重慶市渝北區(qū)渝漢初級中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D280元2如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數(shù)是（ ）ABCD3象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABCD4近期，受不良氣象條件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于

3、或等于2.5微米（1微米相當于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進入肺部把2.5微米用科學記數(shù)法表示為（）A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米5下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A斜邊和一直角邊對應相等B兩個銳角對應相等C一銳角和斜邊對應相等D兩條直角邊對應相等6下列各式是分式的是（ ）ABCD7中、的對邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形8如圖，已知ABCCDE，下列結論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD9計算的結果為（ ）ABCD10若把

4、分式（均不為0）中的和都擴大3倍，則原分式的值是（ ）A擴大3倍B縮小至原來的C不變D縮小至原來的11下列命題是假命題的是（ ）A是最簡二次根式B若點A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1，則abC數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應D點A（2，5）關于y軸的對稱點的坐標是（-2，5）12如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13使分式x2-1x+1的值為0，這時14如圖，ABCD，AD與BC交于點E若B=35，D=45，則AEC= 15舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：_16在實數(shù)范圍內分解因式：_.1

5、7若分式有意義，則的取值范圍是_18如果的乘積中不含項,則m為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關于軸的對稱點，且過點D的直線DEAC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.20（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關于x軸對稱的A2B2C

6、2的各點坐標；（3）求出ABC的面積21（8分） “太原市批發(fā)市場”與“西安市批發(fā)市場”之間的商業(yè)往來頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場”“西安市批發(fā)市場”與“長途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場”駛往“長途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場”駛往“太原市批發(fā)市場”，假設兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長途汽車站”的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖像請你根據(jù)圖象信息解決下列問題：（1）由圖 2 可知客車的速度為 km/h，貨車的速度為 km/h；（2）根據(jù)圖 2 直接寫出直線 BC 的函數(shù)關系式為 ，直線 AD 的函數(shù)關系式為 ；（3）求點B的坐標，并

7、解釋點B的實際意義22（10分）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D23（10分）（閱讀理解）利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式例如：（問題解決）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將多項式化成的形式；（2）用多項式的配方法及平方差公式對多項式進行分解因式；（3）求證：不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)24（10分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核，成績高者錄取甲、乙、丙三名應聘者的考核成績

8、以百分制統(tǒng)計如下表百分制候選人專業(yè)技能考核成績創(chuàng)新能力考核成績甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應聘人_將被錄取 （2）如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權計算他們賦 權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取25（12分）如圖所示，四邊形是正方形， 是延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點，且直角頂點在邊上滑動(點不與點重合)，另一直角邊與的平分線相交于點(1)求證: ;(2)如圖(1)，當點在邊的中點位置時，猜想與的數(shù)量關系，并證明你的猜想;(3)如圖(2)，當點在邊(除兩端點)上的任意位置時，猜想此時與有怎樣的數(shù)量關

9、系，并證明你的猜想26解方程組：（1）用代入消元法解：（2）用加減消元法解：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結果由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點：本題考查的是一次函數(shù)的應用點評：本題需仔細觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題2、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角

10、形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質， 故選A【點睛】本題考查了三角形的外角性質的應用，能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和3、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵4、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形

11、式為a，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定；【詳解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故選：A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證即可【詳解】A符合判定HL，故此選項正確，不符合題意；B全等三角形的判定必須有邊的參與，故此選項錯誤，符合題意；C符合判定AAS，故此選項正確，不符合題意；D符合判定SAS，故此選項正確，不符合題意；故選：B【點睛】

12、本題考查了直角三角形全等的判定定理，熟記直角三角形的判定定理是解題的關鍵，注意判定全等一定有一組邊對應相等的6、D【分析】由分式的定義分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D【點睛】本題考查了分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的定義進行判斷7、D【分析】根據(jù)三角形內角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：

13、4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內角和以及勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定8、C【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，注意其對應關系不要搞錯.9、B【分析】根據(jù)分式乘除運算法則對原式變形后，約分即可得到結果【詳解】解： =.故選：B.【點睛】本題考查分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10、A【分析】將原式中x變成3x，將y變成3y，再進行化簡，與原式相比較即可.【

