湖北省老河口市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A3B4C5D63如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCD

2、CB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD4若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A1B2C3D75下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB56若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx7某班有若干個(gè)活動(dòng)小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）ABCD8下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()AB

3、CD9下列圖形中，有且只有三條對(duì)稱軸的是()ABCD10下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD11把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD12下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知：，則_14化簡(jiǎn)的結(jié)果是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，將該矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處.若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_16若解關(guān)于x的分式方程3會(huì)產(chǎn)生增根，則m_17如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣

4、的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_18當(dāng)取_時(shí)，分式無意義；三、解答題（共78分）19（8分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y120（8分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，

5、請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？21（8分）已知 ，k為正實(shí)數(shù)（1）當(dāng)k3時(shí)，求x2的值；（2）當(dāng)k時(shí)，求x的值；（3）小安設(shè)計(jì)一個(gè)填空題并給出答案，但被老師打了兩個(gè)“”小安沒看懂老師為什么指出兩個(gè)錯(cuò)誤？如果你看懂了，請(qǐng)向小安解釋一下22（10分）用無刻度直尺作圖并解答問題：如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部做一點(diǎn)，使得，并給予證明23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，（2），其中24（10分）如圖，將一張邊長(zhǎng)為8的正方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點(diǎn)P為正方形AB邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落

6、在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF連接OP、OH初步探究（1）當(dāng)AP=4時(shí)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；求直線EF的函數(shù)表達(dá)式深入探究（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，APO與OPH的度數(shù)總是相等，請(qǐng)說明理由拓展應(yīng)用（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，PBH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論25（12分）棱長(zhǎng)分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_26解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=-x

7、+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C2、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點(diǎn)，,E是AD的中點(diǎn)，, ,且=16=4故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.3、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；C添加ACB=DBC可利用AS

8、A定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此選項(xiàng)符合題意故選D4、C【分析】利用三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，由此即可得【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，熟記三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵5、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若已知AB、BC與B的

9、大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一個(gè)角的大小，和一邊的長(zhǎng)，故其形狀也不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、A60，B50，AB5，有兩個(gè)角的大小和夾邊的長(zhǎng)，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)問題，應(yīng)熟練掌握6、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成7、D【解析】由兩個(gè)句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的

10、人數(shù)多5人”，得兩個(gè)等量關(guān)系式：3書法小組人數(shù)=繪畫人數(shù)+15 3書法小組人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，2繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組 .故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運(yùn)算符號(hào)：和（+）、差（）、積（）、商（）、倍（）、大（+）、?。ǎ?、多（+）、少（）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.8、D【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解，逐一判斷即可【詳

11、解】A選項(xiàng)化成的不是乘積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C ，故本選項(xiàng)不符合題意； D ，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A有3條對(duì)稱軸；B有1條對(duì)稱軸；C不是軸對(duì)稱圖形；D不是軸對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化

12、出最簡(jiǎn)分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不符合題意，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，不符合題意，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡(jiǎn)分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】只要將分子分母要同時(shí)乘以12,分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時(shí)乘以12, 即分式=故選B.【點(diǎn)睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì), 無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù), 分式的值不變.12、B

13、【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B此圖案不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、-2【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪及同底數(shù)冪的運(yùn)算公式即可求解.【詳解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-2，故填：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及運(yùn)用.14、【分析】根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題

14、考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】由勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】設(shè)CE=a，則BE=8-a，由題意可得，EF=BE=8-a，ECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，設(shè)OF=b，則OC=b+4，由題意可得，AF=AB=OC= b+4，AOF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，解得，b=6，CO=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），故答案為（-10，3）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的

15、條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：去分母得，解得，因?yàn)榉质椒匠虝?huì)產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當(dāng)時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根17、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律可得,.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變

16、化規(guī)律是解答關(guān)鍵.18、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.三、解答題（共78分）19、（1）16；（1）8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1（x+y）1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】（1）x1，y1+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【點(diǎn)

17、睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵20、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1225元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間=乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間，再求出甲工廠所需費(fèi)用，然后根據(jù)乙工廠所需費(fèi)用要小于甲工廠所需費(fèi)用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的

18、最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗(yàn)：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件. (2)解：甲工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：96016=60，所需費(fèi)用為：60800+5060=51000，乙工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：96024=40，解：設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為y元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+405051000解之y1225y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為1

19、225元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間；分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵21、（1）5；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)代入可得結(jié)果；（2）先根據(jù)，計(jì)算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯(cuò)誤，由錯(cuò)誤題目求解可以得出結(jié)果錯(cuò)誤【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）由題可知x0，不能等于，即使當(dāng)時(shí)，的值也不對(duì)； 題干錯(cuò)誤，答案錯(cuò)誤，故老師指出了兩個(gè)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵22、圖詳見解析，證明詳見解析【分析】已知和都是等邊三角形，可得出AD

20、=AB，AC=AE；DAB=EAC=60，然后證明DACBAE，即可得出ADC=ABE，即可得出BPC為120【詳解】用無刻度直尺作圖并解答問題如圖，連接CD、BE交于點(diǎn)P，BPC=120ABD和ACE都是等邊三角形AD=AB，AC=AE；DAB=EAC=60DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE；DACBAE（SAS），ADC=ABE， 又AQD=BQPBPD=DAB=60，BPC=120【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)23、（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入計(jì)算即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式

21、化簡(jiǎn)，把給定的值代入計(jì)算即可【詳解】（1）解：原式=，當(dāng)時(shí)，上式=；（2）解：原式= 當(dāng)時(shí)，上式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理24、（1）(0，5)；（2）理由見解析；（3）周長(zhǎng)=1，不會(huì)發(fā)生變化，證明見解析【分析】（1）設(shè)：OEPEa，則AE8a，AP4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2AE2+AP2，即可求解；證明AOPFRE（AAS），則ERAP4，故點(diǎn)F（8，1），即可求解；（2）EOPEPO，而EPHEOC90，故EPHEPOEOCEOP，即POCOPH，又因?yàn)锳BOC，故APOPOC，即可求解；（3）證明AOPQOP（AAS）、OCHOQH（SAS），則CHQH，即可求解【詳解】（1）設(shè)：OE=PE=a，則AE=8a，AP=4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2=AE2+AP2，即a2=(8a)2+1，解得：a=5，故點(diǎn)E(0，5)故答案為：(0，5)；過點(diǎn)F作FRy軸于點(diǎn)R，折疊后點(diǎn)