2022年安徽省黃山市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）Ax2Bx2Cx1Dx12是一個(gè)完全平方式，則k等于()AB8CD43如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC

2、的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是（）AAB和AD，點(diǎn)ABAB和AC，點(diǎn)BCAC和BC, 點(diǎn)CDAD和BC，點(diǎn)D4下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD5把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( ).A對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都相等B對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸平分C對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直D對(duì)應(yīng)點(diǎn)連

3、線互相平行6點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y37下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD8如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為4的正方形重疊在一起，是其中兩個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，則陰影部分面積是（ ）A2B4C6D89下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x510下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11多邊形每個(gè)外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D512下列各式中，正確的

4、個(gè)數(shù)有（ ） +2=2 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是2a3和5a，則x的值為_14對(duì)某班組織的一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.590.5分這一組的頻數(shù)是10，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是_人15已知如圖所示，ABAD5，B15，CDAB于C，則CD_.16如圖，ABCABC，其中A46，B27，則C_17命題“若a2b2則ab”是_命題（填“真”或“假”），它的逆命題是_18如圖，已知ABCF，E為DF的中點(diǎn)若AB13cm，CF7cm，則BD_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AC=AE，C=E，1=1求證：ABCAD

5、E20（8分）已知:如圖,ABC和ECD都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,D為AB邊上的一點(diǎn).求證:ACEBCD21（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.22（10分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，3），C（1，1）(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)寫出A1

6、B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.25（12分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).26因式分解：(1)(2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據(jù)題意可得要使分式有意義，則 所以可得 故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.2、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中

7、的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，則ADB=ADC=90【詳解】解：根據(jù)題意知，在ABD與ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點(diǎn)D故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關(guān)系4、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性質(zhì)5、B【分析

8、】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系.【詳解】軸對(duì)稱圖形是把圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對(duì)稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則這兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸直線垂直平分，當(dāng)圖形平移后，兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線只被對(duì)稱軸直線平分.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.6、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=10，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限

9、，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足的兩個(gè)條件是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，

10、那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案【詳解】連接O1B，O1C，如圖：BO1FFO1C90，F(xiàn)O1CCO1G90，BO1FCO1G，四邊形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形，S陰影S正方形1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)【詳解】解：A

11、x2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（xy）2=x2y2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（x2）4=x8，故原題計(jì)算正確；Dx2和x3不是同類項(xiàng)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則10、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可【詳解】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合11、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【

12、詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個(gè)外角度數(shù)都相等12、B【分析】利用二次根式加減運(yùn)算法則分別判斷得出即可【詳解】解：原式= ，錯(cuò)誤； 原式=a ，錯(cuò)誤； 原式= ，正確； 原式=5 ，正確 故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、49【解析】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因?yàn)?是正數(shù)x的一個(gè)平方根,所以x的值是49,故答案為:49.14、1【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)該組的頻率

13、解答即可【詳解】解：該班級(jí)的人數(shù)為：100.21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADB=B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAC=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD【詳解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、107【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求

14、出B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCABC，B=B=27，C=180-A-B=107，故答案為：107【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等17、假 若ab則a1b1 【分析】a1大于b1則a不一定大于b，所以該命題是假命題，它的逆命題是“若ab則a1b1”【詳解】當(dāng)a1，b1時(shí)，滿足a1b1，但不滿足ab，所以是假命題；命題“若a1b1則ab”的逆命題是若“ab則a1b1”；故答案為：假；若ab則a1b1【點(diǎn)睛】本題主要考查判斷命題真假、逆命題的概念以及平方的計(jì)算，熟記相關(guān)概念取特殊值代入是解題關(guān)鍵18、6【

15、分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB13cm即可求出BD的長(zhǎng)【詳解】解：ABCF，ADEEFC，E為DF的中點(diǎn)，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】試題分析：由題目已知條件可得EAC+1=DAE、1+EAC=BAC、1=1，利用角的加減關(guān)系可得BAC=DAE；結(jié)合AC=AE、C=E，利用兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩

16、個(gè)三角形全等即可解答本題.試題解析：1+EAC=BAC，EAC+1=DAE，1=1，BAC=DAE.BAC=DAE，AC=AE，C=E，ABCADE.20、詳見解析.【分析】首先根據(jù)ABC和ECD都是等腰直角三角形，可知EC=DC，AC=CB，再根據(jù)同角的余角相等可證出1=1，再根據(jù)全等三角形的判定方法SAS即可證出ACEBCD【詳解】解：ABC和ECD都是等腰直角三角形，EC=DC，AC=CBACB=DCE=90，ACB3=ECD3，即：1=1在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的5種判定方法：SSS、SAS、AAS、AS

17、A、HL，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件21、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進(jìn)而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD為直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四邊形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理22、（1）見解析

18、；（2）平行四邊形ABDF是矩形，見解理由析；（3）FBC為等腰直角三角形，證明見解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，證明ABCD，然后通過證明AGBDGF 得出AB=DF即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ABDF是矩形先證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；（3）結(jié)論：FBC為等腰直角三角形由正方形的性質(zhì)得出BFD=45,FGD=90，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BF=BC即可解決問題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，F(xiàn)DG=BAG，點(diǎn)G 是AD的中點(diǎn)，AG=DG，又FGD=BGA，AGBDGF（ASA），AB=DF，D

19、F=DC（2）結(jié)論：四邊形ABDF是矩形，理由：AGBDGF，GF=GB，又DG=AG，四邊形ABDF是平行四邊形，DG=DC，DC=DF，DF=DG，在平行四邊形ABCD中，ABC=120，ADC=120，F(xiàn)DG=60，F(xiàn)DG為等邊三角形，F(xiàn)G=DG，AD=BF，四邊形ABDF是矩形（3）當(dāng)四邊形ABDF是正方形時(shí)，F(xiàn)BC為等腰直角三角形證明：四邊形ABDF是正方形，BFD=45,FGD=90，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC， FBC =FGD = 90，F(xiàn)CB = 45=BFD，BF=BC，F(xiàn)BC為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題23、 (1)A1B1C1如圖所示見解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)【解析】分析：（1）利