14、詳解】由題意得，所以原分式的值擴大了3倍故選擇A.【點睛】此題考察分式的化簡，注意結果應化為最簡分式后與原分式相比較.11、C【分析】根據(jù)最簡二次根式、一次函數(shù)及不等式、數(shù)軸及實數(shù)、軸對稱和坐標的性質，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】是最簡二次根式，故A正確；若點A（-2，a），B（3，b）在直線y=-2x+1， ，即B正確；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應C不正確；點A（2，5）關于y軸的對稱點的坐標是（-2，5）D正確；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式、一次函數(shù)、不等式、數(shù)軸、實數(shù)、軸對稱、坐標的知識；解題的關鍵是熟練掌握最簡二次根式、一次函數(shù)、數(shù)軸、實數(shù)、軸對稱的性質，從而完成求解

15、12、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法14、80【解析】試題分析：ABCD，B=35，C=35，D

16、=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案為80考點：1平行線的性質；2三角形的外角性質15、，則且，【分析】根據(jù)要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結論卻與原命題不一致進行分析即可【詳解】解：因為當，時，原條件ab0仍然成立，所以反例為：，則且，故答案為：，則且，.【點睛】本題考查命題相關，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語句，叫做命題以及判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可16、【分析】先把含未知數(shù)項配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進行因式分解即可.【詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完全平方和平方差公式進行因式分解，熟練掌握公式是關鍵.

17、17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵18、【分析】把式子展開，找到x2項的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值【詳解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘積中不含項,3m-21，m=.【點睛】考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為1三、解答題（共78分）19、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（2，3）；（3）P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點A坐標代

18、入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標，將點B坐標代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標，根據(jù)DEAC設直線DE解析式為：，代入點D坐標即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點E的坐標；（3）首先求出ABO的面積，然后分點P在x軸和點P在y軸兩種情況討論，設出點P坐標，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函數(shù)解析式為：，當y=3時，即，解得：，B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，正比例函數(shù)的表達式為：；（2）一次函數(shù)解析式為：，C（0，5），D（0，5），DEAC，設直線DE解析式為：，將點

19、D代入得：，直線DE解析式為：，聯(lián)立，解得：，E（2，3）；（3）設直線與x軸交于點F，令y=0，解得：x=5，F(xiàn)（5，0），A（4，1），B（2，3），當點P在x軸上時，設P點坐標為（m，0），由題意得：，解得：，P點坐標為（，0）或（，0）；當點P在y軸上時，設P點坐標為（0，n），由題意得：，解得：，P點坐標為（0，2）或（0，2），綜上所示：P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象交點的求法，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行

20、直線的系數(shù)k相等求出直線DE解析式；（3）求出ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答20、（1）作圖見解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關于y軸對稱的對應點，再順次連接即可；（2）先得到ABC關于x軸對稱的對應點，再順次連接，并且寫出ABC關于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標即可；（3）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.121、（1）60，30；（2），；（3）點的坐標為

21、，點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360千米，貨車2小時行駛的路程為60千米，從而可以求得客車和貨車的速度；（2）先求出點D的橫坐標，然后利用待定系數(shù)法，利用點（0，360）和（6，0）求出直線BC的解析式，利用點A和點D坐標求出直線AD的解析式，即可得到答案.（3）把直線BC和直線AD聯(lián)合，組成方程組，即可求出點B的坐標，然后得到答案.【詳解】解：由圖象可得，客車的速度是：3606=60 km/h，貨車的速度是：km/h，故答案為：60；30.根據(jù)題意，貨車行駛全程所用的時間為：小時；點D的坐標為（14，360）；設直線BC為，把點（0，36

22、0）和（6，0）代入，得，解得：，直線BC為：；設直線AD為，把點A（2，0）和點D（14，360）代入，得，解得：，直線AD為：；故答案為：，；由知，客車由“太原市批發(fā)市場”到“長途汽車站”對應的函數(shù)關系式為：貨車由“長途汽車站”到“太原市批發(fā)市場”對應的函數(shù)關系式為：，解得：；點的坐標為：；點代表的實際意義是此時客車和貨車相遇【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，以及根據(jù)函數(shù)圖像獲取信息，解答此類問題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答22、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判

23、定與性質以及平行線的性質解題的關鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.23、（1），見解析；（2），見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進行配方即可；（2）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進行配方后，再利用平方差公式進行因式分解即可；（3）利用配方法將多項式化成后，再結合平方的非負性即可求證【詳解】解：（1） （2）由（1）得（3），不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)【點睛】本題考查了完全平方公式和公式法因式分解，解題的關鍵是讀懂題中給出的例題，熟知完全平方公式和因式分解的方法24、 (1)甲；(2)乙將被錄取，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別計算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案；（2）根據(jù)題意先算出按6和