云南省曲靖市沾益區(qū)播樂(lè)鄉(xiāng)羅木中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某種鯨魚(yú)的體重約為1.36105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A它精確到百位B它精確到0.01C它精確到千分位D它精確到千位2如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的

2、2倍，那么該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C縮小為原來(lái)的D縮小為原來(lái)的3葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常饒著樹(shù)干盤(pán)旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)上升的路線，總是沿著最短路線一盤(pán)旋前進(jìn)的如圖，如果樹(shù)的周長(zhǎng)為 5cm，從點(diǎn) A 繞一圈到 B 點(diǎn)，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）A5cmB12 cmC17 cmD13cm4下列運(yùn)算正確的是（）ABCD5ABC三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c136的絕對(duì)值是( )ABCD7下列各點(diǎn)中位于第四象限的

3、點(diǎn)是（ ）ABCD8在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9（）A4B4C2D210下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度C已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長(zhǎng)度二、填空題(每小題3分,共24分)11分式方程: 的解是_12如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P，

4、Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則t的值為_(kāi)13分式方程的解是_ .14已知點(diǎn) P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，則 a 的取值范圍是_15已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、8、a，則a的取值范圍是_16點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.若，則的范圍是_.17如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_18如果式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數(shù)20（6分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人，為了

5、解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門(mén)40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，

6、70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門(mén)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_(kāi)；.可以推斷出_部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_(kāi).（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）21（6分）（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出它們的關(guān)系，不需要證明22（8分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D

7、與G重合.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長(zhǎng)；（2）求三角形GED的面積.23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示在圖中畫(huà)出與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；若將線段平移后得到線段，且，求的值24（8分）小剛根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想通過(guò)由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.以下是小剛的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：_（舉一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子）；（2）觀察、歸納，得出猜想：如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律：_；（3）請(qǐng)你證明猜想的正確性.25（10分）如圖，在ABC中，AD是BAC的平分

8、線，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)M作MPAD交AC于P，求證：AB+AP=PC26（10分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：1.36105精確到千位故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位的說(shuō)法2、C【解析】把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后變?yōu)椋?.是的.故選C.3、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問(wèn)題即可【詳解】解：如果樹(shù)的周長(zhǎng)為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹(shù)爬行的最短路線為：1

9、3 厘米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面展開(kāi)最短問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型4、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【詳解】解：，A準(zhǔn)確；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A32+4252，ABC是直角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角三角形；

10、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.6、D【解析】直接利用絕對(duì)值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對(duì)值是：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，進(jìn)行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8、B【解析】根據(jù)

11、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)的關(guān)系，理解兩點(diǎn)關(guān)于x或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)10、C【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等

12、，因而所作三角形是唯一的； C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來(lái)做二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，故答案為：x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)12、2秒

13、或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒

14、或3.5秒【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解13、x=2；【解析】試題分析：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；考點(diǎn)：解分式方程14、.【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，在P在第一象限，則考點(diǎn)：關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).15、5a1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊

15、的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和16、-1a1【分析】反比例函數(shù)中k0，則同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，由于y1y2，而a-1必小于a+1，則說(shuō)明兩點(diǎn)應(yīng)該在不同的象限，得到a-10a+1，從而得到a的取值范圍【詳解】解：在反比例函數(shù)y=中，k0，在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，a-1a+1，y1y2這兩個(gè)點(diǎn)不會(huì)在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故答案為：-1a1【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大17、52【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形

16、兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂直平分AB 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）112.5【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在ABC和DEC

17、中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.520、a.240，b.乙；理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門(mén)樣本的優(yōu)秀率為： ，則整個(gè)乙部門(mén)的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理 按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門(mén)甲0011171乙1007102a.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400 =240（人）； b.答案不唯一，言之有理即可可以推斷出甲部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：甲部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)較高，表示甲部門(mén)生產(chǎn)技能水平較高；甲部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試

18、中，沒(méi)有生產(chǎn)技能不合格的員工可以推斷出乙部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：乙部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)較高，表示乙部門(mén)生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；乙部門(mén)生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)較高，表示乙部門(mén)生產(chǎn)技能水平較高21、（1）能，見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和180性質(zhì)解題；（2）根據(jù)平行線的判斷與兩直線平行，同位角相等性質(zhì)解題【詳解】解：（1）平分，即；（2）過(guò)A作于D【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，作出正確輔助線，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵22、（1）5 （2）【分析】(1)設(shè)CF=，則BF=

19、，在RtABF中，利用勾股定理構(gòu)造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的長(zhǎng)，過(guò)G點(diǎn)作GMAD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】(1)設(shè)CF=，則BF=，在RtABF中，解得：， CF=5；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)知：EFC=EFA，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE，AGE=C=90，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ADBC，AD=BC=8，AEF=EFC，AEF=EFC=EFA，AE=AF=5，DE=AD-AE=8-5=3，過(guò)G點(diǎn)作GMAD于M，則AGGE=AEGM

20、，AG =4，AE =5，GE=DE=3，GM=，SGED=DEGM=【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵23、（1）作圖見(jiàn)解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫(huà)出圖形即可；（2）由點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值【詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）將線段A1C1向下平移了1個(gè)單位，向左平移了3個(gè)單位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查的軸對(duì)稱(chēng)變化、坐標(biāo)變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律確定出a、b的值是解題的關(guān)鍵24、（1）（合理即可）；（2）；（3）見(jiàn)解析