2022-2023學(xué)年四川省眉山市洪雅縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科技創(chuàng)新小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ）A甲B乙C丙D丁2如圖，AD是ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：33等腰三角形的頂角為150,則它的底角為( )A30B15C30或15D504如圖,小明書(shū)上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測(cè)得兩個(gè)角的度數(shù)為32、74,于是他很快判斷這個(gè)三角形是（ ）A等邊三角形

3、B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形5甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)7下列各組數(shù)據(jù)

4、分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD8把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍,則分式的值( )A縮小為原來(lái)的B不變C擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D擴(kuò)大為原來(lái)的100倍9以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成一個(gè)三角形的是（ ）A3，4，5B2，2，5C1，2，3D10，20，4010如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=180二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若BAC=130，則EAF=_ 12若關(guān)于x的分式方程1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_13如果關(guān)于的方程的解為，則_14

5、若+（y1）20，則（x+y）2020_15如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長(zhǎng)= cm16如圖，已知 ， 則 _17已知：如圖ABC中，B50，C90，在射線BA上找一點(diǎn)D，使ACD為等腰三角形，則ACD的度數(shù)為_(kāi)18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，正比例函數(shù)yx與一次函數(shù)yax+7的圖象相交于點(diǎn)P（4，n），過(guò)點(diǎn)A（2，0）作x軸的垂線，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，連接OB（1）求a值；（2）求OB

6、P的面積；（3）在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點(diǎn)Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具超過(guò)20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具a套且不超過(guò)30套，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元請(qǐng)寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出所需費(fèi)用21（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEB

7、F于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF22（8分）在矩形ABCD中，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度數(shù)，并求此時(shí)a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點(diǎn)P，且FGAB，G為垂足，求a的值23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動(dòng)，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是

8、 ；(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，當(dāng)與全等.24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x25（10分）如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG如圖放置，連接AG，AE（1）求證：（2）過(guò)點(diǎn)F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求證：NH=FM26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y+xy2y3）y，其中x，y參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組

9、、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義2、B【分析】先過(guò)點(diǎn)B作BEAC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由于BEAC，利用平行線的性質(zhì)，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性質(zhì)可有，再利用AD是BAC角平分線，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證【詳解】過(guò)點(diǎn)

10、B作BEAC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BEACDBE=C，E=CADBDECDA又AD是BAC角平分線E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)3、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可解答.【詳解】等腰三角形的頂角為150，等腰三角形底角的度數(shù)為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀【詳解】第三個(gè)

11、角的度數(shù)=180-32-74=74，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類(lèi)5、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：164=12（分鐘），故錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400（4+30）60=360米，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，

12、A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿

13、足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可計(jì)算判斷.【詳解】x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍后，分式變?yōu)?10，故擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行變形.9、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：A、3+45，能組成三角形；B、2+25，不能組成三角形；C、1+23，不能組成三角形；D、10+2040，不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊1

14、0、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、不能故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【解析】由在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BAC=130，可求得B+C的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CA

15、F）=130-50=80故答案為：80【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意掌握整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵12、m4且m1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式的解是非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案為：m4且m1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決此題時(shí)一定要注意解分式方程時(shí)分式的分母不能為0.13、【分析】根據(jù)題意直接將x=2代入分式方程，即可求a的值【詳解】解：關(guān)于的方程的解為，將x=2代入分式方程有：，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題

16、考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解與分式方程的關(guān)系并代入求值是解題的關(guān)鍵14、1【分析】利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：+（y1）20，x+20，y10，解得：x2，y1，則（x+y）2020（2+1）20201故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、9【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點(diǎn)E.F分別是AO、AD的中點(diǎn)， (cm)，,AEF的周長(zhǎng)=故答案為9.16、45【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得

17、出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度數(shù).【詳解】ACD=2+B=1+DCE，故答案為：45.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.17、70或40或20【分析】分三種情況：當(dāng)ACAD時(shí)，當(dāng)CDAD時(shí)，當(dāng)ACAD時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：B50，C90，BAC905040，如圖，有三種情況：當(dāng)ACAD時(shí)，ACD70；當(dāng)CDAD時(shí)，ACDBAC40；當(dāng)ACAD時(shí)，ACDBAC20，故答案為70或40或20【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

18、是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型18、（4,2）【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)思路分析：利用網(wǎng)格做直角三角形AMB，讓AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，也就使AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90，由輕易得知，圖中的AB就是旋轉(zhuǎn)后的位置點(diǎn)B剛好在網(wǎng)格格點(diǎn)上，坐標(biāo)值也就非常明顯了具體解答過(guò)程：如圖所示做AMx軸、BMy軸，且AM與BM交于M點(diǎn)，則AMB為直角三角形,線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，可以視為將AMB逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90（）得到ANB后的結(jié)果,ANx軸，NBy軸，點(diǎn)B剛好落在網(wǎng)格格點(diǎn)處線段AB上B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)值為：1+3=4；縱坐標(biāo)值為：3-1=2即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,

