2022年江蘇揚州市梅嶺中學數學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題，假命題是（）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形2如圖，在中，點為的中點， 為的外角平分線，且，若，則的長為( )A3BC5D3計算的結果是( )A3B3C9D94下列各組數是勾股數的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，125如圖，在RtABC中，A = 90，ABC的平分線交AC于點D，AD = 3，BC=10，則BDC 的面積是（ ）A15B12C30D106能將三角形面積

3、平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線7下列計算正確的是（）ABC3D8等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 9禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數0.000000102用科學記數法表示為()ABCD10下列各式中，是一元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x011下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）二、填空題（每題4

4、分，共24分）13比較大小_5(填“”或“”) 14如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.15如圖，中，于D，要使，若根據“”判定，還需要加條件_16若最簡二次根式與能夠合并，則=_.17計算：_18將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF= 三、解答題（共78分）19（8分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，

5、兩人騎行的路程為（米）與時間（分鐘）的關系如圖請結合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離20（8分）學校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學生住滿30間，問大小宿舍各多少間？21（8分）如圖，有一個池塘，要到池塘兩側AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？22（10分）如圖，在中，是邊上的高，分別是和的角平分

6、線，它們相交于點，求的度數23（10分）已知一次函數的圖像交軸于點，交軸于點，且的面積為3，求此一次函數的解析式 24（10分）某校有3名教師準備帶領部分學生（不少于3人）參觀植物園，經洽談，植物園的門票價格為：教師票每張25元，學生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款假如學生人數為x（人），師生門票總金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數表達式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少25（12分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的

7、度數26已知：如圖，ABC中，P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，連結AP和AQ，且BPPQQC求C的度數證明：P、Q兩點分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代換）APQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）C 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命

8、題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點睛】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運用其解題是關鍵.2、D【分析】延長BD交CA的延長線于E，根據等腰三角形三線合一的性質可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM是BCE的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【詳解】如圖，延長BD，CA交于E，為的外角平分線，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【點睛

9、】本題考查等腰三角形性質，解題的關鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半3、A【解析】根據公式進一步計算即可.【詳解】，故選：A.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關公式是解題關鍵.4、C【分析】根據勾股定理和勾股數的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數不是勾股數；B、0.32+0.420.52，但不是整數，這組數不是勾股數；C、62+82102，這組數是勾股數；D、52+112122，這組數不是勾股數故選：C【點睛】本題主要考查勾股數的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數，則a，b，c是勾股數”是解題的關鍵5、A【分析】作垂直輔助線

10、構造新三角形，繼而利用AAS定理求證ABD與EBD全等，最后結合全等性質以及三角形面積公式求解本題【詳解】作DEBC，如下圖所示：BD是ABC的角平分線，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構造完成后思路便會清晰，后續(xù)只需保證計算準確即可6、C【解析】試題解析：根據三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等根據三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點：1三角形的中線；2三角形的面積7、D【分析】先對各選

11、項進行計算，再判斷.【詳解】A選項：不能直接相加，故錯誤；B選項：，故錯誤；C選項：3，故錯誤；D選項：，故正確；故選：D.【點睛】考查立方根、平方根和算術平方根的問題，關鍵是根據立方根、平方根和算術平方根的定義分析8、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析【詳解】解：當9為腰時，9912，故此三角形的周長991230；當12為腰時，91212，故此三角形的周長912121故選D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解9、C【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值小于1的數，一般形式為，其中，由原數左邊起第一個不為零的數字前面

12、的0的個數所決定【詳解】解：，故選：【點睛】科學計數法一般形式為，其中絕對值大于10時，n為正整數，絕對值小于1時，n為負整數10、C【解析】A. 5+48不含未知數,故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等號,故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知數,故不是一元一次不等式; 故選C.點睛:本題考查一元一次不等式的識別,注意理解一元一次不等式的三個特點:不等式的兩邊都是整式;只含1個未知數;未知數的最高次數為1次.11、B【分析】根據軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖

13、形”逐項判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵12、D【分析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項錯誤；C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎題型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分

14、析】根據算術平方根的意義，將寫成，將5寫成，然后再進行大小比較【詳解】解：，又，即故答案為：【點睛】本題考查實數的大小比較,掌握算術平方根的意義正確將寫成，將5寫成，是本題的解題關鍵14、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1考點：鏡面對稱15、AB=AC【解析】解：還需添加條件AB=ACADBC于D，ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案為AB=AC16、5【解析】根據最簡二次根式的性質即可進行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點睛】此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟知同類最簡二次

15、根式的被開方數相同.17、.【解析】分別根據負指數冪和絕對值進行化簡每一項即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點睛】本題考查實數的運算，負整數指數冪的運算；掌握實數的運算性質，負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵18、25【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25三、解答題（共78分）19、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書館的距離為米【分析】（1）根據爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以時間即可得出

16、m的值；（2）用待定系數法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點坐標，再用總路程減去交點縱坐標即可得出答案.【詳解】（1） （分鐘） （分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設線段所在直線的解析式為 因為點 在直線BC上，代入得 解 得 線段所在直線的解析式為（3）因為小軍的速度是120米/分，所以直線OD的解析式為令，解得 所以距圖書館的距離為 （米）【點睛】本題主要考查一次函數的應用，能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關鍵20、大宿舍有16間，小宿舍有14間【分析】根據題意，分析得出：大宿舍的數量小宿舍的數量30，大宿舍住的學生

17、數小宿舍住的學生數198這兩個等量關系，分別設未知數，列方程求解即可得出結論【詳解】解：設學校大宿舍有x間，小宿舍有y間根據題意得：解得答：學校大宿舍有16間，小宿舍有14間【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是分析題意并準確找出等量關系，利用等量關系列出方程組21、量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據全等三角形對應邊相等解答【詳解】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵22、【分析】根據角平分

18、線的性質，由，得到，然后得到C，由余角的性質，即可求出答案.【詳解】解：，分別是和的角平分線，是邊上的高，【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形的內角和定理，以及余角的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確求出，從而求出答案.23、或【分析】已知A(2,0)，SAOB=3，得出OB=3，B(0,3)或(0,-3)，當B(0,3)時，A(2,0)、B(0,3)利用待定系數法求出一次函數解析式，當B(0,-3)時，A(2,0)、B(0,-3)利用待定系數法即可求出函數解析式【詳解】A(2,0)，SAOB=3，OB=3，B(0,3)或(0,-3)當B(0,3)時，把A(2,0)、B(0,3)代

19、入y=kx+b中得解得當B(0,-3)時，把A(2,0)、B(0,-3)代入y=kx+b中得解得故答案為：或【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，已知直線上兩點坐標即可利用待定系數法求出一次函數解析式24、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）當購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當x10時，y1y2，選方案二較劃算【分析】（1）首先根據優(yōu)惠方案：付款總金額=購買成人票金額+除去3人后的學生票金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購買成人票金額+購買學生票金額）打折率，列出y關于x的函數關系式，（2）根據（1）的函數關系式

20、求出當兩種方案付款總金額相等時，購買的票數再就三種情況討論【詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按優(yōu)惠方案二可得y2=（15x+253）80%=12x+60（x3）；（2）y1-y2=3x-30（x3），當y1-y2=0時，得3x-30=0，解得x=10，當購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當y1-y20時，得3x-300，解得x10，3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當y1-y20時，得3x-300，解得x10，當x10時，y1y2，選方案二較劃算【點睛】本題根據實際問題考查了一次函數的運用解決本題的關鍵是根據題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點x的取值，再進一步討論25、（1）見解析；（2）30【分析】（1