寧夏銀川市寧夏大附中2022-2023學年數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點M關于y軸對稱的點N的坐標是（ ）ABCD2甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.則下列結論:兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時；乙車出發(fā)后小時

2、追上甲車；當甲、乙兩車相距千米時,其中正確的結論有（ ）A個B個C個D個3下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=16，F(xiàn)是DE上一點，連接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，則AC的長度為（ ）A11B12C13D145某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A正三角形B矩形C正八邊形D正六邊形6如圖，已知，欲證，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（ ）ABCD7下列四個命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B如果1和1是對頂角，那么1

3、=1C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D無限小數(shù)都是無理數(shù)8小穎用長度為奇數(shù)的三根木棒搭一個三角形，其中兩根木棒的長度分別為和，則第三根木棒的長度是（ ）ABCD9在數(shù)學課上，同學們在練習畫邊上的高時,有一部分同學畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ）ABCD104的算術平方根是（ ）A4B2CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，A=60，D是BC邊上的中點，DEBC，ABC的平分線BF交DE于內(nèi)一點P，連接PC，若ACP=m，ABP=n，則m、n之間的關系為_ 12計算的結果是_13如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸上頂點B的坐標為（3，），點

4、C的坐標為（1，0），且AOB=30點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_14如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_ 邊形15式子的最大值為_16在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，則3號選手的成績?yōu)開選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889117如圖，在直角坐標系中，點是線段的中點，為軸上一個動點，以為直角邊作等腰直角(點以順時針方向排列)，其中，則點的橫坐標等于_，連結，當達到最小值時，的長為_18把“全等三角形對應角相等”改為“如果那么”的形式_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知

5、兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF（1）請在圖中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）判斷線段AB與OC 的位置關系是什么？并說明理由；（3）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值20（6分）某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了

6、 名學生；并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校共有學生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？21（6分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長.22（8分）兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學因看錯了常數(shù)而分解成.（1）求原多項式；（2）將原多項式進行分解因式.23（8分）探究應用：（1）計算：_；_（2）上面的乘法計算結果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）A BC D24（8分）已知：求作：，使（要求：不寫做法，但保留作圖痕跡）25（10分）如圖

7、，在中，平分交于點，為上一點，且（1）求證：；（2）若，求26（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可得出結論【詳解】解：點M關于y軸對稱的點N的坐標是故選A【點睛】此題考查的是求一個點關于y軸對稱點的坐標，掌握關于y軸對稱的兩點坐標關系是解決此題的關鍵2、B【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【詳解】解：由圖象

8、可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故錯誤；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-4

9、0t|=50，當100-40t=50時，可解得t=，當100-40t=-50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故錯誤；綜上可知正確的有共兩個，故選：B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考常考題型3、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是ABC的高.考點：三角形的高4、B【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理求

10、出DE，再求出EF，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點，DE=4DF，EF=DE-DF=6，AFC=90，點E是AC的中點，AC=2EF=12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵5、C【解析】因為正八邊形的每個內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.6、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】A、符合ASA定理，即根據(jù)ASA即可推出ABDACD，故本選項錯誤；B、符合AAS定理，即根據(jù)AAS即可推出

11、ABDACD，故本選項錯誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABDACD，故本選項正確；D、符合SAS定理，即根據(jù)SAS即可推出ABDACD，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無限小數(shù)都是無理

12、數(shù)，錯誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎知識，難度不大8、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關系求得第三根木棒的取值范圍，再進一步根據(jù)奇數(shù)這一條件選取.【詳解】解：設第三根木棒長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關系，得7-3x7+3，即4x1又x為奇數(shù)，第三根木棒的長度可以為5cm，7cm，9cm故選A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系以及奇數(shù)的定義，掌握三角形第三邊長應小于另兩邊之和，且大于另兩邊之差是解答此題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察

13、圖形進行判斷即可得出答案【詳解】解：AC邊上的高應該是過B作BEAC，符合這個條件的是C，A，B，D都不過B點，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關鍵.10、B【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案【詳解】解：4的算術平方根是：1故選：B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的相關性質(zhì)，正確把握相關定義是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得PBC=PCB，結合角平分線的定義，可得PBC=PCB=ABP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，從而得到m、n之間的關系【詳解】解：點D是BC

14、邊的中點，DEBC， PB=PC， PBC=PCB， BP平分ABC， PBC=ABP， PBC=PCB=ABP=n， A=60，ACP=m， PBC+PCB+ABP=1-m， 3ABP=1-m， 3n+m=1， 故答案為：m+3n=1【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)的運用，角平分線的定義，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形內(nèi)角和等于18012、【分析】先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則進行計算即可.【詳解】原式=，故答案為.【點睛】本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運算法則是解題的關鍵.13、【詳解】解：

15、作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+PC=CDB（1，），AB=，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面積公式得：OAAB=OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由勾股定理得：DN=C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是14、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，外角和為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n2)180

16、=2360，解得n=6，故答案為：六【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和關鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關系列出方程求邊數(shù)15、【分析】先將根號里的式子配方，根據(jù)平方的非負性即可求出被開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點睛】此題考查的是配方法、非負性的應用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵16、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績【詳解】解：觀察表格可知5名選手的平均成績?yōu)?1

17、分，3號選手的成績?yōu)?15909589881（分）；故答案為：1【點睛】此題考查了算術平均數(shù)，掌握算術平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵17、 【分析】（1）過E點作EFy軸于點F，求證，即可的到點的橫坐標；（2）設點E坐標，表示出的解析式，得到的最小值進而得到點E坐標，再由得到點D坐標，進而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點作EFy軸于點FEFy軸，為等腰直角三角形在與中 點的橫坐標等于；（2）根據(jù)（1）設，是線段的中點當時，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點坐標的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關

18、鍵.18、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等【解析】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式，如果是條件，那么是結論解：原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，結論是：對應角相等，命題“全等三角形的對應角相等”改寫成“如果，那么”的形式是如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應角相等三、解答題(共66分)19、（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析；（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化，【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得、，再根據(jù)鄰補角的定義求出即可得解；（2）根據(jù)兩直線的同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證明；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角平分線的

19、定義可得，從而得到比值不變【詳解】（1）又與相等的角是；（2）理由是：即（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化平分，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關鍵20、（1）200，作圖見解析；（2）1【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計圖可知文藝有80人，可求出總?cè)藬?shù)求出科普的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計圖（2）全校共有人數(shù)科普所占的百分比，就是要求的人數(shù)【詳解】解：（1）8040%=200，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： （2）（人）答：估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有1人【點睛】本題考查從扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及畫條形統(tǒng)計圖的能力，關鍵知道扇

20、形統(tǒng)計圖考查的部分占總體的百分比，條形統(tǒng)計圖考查的是每組里面的具體數(shù)21、 (1)證明見詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對應角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.22、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項式乘法計算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進而可得原多項式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進行二次分解即可【詳解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多項式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解為：3（x+1）1【點睛】此題主要考