2022-2023學年南陽市重點中學八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D362一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別是( )A2，4，6

2、B4，6，8C3，4，5D6，8，103如圖，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm4在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達；甲的平均速度為15千米/時；甲乙相遇時，乙走了6千米；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其

3、中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個6下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直7下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x78下列六個數(shù)：0、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）A3B4C5D69在實數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個10如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數(shù)為（ ）ABCD11若分式的值為0，則x的值為( )A

4、3B-CD312下列各式中,正確的是（ ）A=4B=4CD= - 4二、填空題（每題4分，共24分）13若邊形的每個外角均為，則 的值是_.14若多項式是一個完全平方式，則_.15因式分解：x249=_16如圖，若，則D到AB的距離為_。17因式分解：_；_.18若點與點關(guān)于軸對稱，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上且，的長分別是二元一次方程組的解（）（1）求點和點的坐標；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點設(shè)點的橫坐標為，線段的長度為

5、已知時，直線恰好過點當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當時，求點的橫坐標的值20（8分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：ADBC21（8分）直線與軸相交于點，與軸相交于點.（1）求直線與坐標軸圍成的面積；（2）在軸上一動點，使是等腰三角形；請直接寫出所有點的坐標，并求出如圖所示時點的坐標；（3）直線與直線相交于點，與軸相交于點；點是直線上一點，若的面積是的面積的兩倍，求點的坐標.22（10分）如圖，射線平分，求證：23（10分）計算：（1）2ab2c（2）先化簡，再求值：（2x-11）x224（10分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且A

6、E=CD，AD與BE相交于點F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).25（12分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF（1）求證：AFE=CFD；（1）如圖1在GMN中，P為MN上的任意一點在GN邊上求作點Q，使得GQM=PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明26在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是(4，4)，請解答下列問題：（1）將ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的并寫出點A對應(yīng)點的坐標；（2）畫出關(guān)于y軸對稱的 并寫出的坐標；（3）=_（直接寫答案）（4）在x軸上求作一點P，使PA+PB

7、最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等2、D【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩

8、個是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得（x-2）2+x2=（x+2）2，x2-4x+4+x2=x2+4x+4，x2-8x=0，x（x-8）=0，解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），所以它的三邊是6，8，1故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點，能夠熟練解方程3、B【解析】連接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等邊三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+M

9、N+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故選B. 4、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得點的坐標，再根據(jù)點的坐標確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點坐標為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計算出相關(guān)的選項結(jié)果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故正確；根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則

10、有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故錯誤；所以正確的結(jié)論有三個：，故選B【點睛】此題重點考查學生對一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【點睛】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用積的乘方運算法

11、則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可作答.【詳解】解：其中無理數(shù)有：，；無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3，故選：A.【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，是中考的?？碱}，掌握無理數(shù)的內(nèi)涵是基礎(chǔ).9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有：，1.010010001，共3個

12、；故選：C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式10、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得【詳解】如下圖：，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進行列式，再解方程和不等式即可得解【詳解】解：分式的值為故選：D【點睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：

13、C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】用360除以每一個外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360120=3故答案為3【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大14、-1或1【分析】首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案為-1或1【點睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解15、（x7）（x+7）【分析】

14、因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）16、1.【分析】作DEAB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案【詳解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等17、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得

15、出答案【詳解】解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵18、【分析】利用關(guān)于y軸對稱“縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)”求得m、n，進而得出答案【詳解】點與點關(guān)于軸對稱，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的概念，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當時，；（3）滿足條件的P的坐標為（2，0）或【分析】（1）解方程組得到OB，OC的長度，得到B點坐標，再根據(jù)OAB是等腰直角三角形，解出點A的坐標；（2）根據(jù)坐標系中兩點之間的距離，QR的

16、長度為點Q與點R縱坐標之差，根據(jù)OC的函數(shù)解析式，表達出點R坐標，根據(jù)OPQ是等腰直角三角形得出點Q坐標，表達m即可；根據(jù)直線l的運動時間分類討論，分別求出直線AB，直線BC的解析式，再由QR的長度為點Q與點R縱坐標之差表達出m的函數(shù)解析式，當時，列出方程求解【詳解】解：（1）如圖所示，過點A作AMOB，交OB于點M，解二元一次方程組，得：，OB=6，OC=5點B的坐標為（6，0）OAB=90，OA=AB，OAB是等腰直角三角形，AOM=45，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，AOM=45，則OAM=90-45=45=AOM，AM=OM=3，所以點A的坐標為（3，3）A（3，3），B（6，0）

17、（2）由（1）可知，AOM=45，又PQOP，OPQ是等腰直角三角形，PQ=OP=t,點Q（t，t）如下圖，過點C作CDOB于點D，時，直線恰好過點，OD=4，OC=5在RtOCD中，CD=點C（4，-3）設(shè)直線OC解析式為y=kx，將點C代入得-3=4k，點R（t，）故當時，設(shè)AB解析式為將A（3，3）與點B（6，0）代入得，解得所以直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為當時，若，則，解得t=2，P（2，0）當時，若，即，解得t=10（不符合，舍去）當時，Q（t，-t+6），R（t，）若，即，解得，此時，綜上所述，滿足條件的P的坐標為（2，0）或【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合

18、問題，解題的關(guān)鍵是綜合運用函數(shù)與幾何的知識進行求解20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ADBADC即可證明ABAC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可【詳解】證明：（1）在ADB和ADC中，ADBADC（AAS），ABAC；（2）連接BC，ADBADC，ABAC，BDCD，A和D都在線段BC的垂直平分線上，AD是線段BC的垂直平分線，即ADBC【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）所有P點的坐標，點P的坐標；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的長度，然后利用面積公式即可求解；（2）是等腰三角形,

19、分三種情況討論：若時；若時；若時，圖中給出的情況是時，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值，從而可確定P的坐標；（3）先求出點C的坐標，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標，然后將縱坐標代入直線CD中即可求出橫坐標【詳解】（1）當時， , ；當時，, ；的面積；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時，有，此時；若時， 此時或；若時,設(shè)，則，由，得：此時；（3）由以及得，所以，的面積是的面積的兩倍，點的縱坐標為或，把代入得，把代入得因此或.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵22、證明見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角

20、形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】證明：平分在和中，【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，依據(jù)角平分線的定義得出是解題關(guān)鍵23、（1）2a2b2-2【解析】（1）先計算乘法，再計算加法即可得；（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：（1）原式=2ab=（2）原式=2-x+1x-1=-x當x=1時，原式=-【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則24、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6025、