2022年新疆烏魯木齊市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE的周長(zhǎng)等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm2我們要節(jié)約用水，平時(shí)要關(guān)好水龍頭沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費(fèi)的水y（毫升）與

2、時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+603下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,那么的值為( )ABCD5如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD6估計(jì)的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間7某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時(shí)間（小時(shí)）7891011學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

3、（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，88點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)9九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組ABCD10在，0，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)_時(shí)

4、，分式的值為零12已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=_13如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=_14等腰三角形的一個(gè)角是，則它的底角的度數(shù)是_15在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為_cm（結(jié)果保留）16如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為_17等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 183.145精確到百分位的近似數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖,在RtABC中,B=90作出,BAC的平分線A

5、M；要求：尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法若BAC的平分線AM與BC交于點(diǎn)D,且D=3,AC=10,則DAC的面積為_20（6分）已知，在中，垂足為點(diǎn)，且，連接.（1）如圖，求證：是等邊三角形；（2）如圖，若點(diǎn)、分別為，上的點(diǎn)，且，求證：；（3）利用（1）（2）中的結(jié)論，思考并解答：如圖，為上一點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)時(shí)，線段，之間有何數(shù)量關(guān)系，給出證明.21（6分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F.(1)求證：ABEACD；(2)求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC22（8分）先化簡(jiǎn)：（），再?gòu)?x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡

6、的整數(shù)代入，求值23（8分）如圖，已知等腰三角形中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，滿足，且平分，求的度數(shù)24（8分）某城市為創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據(jù)調(diào)查該城市的A、B、C三個(gè)社區(qū)積極響應(yīng)號(hào)并購(gòu)買，具體購(gòu)買的數(shù)和總價(jià)如表所示社區(qū)甲型垃圾桶乙型垃圾桶總價(jià)A1083320B592860Cab2820（1）運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)每套分別是多少元？（2）按要求各個(gè)社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有，則a 25（10分）定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q

7、，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O（1）“距離坐標(biāo)”為1，0的點(diǎn)有 個(gè)；（2）如圖2，若點(diǎn)M在過點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為p，q，且BOD 150，請(qǐng)寫出p、q的關(guān)系式并證明；（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為，且DOB 30，求OM的長(zhǎng) 26（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，

8、BDE的周長(zhǎng)是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故選A考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形2、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：水龍頭滴出的水量y毫升水龍頭每分鐘滴出60滴水0.05毫升滴水時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升水龍頭每分鐘滴出60滴水0.05毫升滴水時(shí)間”得：y600.05x3x，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系3、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是中心對(duì)稱圖

9、形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能夠重合4、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律5、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的

10、長(zhǎng)，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對(duì)稱作圖6、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6 9 ，即，故選B.7、A【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學(xué)生40人，根據(jù)中位數(shù)定義可求得中位數(shù)，再根據(jù)讀書時(shí)間最多的人數(shù)根據(jù)眾數(shù)的概念即可求得眾數(shù).【詳解】由表格可得，該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，明確題意，熟練掌握中位

11、數(shù)、眾數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，2)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9、B【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得： ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次

12、方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.10、A【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，11111111111（相鄰兩個(gè)1之間的1的個(gè)數(shù)逐漸增加1）共2個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】分式的值為零時(shí),分子等于零,分母不等于零,進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當(dāng)時(shí),分式無(wú)意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不為零”這個(gè)條

13、件不能少12、7【解析】試題解析： 故答案為7.13、12cm【分析】因?yàn)锳D是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵14、50或80【分析】分這個(gè)角為底角或頂角兩種

14、情況討論求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于，當(dāng)角為底角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是，當(dāng)角為頂角時(shí)，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為：， 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，注意別漏解15、【詳解】試題分析：如圖所示，無(wú)彈性的絲帶從A至C，展開后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點(diǎn)：1平面展開-最短路徑問題；2最值問題16、16【解析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得ABC=DAE，然后證明BCAAED，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：AB=AD，BCA=AED=90

15、，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面積為16.點(diǎn)睛：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，解題的重點(diǎn)在于證明BCAAED，而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題的關(guān)鍵.17、63或27.【解析】試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，BDAC于D，則ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180

16、-54）=63.（2）如圖 當(dāng)EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)HEG于H，則FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，F(xiàn)EG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應(yīng)用18、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.1453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到

17、末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）1.【分析】（1）利用基本作圖，作BAC的平分線即可；（2）作DFAC于F利用角平分線的性質(zhì)定理證明DF=DE=3，即可解決問題.【詳解】（1）BAC的平分線AM如圖所示；（2）作DFAC于FDA平分BAC，DBBA，DFAC，DB=DF=3，SDAC=ACDF=103=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學(xué)會(huì)添加常用輔助線.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一定理，得到，

18、即可得到結(jié)論成立；（2）由（1）得，然后證明，即可得到結(jié)論成立；（3）在上取一點(diǎn)，連接，使.，由（2）得，則，然后得到，即可得到.【詳解】（1）證明：，是等邊三角形；（2）證明：是等邊三角形，在與中，；（3）；理由如下：如圖，在上取一點(diǎn)，連接，使.由（1）（2）可得，在和中；【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明.21、 (1)證明詳見解析(2) 證明詳見解析【分析】（1）證得ABEACD后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論【詳解

19、】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）連接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC，AB=AC，點(diǎn)A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線段的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從題目中整理出全等三角形，難度不大22、;取x=-2原式=【分析】首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而將能因式分解的分子與分母因式分解，即可化簡(jiǎn)，再利用分式有意的條件得出即可.【詳解】解：原式=取x=-2原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在分式運(yùn)算的過程中，要注意對(duì)分式的分子、分母進(jìn)行因式分

20、解，然后簡(jiǎn)化運(yùn)算，再運(yùn)用四則運(yùn)算法則進(jìn)行求值計(jì)算23、28【分析】連接EC，根據(jù)題目已知條件可證的ACEBCE，故得到BCE=ACE，再證BDEBCE，可得到ECB=EDB，利用條件得到ACB=56，從而得到BDE的度數(shù)【詳解】解：連接EC，如圖所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，BD=ACCB=DB在BDE和BCE中BDEBCEECB=EDBBAC=62，AC=BCACB=180-622=56BCE=ACE=EDB=562=28EDB=28【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，正確的運(yùn)用全等三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）甲型垃圾桶的單價(jià)每套為140元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為240元；（2）3或1【分析】（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)為x元，乙型垃圾桶的單價(jià)每套為y元，根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價(jià)列出方程組即可解答；（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于ab的二元一