2023屆陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D802如圖，把三角板的斜邊緊靠

2、直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC（）A10B5C4D33下列各式中，屬于同類二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與4已知，則的值是（ ）ABC2D-25下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ）A77B57C55D757不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD8如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD9計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5

3、，6)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若點(diǎn)M在BC上，且BM=2，點(diǎn)N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BNMN的最小值為_12若ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分BAC，B=40，C=50，則EAD=_ 13如圖在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)ABCD，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是_點(diǎn).14如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC = 15如圖，RtAB

4、C中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點(diǎn)F，P為CE中點(diǎn)，連結(jié)PF，若CP=2，則AB的長(zhǎng)度為_16若分式有意義，則的取值范圍是_17將0.0021用科學(xué)記數(shù)法表示為_.18如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由20（6分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供

5、貨該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計(jì)劃每天加工校服的件數(shù)21（6分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式如果至少需要購(gòu)買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？22（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中23（8分）已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸分別交于，兩點(diǎn)（1）分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求的面積24（8分）解方程

6、：+1=25（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC26（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計(jì)算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DA

7、C=70，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先求出一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個(gè)單位，頂點(diǎn)C平移的距離CC=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式4、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于常考題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵5、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：ABCADE，B=D=28，又D+E

9、+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故選A考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)7、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.8、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)法

10、則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.9、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點(diǎn)（5，6）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（5，-6），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】過(guò)點(diǎn)B作BOAC于O，延長(zhǎng)BO到B，使OB=OB，連接MB，交AC于N，此時(shí)MB=MN+NB=MN+BN的值最小【詳解】

11、解：連接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根據(jù)勾股定理可得MB=1O，MB的長(zhǎng)度就是BN+MN的最小值故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵12、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13、B點(diǎn)【解析】

12、以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案【詳解】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，如圖，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件故答案為：B點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因?yàn)锽F=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC =AF+FC=12+3=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)15、15【分析】作輔助線交AB于H，再利用等量關(guān)系用BFP的面積來(lái)表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來(lái)求解底邊

13、AB的長(zhǎng)度【詳解】作AE平分BACP為CE中點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線的運(yùn)用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于如何利用BFP的面積來(lái)表示BEA的面積16、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵17、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，要注意形式

14、中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)一樣.18、230【分析】【詳解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負(fù)性即可求解；（3）把原式化成幾個(gè)平方和的形式，根據(jù)非負(fù)性即可求解.【詳解】（1）故答案為：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+

15、1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分別是ABC的三邊，ABC是等邊三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn)與非負(fù)性的應(yīng)用.20、100【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完工，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2

16、x件依題意得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天加工校服100件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵21、 (1);(2) 147元.【解析】（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w隨x增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，W最大值=150-3=147，即最多花147元.22、【分析】先因式分解，再利用分式的除法性質(zhì)：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)，約分、化簡(jiǎn)，最后代入特殊值解題即可【詳解】解：原式a2，當(dāng)a2+時(shí)，原式2+2【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，其中涉及

17、因式分解：十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）通過(guò)解析式求出B、C的坐標(biāo)，即得到OA、BC的長(zhǎng)度，從而算出面積【詳解】（1）把分別代入和得，這兩個(gè)函數(shù)分別為和（2）在和中，令，可分別求得和，又，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵24、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時(shí)乘以x(x-1)轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)原分式方程分母不為0，是分式方程的解.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗(yàn)25、（1）a=4，b=3；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）ABC如圖所示，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系，即可判定a，b的值；（2）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即