四川省遂寧二中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a2+a4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值

2、是（ )A4B8C12D162如圖，中，的垂直平分線交于點，垂足為點若，則的長為（ ）A BCD3如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機(jī)器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機(jī)器人停在（ ）A點A處B點B處C點C處D點E處4下列命題是真命題的是（ ）A三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B如果兩個角相等，那么它們是內(nèi)錯角C如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D直角三角形的兩銳角互余5下列四個命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B如果1和1是對頂角，那么1=1C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)

3、角D無限小數(shù)都是無理數(shù)6已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D37已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD8已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米10下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中,將點先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點坐標(biāo)為_.12如圖，在中，以原點為圓心

4、，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的實數(shù)是_13若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_14如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtABC的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 15在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_.16計算：-4(a2b-1)28ab2=_17在ABC中，D是BC延長線上一點， B=40，ACD=120，則A=_18如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10

5、分）如圖，在中，,；點在上，連接并延長交于（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由20（6分）在四邊形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四邊形周長為32，求BC和CD的長度21（6分）已知：如圖所示的三角形紙片內(nèi)部有一點P任務(wù)：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG閱讀操作步驟并填空：小謝按圖圖所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫圖任務(wù)在小謝的折疊操作過程中，（1）第一步得到圖，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時即=_；（2）第二步得到圖，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_，并

6、求EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖完成操作中的說理：請結(jié)合以上信息證明FGBC22（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點在邊的延長線上，連接請判斷：的度數(shù)為_線段之間的數(shù)量關(guān)系是_（3）問題解決：在（2）中，如果，求線段的長23（8分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在

7、圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.24（8分）計算（1）（x3）（x+3）6（x1）2（2）a5a4a1b8+（a2b2）4（2a4）2（b2）425（10分）利用乘法公式計算：26（10分）本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，那么，你是否還記得它們的具體內(nèi)容（1）請把下面兩個定理所缺的內(nèi)容補(bǔ)充完整：角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到_的距離相等角平分線性質(zhì)定理的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在_（2）老師在黑板上畫出了圖形，把逆定理的已知、求證寫在了黑板上，可是有些內(nèi)容不完整，請你把內(nèi)容補(bǔ)充完整已知：如右圖，點是內(nèi)一點，垂足分別為、，且_求證：點在的_上（3）請你完成證

8、明過程：（4）知識運用：如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)在要修建一個加油站，使加油站到三條公路的距離相等，加油站可選擇的位置共有_處參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由a2+a4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a(bǔ)2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a(bǔ)2+a=4代入計算即可【詳解】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故選D【點睛】此題考查整式的混合運算化簡求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵2、D【分

9、析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，20126=3352，行走了335圈又兩米，即落到C點【詳解】解：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，機(jī)器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，20126=3352，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個點，行走2012m停下，則這個微型機(jī)器人

10、停在C點故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾4、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、因為三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項錯誤；B. 如果兩個角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯角，故選項B錯誤；C. 如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項C錯誤；D. 直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點睛】本題考查點較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)

11、的概念分別判斷后即可確定選項【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大6、C【分析】根據(jù)完全平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點：完全平方公式點評：計算題是中考必考題

12、，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.7、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過點（0，1），即k0，b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選：C【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)

13、k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限8、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C9、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點坐標(biāo)為(

14、-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移：向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y-a).12、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點表示的實數(shù)是-故答案為：-【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系13、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次

15、根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵14、6；【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據(jù)勾股定理，可得=21-12=13，所以考點: 勾股定理；完全平方公式15、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題

16、的關(guān)鍵.16、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵17、80【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACD=A+B，從而求出A的度數(shù)【詳解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案為：80【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系18、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義

17、可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)可得QPB=80.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）若 ，則，理由見解析【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可得出，從而有，則結(jié)論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因為，則結(jié)論可證【詳解】解答：（1）證明：， 在和中， ；（2）證明：，即，； （3）若 ，則理由如下：，BE是中線， ，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、BC=10；CD=1【分析】連接BD，構(gòu)建等邊AB

18、D、直角CDB利用等邊三角形的性質(zhì)求得BD=8；然后利用勾股定理來求線段BC、CD的長度【詳解】解：如圖，連接BD，由AB=AD，A=10則ABD是等邊三角形即BD=8，1=10又1+2=150，則2=90設(shè)BC=x，CD=11x，由勾股定理得：x2=82+（11x）2，解得x=10，11x=1所以BC=10，CD=1【點睛】本題考查勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)21、（1）90；（2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)折疊得到，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1）的操作指令即可寫出第二步； （3）根據(jù)（1）（2）的操

19、作過程即可證明結(jié)論【詳解】解：（1）因為： 所以： 故答案為 （2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F由折疊過程可知=EPF=DPF， 三點共線，DPF=180，=90，EPF=90 （3）完成操作中的說理：EDC=90，EPF=90，EDC=EPF， FGBC【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定和性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解操作過程22、（1）見解析；（2），；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC，BAC=60，AD=AE，DAE=60，利用等量代換得BAD=CAE，則可根據(jù)“SAS”判斷ABDACE；（2）根據(jù)等

20、腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACE=B=45，BD=CE，等量代換即可得到結(jié)論；（3）先證明CDE是直角三角形，再計算BC=2，從而可得CE=3，再運用勾股定理可得DE的長.【詳解】（1）證明：和是等邊三角形 ，且，即在和中（2）和均為等腰直角三角形，AB=AC，BAC=DAE，AD=AE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，ACE=B=45，BD=CE，即BC+CD=CE，故答案為：；（3）由（2）知：又，在中，又，由（2）得在中， 則線段的長是【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì).23、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點睛】考查了格點三角形的畫法本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)