2023屆廣東省廣州市廣州外國語學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的運算結(jié)果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或2已知a+b3，ab1，則a2b2的值是（）A8B3C3D103如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E4分式

2、方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D無解5用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-86已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-47以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm8世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561019的三邊長分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個B2

3、個C3個D4個10下列計算正確的是（）ABCD11直線與直線的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12下列各式運算正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，x210ym2n則m+n的值為_14在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密

4、碼對于多項式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即可）15如圖，在ABC和DBC中，A=40，AB=AC=2，BDC=140，BD=CD，以點D為頂點作MDN=70，兩邊分別交AB，AC于點M，N，連接MN，則AMN的周長為_16如圖，在ABC中，DE是AB的垂直平分線，且分別交AB、AC于點D和E，A50，C60，則EBC等于_度17為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書

5、的價格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x元，根據(jù)題意列方程為_18計算 的結(jié)果為_三、解答題（共78分）19（8分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)20（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點ABC的頂點A（2，3）、B（1，2），將ABC平移得到ABC，使得點A的對應(yīng)點A，請解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）畫出ABC，并寫出點C的坐標為 21（8分）某校為了了解學(xué)生對語文、數(shù)學(xué)

6、、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對八年級某班進行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1000人，請你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.22（10分）如圖，已知AOB和點C，D求作：點P，使得點P到AOB兩邊的距離相等，且PCPD（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）23（10分）如圖，有一個池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經(jīng)過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，

7、連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？24（10分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為，點的坐標為；（2）在第二象限內(nèi)的格點上找一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出，則點的坐標是 ，的周長是 （結(jié)果保留根號）；（3）作出關(guān)于軸對稱的.25（12分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結(jié)果（2）當x2時，y等于何值時，原分式的值為526如圖，點在線段上，平分求證：（1）； （2） .參考答案一、選擇題（

8、每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型2、C【分析】利用平方差公式求解即可【詳解】故選：C【點睛】本題考查了利用平方差公式求整式的值，熟記公式是解題關(guān)鍵另一個同樣重要的公式是，完全平方公式，這是?？贾R點，需重點掌握3、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點：熟記全等三角形判定定理.4、A【

9、解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗x1是分式方程的解，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.510-1故選：C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式

10、為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、A【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意； D. 4+611，11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.

11、【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8、B【詳解】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.9、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個；故選：C.【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加

12、以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算10、D【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除運算可進行排除選項【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故正確；故選D【點睛】本題主要考查合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算，熟練掌握合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算是解題的關(guān)鍵11、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限【詳解】解：因為yx4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點不可能在第三象限，故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限12、D【分析】計算出各個選項中式子的

13、正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的【詳解】解：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關(guān)鍵14、1030

14、10 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵15

15、、1【分析】延長AC至E，使CE=BM，連接DE證明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，證明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，進而得出答案【詳解】延長AC至E，使CE=BM，連接DEBD=CD，且BDC=110，DBC=DCB=20，A=10，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=110，MDN=70，EDN=70=MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE

16、，AMN的周長=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到EBA=A=50，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段

17、的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵17、【分析】設(shè)文學(xué)類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程【詳解】設(shè)文學(xué)類圖書平均價格為元/本，則科普類圖書平均價格為元/本，依題意得：故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵18、【分析】先把分式進行整理，然后進行計算，即可得到答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進行解題三、解答題（共78分）19、作圖見解析.【解析】試題分析：（1

18、）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）畫一個邊長為，的直角三角形即可；畫一個邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點：1勾股定理；2作圖題20、（1）見解析；（2）（3，4）【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標可建立平面直角坐標系；（2）利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，ABC即為所求，其中點C的坐標為（3，4），故答案為：（3，4）【點睛】本題考查的知識點是作圖-平移變換，找出三角形點A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵21、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜愛英語的人

19、數(shù)為100人，看法見解析.【分析】（1）用喜愛英語科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛英語科目人數(shù)所占比例，計算即可【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜愛英語的人數(shù)為10000.1100（人），看法：由扇形統(tǒng)計圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中喜愛人數(shù)最多的科目【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點為：頻數(shù)頻率總?cè)?/p>

20、數(shù)22、見解析【分析】作AOB的平分線和線段CD的垂直平分線，它們的交點為P點.【詳解】如圖，點P為所作.【點睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作23、量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答【詳解】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練