江蘇省鹽都市鹽都初級中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x02禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為()ABCD3如果等腰三角形的一個角是80，那么它的底角是A

2、80或50 B50或20 C80或20 D504如圖所示，在中，、分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則線段的長為()AB1CD75下列圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個6如圖，平分，于，于，與的交點(diǎn)為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對B3對C4對D5對7下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a68平方根等于它本身的數(shù)是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 19在下列交通標(biāo)識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為

3、只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可二、填空題(每小題3分,共24分)11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_12的倒數(shù)是_13如圖，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_14有一張三角形紙片ABC，A80，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數(shù)可以是_15若x+y5，xy6，則x2+y2+2006的值是_16如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，

4、若，則的度數(shù)是_17已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，則m+n_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動點(diǎn)，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下列解題過程，并解答下列問題（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子 （2）計算:20（6分）如圖，是邊的中點(diǎn)，于，于.（1）求證：；（2）若，求的周長.21（6分）如圖，已知，.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形;（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中找出使的周長最小時的點(diǎn)并直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）22（8分）仔細(xì)閱讀下面例

5、題,解答問題:例題:已知二次三項(xiàng)式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設(shè)另一個因式為，得: ，則 解得: 另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項(xiàng)式有一個因式是，求另一個因式以及的值23（8分）現(xiàn)定義運(yùn)算，對于任意實(shí)數(shù)，都有，請按上述的運(yùn)算求出的值，其中滿足24（8分）如圖，在中，是邊的垂直平分線，交于、交于，連接（1）若，求的度數(shù)；（2）若的周長為，的周長為，求的長25（10分）對于兩個不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解26（10分）解下列方程：； 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析

6、】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數(shù)，若分式值為負(fù)數(shù)，則分子必為負(fù)數(shù)，可根據(jù)上述兩點(diǎn)列出不等式組，進(jìn)而可求出x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得 解得x3且x0.故選：C.【點(diǎn)睛】考查分式的值，根據(jù)兩式相除，同號得正，異號得負(fù)即可列出不等式，求解即可.2、C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】科學(xué)計數(shù)法一般形式為，其中絕對值大于10時，n為正整數(shù)，絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)3、A【解析】根據(jù)題意，分已知角是底角與不是底角兩種情況討論，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180，分析可得答案【詳解

7、】根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個角等于80，當(dāng)這個角是底角時，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80，當(dāng)這個角80是頂角，設(shè)等腰三角形的底角是x，則2x+80=180，解可得，x=50，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50；故選：A【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直得出ACG是等腰三角形，再根據(jù)三角形的中位線定理即可得出答案.【詳解】AD是ABC的角平分線，CGAD于點(diǎn)FACG是等腰三角形F是CG邊上的中點(diǎn)，AG=AC=3又AE是ABC的中線EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答

8、案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形，難度適中，需要熟練掌握角平分線、中線和三角形的中位線定理.5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析【詳解】解：第一個不是軸對稱圖形；第二個是軸對稱圖形；第三個是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；故是軸對稱圖形的個數(shù)是3個故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE

9、故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項(xiàng)錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項(xiàng)錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項(xiàng)錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、A【分析】由于一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；1的平方根為1；負(fù)數(shù)沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【詳解】負(fù)數(shù)沒有平方根，1的平方根為1，正數(shù)有兩個平方根，且互為相

10、反數(shù)，平方根等于它本身的數(shù)是1故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒有平方根.9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、B、C中的圖案是軸對稱圖形，D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱10、D【解析】試題分析：雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角

11、”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點(diǎn)評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據(jù)實(shí)際問題找條件二、填空題(每小題3分,共24分)11、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得a+10，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答案為：a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零12、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考

12、查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).13、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵14、25或40或10【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB，再求出BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解【詳解】由題意

13、知ABD與DBC均為等腰三角形，對于ABD可能有AB=BD，此時ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數(shù)可以為25或40或10故答案為25或40或10【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論15、1【分析】根據(jù)x+y=5，xy=6，利用完全平方公式將題

14、目中的式子變形即可求得所求式子的值【詳解】解：x+y=5，xy=6，x2+y2+2006=(x+y)22xy+2006=5226+2006=2512+2006=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式將題目中的式子變形是解題的關(guān)鍵16、70【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x+y=145，在FDC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設(shè)DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，F(xiàn)EG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180

15、-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型17、2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮，先求出m、n的值，再進(jìn)一步計算【詳解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案為：2【點(diǎn)睛】題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵 方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程18、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再

16、證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時，ACADPA1，此時ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握綜合運(yùn)用各個知識點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.三、解答題(共

17、66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，將其分母有理化化簡即可；（2）根據(jù)已知式子的規(guī)律，變形化簡即可【詳解】解：（1）故答案為：；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分母有理化的應(yīng)用，掌握利用分母有理化化簡是解決此題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等邊對等角得出BC，再利用AAS證明BDECDF，即可得出結(jié)論；（2）先證明ABC是等邊三角形，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出等邊三角形的邊長，則周長可求【詳解】（1）證明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC邊的中點(diǎn)，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AA

18、S） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周長431【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及等邊三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）作圖見解析，P【解析】（1）先確定各對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后即可得到；（2）連接與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖1所示，即為所求；（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換和最短路徑，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.22、另一個因式為，的值為

19、【分析】設(shè)另一個因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個因式【詳解】解：設(shè)另一個因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n， 解得: 另一個因式為，的值為，【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵23、49【分析】首先解出x的值，再根據(jù)題中的運(yùn)算法則，將中的a，b替換成與運(yùn)算即可【詳解】解：去分母得 ，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解又，當(dāng)時，【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程及新定義類求解問題，理解題中的新定義運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