2022年廣東省云浮八年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一次函數，函數值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數的圖象大致是ABCD2在平面直角坐標系中，直線y2x3與y軸的交點坐標是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）3下列計算正確的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a

2、3=5a5D(2x3)2=4x64一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）A11B12C13D11或135如圖，在等邊ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且ADCE，則ADC+BEA（）A180B170C160D1506有下列實數：，0.101001，其中無理數有（）A1 個B2 個C3 個D4 個7 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個8在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關于x軸對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如圖，若，則下列結論錯誤的是（ ）ABCD10校乒乓球隊員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數對于不同的，下列關于

3、年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數，中位數B眾數，方差C平均數，中位數D平均數，方差11如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結論一定正確的個數是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長相等；A1個B2個C3個D4個12若kk+1（k是整數），則k=（）A6B7C8D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿

4、CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_14在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量呈正比，某彈簧不掛物體時長15cm，當所掛物體質量為3kg時，彈簧長18cm寫出彈簧長度L（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數表達式 15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米16如圖，已知點、分別是的邊、上的兩個動點，將沿翻折，翻折后點的對應點為點，連接測得，.則_.17如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內角ABC的平分線BP

5、交于點P，若BPC50，CAP_18當x1時，分式無意義；當x2時，分式的值為0，則ab_三、解答題（共78分）19（8分）射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數 眾數中位數 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前

6、5次射擊成績的方差相比會 （填“變大”、“變小”或“不變”）20（8分）已知：如圖，直線AB的函數解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B （1）求A、B兩點的坐標； （2）若點P(m，n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合)，作PEx軸于點E，PFy軸于點F，連接EF，若PEF的面積為S，求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍； （3）以上(2)中的函數圖象是一條直線嗎?請嘗試作圖驗證21（8分）如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造一個真命題，并證明.己知:_.求證:_.證明:22

7、（10分）已知：，若x的整數部分是m，y的小數部分是n，求的值23（10分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍，總費用不超過15元則大本作業(yè)本最多能購買多少本？24（10分）先化簡代數式，再從中選一個恰當的整數作為的值代入求值25（12分）解方程組：26先化簡代數式，再從四個數中選擇一個你喜歡的數代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分

8、析】根據一次函數的性質得到k0，而kb0，則b0，所以一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，據此即可求得答案.【詳解】一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，k0，一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限；kb0，b0，圖象與y軸的交點在x軸上方，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，故選A【點睛】本題考查了一次函數的圖象：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k0）是一條直線，當k0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標為（0，b）2、A【分析】當直線與y軸相交時，x0，故

9、將x0代入直線解析式中，求出交點坐標即可【詳解】把x0代入y2x3得y3，所以直線y2x3與y軸的交點坐標是（0，3）故選：A【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標問題，掌握直線與y軸的交點坐標的性質以及解法是解題的關鍵3、D【分析】根據同底數冪的乘法，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應為x2x4=x6，故本選項錯誤；B應為x6x3=x3，故本選項錯誤；C2a2與3a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點睛】本題考查合并同類項，同底數

10、冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵注意掌握合并同類項時，不是同類項的一定不能合并4、D【分析】根據等腰三角形的性質分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，3365，能組成三角形，它的周長是：33511；若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，5385，能組成三角形，它的周長是：5531，綜上所述，它的周長是：11或1故選D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質與三角形三邊關系此題難度不大，解題的關鍵是注意分類討論思想的應用，小心別漏解5、A【分析】根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，則B

11、CD+CBEBCD+ACDACB60，進而利用四邊形內角和解答即可【詳解】ABC是等邊三角形，AACB60，ACBCADCEADCCEB（SAS）ACDCBEBCD+CBEBCD+ACDACB60BOC120，DOE120，ADC+BEA36060120180，故選：A【點睛】本題考查四邊形內角和、等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質，解題的關鍵是掌握等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質.6、A【解析】根據無理數、有理數的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數，屬于有理數，0.101001是有限小數，屬于有理數，是分數，屬于有理數，是無理數，故選：A【點睛】本題主要考

12、查無理數、有理數的定義，掌握它們的定義是解題的關鍵7、B【分析】根據軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、C【解析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得點的坐標，再根據點的坐標確定所在象限【詳解】點M（-1，3）關于x軸對稱的點坐標為（-1，-3），在第三象限， 故選C【點睛】本題考查的是關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握關于x軸對稱點的坐標特點是解題的關鍵.9、D【分析】根據“全等三角形的對應角相等、對應

13、邊相等”的性質進行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應角，則，故本選項不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應邊，則，故本選項不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對應角，則B=D，故本選項不符合題意；D、線段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對應邊，則BCDC，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的性質利用全等三角形的性質時，一定要找對對應角和對應邊10、A【分析】先求出總人數，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個人，關于年齡的統(tǒng)計量中，有個人歲，眾數是15，中位數是15，對于不同的，統(tǒng)計量不會發(fā)生改變

