山東省濰坊高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等如果1和1是對(duì)頂角，那么11三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如果x12，那么x2A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD3如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD4下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD5下列圖案不是

2、軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD6小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，她放的位置是ABCD7點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較8如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長(zhǎng)相等；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知一種細(xì)胞的直徑約為，請(qǐng)問這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是（ ）ABCD10下列各式正確的是（ ）ABCD11如

3、圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：，.其中說法正確的是( )ABCD12如圖，設(shè)k（ab0），則有（）Ak2B1k2CD二、填空題（每題4分，共24分）13 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式=_.14計(jì)算：_.15腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_16如圖，ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，BD：DC=2：3，ABC的面積為10，則ABD的面積是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形，其中，的坐標(biāo)分別為和若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)正三

4、角形的頂點(diǎn)，中，會(huì)過點(diǎn)的是點(diǎn)_18在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為_三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)ykx+b的圖象過A(1，1)和B(2，1)（1）求一次函數(shù)ykx+b的表達(dá)式；（2）求直線ykx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（3）將一次函數(shù)ykx+b的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ，再向右平移1個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 20（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化簡(jiǎn)：，然后在，四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值21（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延

5、長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.22（10分）已知：如圖，AGD=ACB，1=2，CD與EF平行嗎？為什么？23（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， （1）在下圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為 （直接寫出答案）；（3）在軸上作出點(diǎn)，使最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）24（10分）描述證明：小明在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：（1）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣的現(xiàn)象；（2）請(qǐng)你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個(gè)有趣現(xiàn)象25（12分）已知的三邊長(zhǎng)、滿足條件，試判斷的形狀26先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“

6、”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果1和1是對(duì)頂角，那么1=1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x12，但是xB，再根據(jù)平行線的

7、性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案試題解析：證明：(1)因?yàn)镋GH是FBG的外角，所以EGHB.又因?yàn)镈EBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因?yàn)锽FE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因?yàn)镋GH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因?yàn)镈EBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角

8、大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角22、平行，見解析【分析】先判定GD/CB,然后根據(jù)平行的性質(zhì)得到1=BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明【詳解】解：平行. 理由如下： AGD =ACB， （已知） GDBC（同位角相等，兩直線平行）1=BCD（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2，（已知） 2=BCD（等量代換） CDEF（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關(guān)鍵23、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）見解析【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即

9、可；（2）用矩形面積減去三個(gè)小三角形面積，即可求得面積；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)即可【詳解】（1）關(guān)于y軸對(duì)稱的如圖所示：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：；（2）ABC的面積為；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，此時(shí)最短【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換、三角形的面積、利用軸對(duì)稱求最短路徑等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置24、（1）；（2）先通分，再根據(jù)完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到結(jié)論.【分析】（1）依據(jù)題意，用含“a”、“b”的式子把題中描述的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來即可；（2）把（1）中條件中所列的式子通過分式的運(yùn)算化簡(jiǎn)，再結(jié)合乘法公式進(jìn)行變形，就可得到

10、結(jié)論；【詳解】解：（1）如果，那么；（2）證明：，；又a、b均為正數(shù)，【點(diǎn)睛】此題主要考查的是分式的加減運(yùn)算及完全平方公式的應(yīng)用.解（2）時(shí)，由條件“，”右邊是整式，而左邊是異分母分式的加、減，易知需將左邊化簡(jiǎn)；而當(dāng)化簡(jiǎn)得到“”時(shí)，熟悉“完全平方公式”的同學(xué)就已經(jīng)非常清楚該怎樣做了.25、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個(gè)因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當(dāng)時(shí)，則是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的實(shí)際應(yīng)用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法26、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)