2022-2023學年廣西桂林市奎光學校數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD2已知方程組2xy=4x2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（ A2B2C0D439的算術(shù)

2、平方根是（）A3BC3D4如圖，在中，點是延長線上一點，則等于（ ）A60B80C70D505若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A-4B16C4或16D-4或-166化簡式子的結(jié)果為（ ）ABCD7如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，則的長為()ABCD8在，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD09下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯誤的有（ ）A3個B2個C1個D0個10A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +4

3、9D11點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（ ）ABCD12已知在四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖中實線部分）是_14一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第_象限.15已知ab3，ab2，則a2bab2_16如圖所示，于點，且，若，則_17是方程組的解，則 .18如圖，ABCDEC，其中

4、AB與DE是對應(yīng)邊，AC與DC是對應(yīng)邊，若A=30，CEB=70，則ACD=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數(shù)20（8分）計算：（1）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）21（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多

5、少車次？22（10分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費用；（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.23（10分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等24（10分）如圖，在中，為上一點，且，求的度數(shù)25（12分）已知等腰三角形周長為10cm，腰BC長為xcm，底邊AB長為ycm（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)

6、系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點法畫出這個函數(shù)的圖象26八（2）班分成甲、乙兩組進行一分鐘投籃測試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學生的一次測試成績統(tǒng)計如下表：成績（分）456789甲組人數(shù)（人）125214乙組人數(shù)（人）114522（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計表補充完整，并寫出求甲組平均分的過程；統(tǒng)計量平均分方差眾數(shù)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組 2.56 680.0%26.7%乙組6.81.767 86.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進行評價，你認為哪組成績更好？并說明理由；（3）小聰認為甲組成績好于乙組，請你說出支持小聰觀點的理由；參考答案

7、一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等

8、，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角2、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：3x=43x=m，解得：m=3x=4，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值3、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可【詳解】 ACDBA，BACDA12070

9、50，故選：D【點睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型5、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，m31，n+20，解得：m4，n2，此時原式16；m2，n2，此時原式4，則原式4或16，故選C【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可【詳解】解：，即，故選：D【點睛】此題考查的是二次根式的化

10、簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關(guān)鍵7、A【解析】連接CD，BD，由BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得RtCDFRtBDE，則可得BE=CF，繼而求得答案【詳解】如圖，連接CD，BD，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DF=DE，F(xiàn)=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分線，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=A

11、C+2BE，AB=11，AC=5，BE=（11-5）=1故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題8、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵9、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算； =1，錯誤；+=2不能計算；=2，正確.故選A.10、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解

12、】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論【詳解】解：點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于點P到OB邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，（點到直線的距離，垂線段最短）故選：B【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，點到直線的距離理解角平分線上的點到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵12、B【分析】利用中位線定理作出輔助線，利用三邊關(guān)系可得MN的取值范圍【詳解】連接BD

13、，過M作MGAB，連接NGM是邊AD的中點，AB=3，MGAB，MG是ABD的中位線，BG=GD，；N是BC的中點，BG=GD，CD=5，NG是BCD的中位線，在MNG中，由三角形三邊關(guān)系可知NG-MGMNMG+NG，即，當MN=MG+NG，即MN=1時，四邊形ABCD是梯形，故線段MN長的取值范圍是1MN1故選B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形中位線定理及三角形三邊關(guān)系解答二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個【詳解】依題意，設(shè)“數(shù)學風車”中的四個直角三角形

14、的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數(shù)學風車”的周長是：（3）4【點睛】本題是勾股定理在實際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題14、二【分析】根據(jù)k、b的正負即可確定一次函數(shù)經(jīng)過或不經(jīng)過的象限.【詳解】解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：二【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的系數(shù)是判斷其圖像經(jīng)過象限的關(guān)鍵，圖像經(jīng)過第一、二、三象限；，圖像經(jīng)過第一、三、四象限； ，圖像經(jīng)過第一、二、四象限；，圖像經(jīng)過第二、三、四象限.15、6【分析】先對a2bab2進行因式分解，a2bab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【詳解】ab3，ab2

15、，a2bab2ab(a+b)=23=6.故答案是：6.【點睛】考查了提公因式法分解因式，解題關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答16、27【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導得到E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案為：27【點睛】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運用，解題關(guān)

16、鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導菱形.17、1【解析】試題分析：根據(jù)定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點：二元一次方程組的解18、40【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=BC，ACB=DCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B的度數(shù)，進而可得ECB的度數(shù)，根據(jù)等量代換可證明ACD=ECB，即可得答案.【詳解】ABCDEC，其中AB與DE是對應(yīng)邊，AC與DC是對應(yīng)邊，ACB=DCE，CE與BC是對應(yīng)邊，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案為40【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及等腰三

17、角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）30【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；（2）先根據(jù)角平分線定義和等腰三角形的性質(zhì)得：B=BAD=CAD，則B=30【詳解】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD，BBAD， BBADCAD， C90，B30【點睛】此題主要考查了角平分線的基本作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握角平分線的基本作圖是關(guān)鍵20、（1）12x3y2；（2

18、）a2+3ab【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法以及積的乘方的運算法則計算即可（2）應(yīng)用完全平方公式，以及單項式乘多項式的方法計算即可【詳解】（1）（6x2y）2；=（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（ab）=a2+2ab+b2+abb2=a2+3ab【點睛】本題主要考查了分式的乘除，單項式乘多項式以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握21、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解

19、得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根22、（1）7800元；（2）購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【解析】（1）購買溫馨提示牌的費用+購買垃圾箱的費用即為所需的購買費用（2）溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購買方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購買費用為7800元 （2）設(shè)溫馨提示牌為

20、x個，則垃圾箱為（100-x）個，由題意得：,解得： 為整數(shù)購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用以及方案問題，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.23、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個三角形中有條邊對應(yīng)相等，從而判斷這兩個三角形全等【詳解】已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分別是BC，BC邊上的高，ADAD求證：ABCABC證明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊24、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設(shè).故.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，