(jì)算出BAC的度數(shù)即可【詳解】，以為邊在的外側(cè)作兩個(gè)等邊和，BAC=180-160=20故答案為：20【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出是解暑關(guān)鍵14、4【分析】先設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時(shí)間與騎自行車36千米所用的時(shí)間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，再根據(jù)步行速度=騎自行

15、車速度-8可得出結(jié)論【詳解】設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意得：=解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時(shí).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.15、【解析】據(jù)作圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C90，B

16、10，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB10，1B10，ADBD，ABD為等腰三角形點(diǎn)D在AB的垂直平分線上故正確；如圖，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖基本作圖，解題關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)16、80或50【解析】分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(18080)2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80，故它的底角度數(shù)是50或80.故答

17、案為：80或50.17、x3【解析】根據(jù)零次冪的性質(zhì)a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案為x-3.18、13【分析】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再由

18、化簡后的式子選擇使原式子有意義的數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】原式 ，由題意知，所以取代入可得原式，故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡，利用平方差公式，因式分解的方法化成簡單的形式，然后代入數(shù)值求解，注意代入數(shù)時(shí)，要使所取數(shù)使得原分式有意義的才行20、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而即可求解；（2）求出直線與y軸相交于點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直線解析式為：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，7)，令x=0，則y=1，直

19、線與y軸的交點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，1)，的面積=12=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)SAS得出BADCAE；（2）根據(jù)BADCAE，得出ABD=ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案；（3）延長BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)F根據(jù)SAS證明BADCAE，得出ABD=ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案【詳解】（1）BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE（2

20、）BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFD，ACE+CFD=90，CDF=90，BDCE（3）成立理由如下：延長BD交CE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)FBAC=DAE=90，BAC-CAD=DAE-CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFM，CMF=90，BDCE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出BADCAE是解題的關(guān)鍵22、見解析【解析】由中線性質(zhì)得，再證，由，得，可證.【詳解】證明：、是中線，在和中，【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：全等三角形. 解

21、題關(guān)鍵點(diǎn)：靈活運(yùn)用全等三角形判定和性質(zhì)證線段相等.23、（1）運(yùn)動(dòng)了1秒；（2）始終有，證明見解析；（3）不變，【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，根據(jù)列方程求解即可；（2）先證明DE=CF，然后根據(jù)“ASA”證明，從而可證始終有；（3）根據(jù)DE/BC得出ADE=B=60，然后再在利用等邊三角形的性質(zhì)得出，再證明，得到，根據(jù)可解【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒，則，當(dāng)時(shí)，即，解得，運(yùn)動(dòng)了1秒（2），是等邊三角形，又，在與中；（3）不變 理由：，是等邊三角形，在與中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用軸對稱求最短