19、2）試題點(diǎn)評(píng)：在圖形旋轉(zhuǎn)涉及到的計(jì)算中，還是離不開(kāi)我們所熟悉的三角形三、解答題(共66分)19、（1）a=-1；（2）7；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由點(diǎn)P在正比例函數(shù)圖象上求得n的值，再把點(diǎn)P坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出結(jié)果；（2）易求點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線AB與OP交于點(diǎn)C，如圖，則點(diǎn)C坐標(biāo)可得，然后利用OBP的面積SBCO+SBCP代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出結(jié)果；（3）先根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)，再分兩種情況：當(dāng)OP=OQ時(shí)，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q1、Q2，如圖2，則點(diǎn)Q1、Q2即為所求，然后利用等腰三角形

20、的定義即可求出結(jié)果；當(dāng)PO=PQ時(shí)，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q4、Q3，如圖3，則點(diǎn)Q4、Q3也為所求，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）把點(diǎn)P（4，n）代入yx，得：n43，P（4，3），把P（4，3）代入yax+7得，34a+7，a1；（2）A（2，0），ABx軸，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在yx+7上，B（2，5），設(shè)直線AB與OP交于點(diǎn)C，如圖1，當(dāng)x=2時(shí)，C（2，），OBP的面積SBCO+SBCP2（5）+（42）（5）7；（3）過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，P（4，3），OD=4，PD=3，當(dāng)OP=OQ時(shí)，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓分別交y

21、軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q1、Q2，如圖2，則點(diǎn)Q1、Q2即為所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；當(dāng)PO=PQ時(shí)，以P為圓心，OP為半徑作圓分別交y軸和x軸的正半軸于點(diǎn)Q4、Q3，如圖3，則點(diǎn)Q4、Q3也為所求，由于PO=PQ3，DQ3=DO=4，Q3（8，0），過(guò)點(diǎn)P作PFy軸于點(diǎn)F，同理可得：FQ4=FO=3，Q4（0，6）綜上所述，在坐標(biāo)軸的正半軸上存在點(diǎn)Q，使POQ是以O(shè)P為腰的等腰三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理、三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和等腰

22、三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、 (1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為900元.【解析】(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費(fèi)=購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為

23、y元，根據(jù)題意有，解之可得，所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；因?yàn)?，其中?gòu)買(mǎi)A型學(xué)具的數(shù)量為a，則購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合題意的還有以下情況：、以的方案購(gòu)買(mǎi)，因?yàn)?50，所以時(shí)，w為最小值，即元；、由于受到購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具數(shù)量的限制，購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具30套w已是最小，所以全部購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，綜上所述，購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為：900元故答案為(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)w=-5a+1100，(20a30)；購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用.21、（

24、1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過(guò)推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過(guò)RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識(shí)點(diǎn)22、（1）45；當(dāng)AHE為銳角時(shí)，AHE=11.5時(shí)，a的最小值是；當(dāng)AHE為鈍角時(shí)，AHE=111.5時(shí)，a的

25、最小值是；（1）.【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=HGA=45分兩種情況討論：第一種情況：如答圖1，AHE為銳角時(shí)，HAG=HGA=45，AHG=90由折疊可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，F(xiàn)HG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此時(shí)，當(dāng)B與G重合時(shí)，a的值最小，最小值是1第二種情況：如答圖1，AHE為鈍角時(shí)，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折疊可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=9

26、0+11.5=111.5此時(shí)，當(dāng)B與E重合時(shí)，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH，GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 綜上所述，當(dāng)AHE為銳角時(shí)，AHE=11.5時(shí)，a的最小值是1；當(dāng)AHE為鈍角時(shí)，AHE=111.5時(shí)，a的最小值是（1）如答圖3：過(guò)點(diǎn)H作HQAB于Q，則AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四邊形DAQH為矩形AD=HQ設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=1y，由折疊可知：AEH=FEH=60，F(xiàn)

27、EG=60在RtEFG中，EG=EFcos601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折疊可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+GB=23、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫(xiě)出結(jié)果；當(dāng)時(shí)，作PNy軸于N，作PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出

28、BC值，根據(jù)上問(wèn)得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因?yàn)镺Q=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時(shí)，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如圖作PEy軸于E，PFx軸于F，則四邊形OEPF為矩形BPE+BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=A