14、的是眾數和中位數，故選A【點睛】本題主要考查的是學生對中位數和眾數的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知中位數和眾數的定義眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數11、D【分析】利用等腰直角三角形的相關性質運用勾股定理以及對應角度的關系來推導對應選項的結論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正確；BD=4-2，正確；由A=EDF=45，則2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=13

15、5-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正確；DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正確；故正確的選項有4個，故選：D.【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關性質以及勾股定理的運用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關系，需要熟練地掌握對應性質以及靈活的運用.12、D【分析】找到90左右兩邊相鄰的兩個平方數，即可估算的值.【詳解】本題考查二次根式的估值，一題多解：可將各個選項依次代入進行驗證如下表：選項逐項分析正誤A若B若C若D若【點睛】本題考查二次根式的估算，找到被開方數左右兩邊

16、相鄰的兩個平方數是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當運動時間t為2秒或3.

17、5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結合，分情況討論，根據平行四邊形的性質，列出關系式即可求解14、L=26x+3【詳解】解：設彈簧總長度L（cm）與所掛物體質量x（kg）之間符合一次函數關系為L=kx+3由題意得 18=3k+3，解得k=26，所以該一次函數解析式為L=26x+3考點：根據實際問題列一次函數關系式15、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計算兩個直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC

18、=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應用，同時考查了直角三角形的面積公式作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵16、1【分析】連接CC根據折疊的性質可知：DCE=DCE根據三角形外角的性質得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根據三角形內角和定理即可得出結論【詳解】連接CC根據折疊的性質可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC+2DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質、三角形外

19、角的性質以及三角形內角和定理連接CC把AEC轉化為ECC+ECC的度數是解答本題的關鍵17、40【分析】過點P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根據三角形的外角性質和內角和定理，得到BAC度數，再利用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【詳解】解：過點P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如圖：設PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP為公共邊，RtAPFRtAPM（HL），FAP

20、=CAP，；故答案為：40；【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角性質，角平分線的性質，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題，正確求出是關鍵18、3【分析】先根據分式無意義的條件可求出的值,再根據分式值為0的條件可求出b的值,最后將求出的a,b代入計算即可.【詳解】因為當時,分式無意義,所以,解得:,因為當時,分式的值為零,所以,解得:,所以故答案為:3.【點睛】本題主要考查分式無意義和分式值為0的條件,解決本題的關鍵是要熟練掌握分式無意義和分式值為0的條件.三、解答題（共78分）19、（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績相同，而甲的

21、成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定；（4）變小【解析】（1）依據平均數、眾數以及中位數的概念進行計算判斷即可；（2）依據乙的成績：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；（4）依據選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小【詳解】解：（1）由題可得，a（5+9+7+10+9）8；甲的成績7，8，8，8，9中，8出現的次數最多，故眾數b8；而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數c9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績變化情況的折線如下：（3）教練根據這5次成績，決定選擇甲

22、參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8的方差（58）2+（98）2+（108）2+（98）2+（88）22.53.2，選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變小故答案為：變小【點睛】本題主要考查數據的處理、分析以及統(tǒng)計圖表，熟悉掌握是關鍵.20、（1）A(1，0)；（2）SPET=-m2+1m，(0m1)；（3）見解析【分析】（1）根據坐標軸上點的特點直接求值，（2）由點在直線AB上，找出m與n的關系，再用三角形的面積公式求解即可；（3）列表，描點、連線即可【詳解】（1）解：

23、令x=0，則y=8，B(0、8)令y=0，則2x+8=0 x=1A(1，0)，（2）解：點P(m，n)為線段AB上的一個動點，-2m+8=n，A(10)OA=10m1SPEF= PFPE= m(-2m+8)=2(-2m+8)=-m2+1m，(0m1)；（3）S關于m的函數圖象不是一條直線，簡圖如下：列表x00.511.5122.533.51y00.7533.7513.7530.750描點，連線（如圖）【點睛】此題考查一次函數綜合題，坐標軸上點的特點，三角形的面積公式，極值的確定，解題的關鍵是求出三角形PEF的面積21、見解析.【解析】本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為

24、結論，構造命題再結合圖形說明命題的真假【詳解】命題：已知：ADBC，BC求證：AD平分EAC證明：ADBCBEAD，CDAC又BC，EADDAC即AD平分EAC【點睛】本題考查的知識點是命題與定理，解題關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等22、19-13【分析】化簡得，整數部分是m=0；化簡得2+，小數部分是n=-1，由此進一步代入求得答案即可【詳解】解：=2-，y=2+，12，02-1，32+4，x的整數部分是m=0，y的小數部分是n=-1，5m2+(x-n)2-y=0+(2-+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13【點睛】此題考查二次根式的化簡求值，無理數的估算，掌握化簡的方法和計算的方法是解決問題的關鍵23、（1）大本作業(yè)本每