2023屆江西省景德鎮(zhèn)市名校八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是等邊三角形，是中線，延長到點，使，連結(jié)，下面給出的四個結(jié)論：，平分，其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個2如下圖，點是的中點，平分，下列結(jié)論： 四個結(jié)論中成

2、立的是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，則DAC（）A90B20C45D704下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）ABCD5以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，526已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD7如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD8如圖，ABCD，且ABCD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D79如圖，在RtABC中，C=90，B=30，BC=7，點E在邊BC上，并且CE=2，點F

3、為邊AC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是()A0.5B1C2D2.510如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.2二、填空題(每小題3分,共24分)11用四舍五入法將2.0259精確到0.01的近似值為_12如圖，AB=AD，1=2，如果增加一個條件_，那么ABCADE13點關(guān)于軸的對稱點的坐標_14某學校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_場比賽15如圖，已知中，是高和的交點，則線段的長度為_16已知x2，y1是方程mx+2y6的一個

4、解，則m的值為_17點M（-5，2）關(guān)于x軸對稱的點是點N，則點N的坐標是_18如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1)如圖1，若點O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示20（6分）某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績（單位

5、：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩(wěn)定?21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍22（8分）已知一個多邊形的內(nèi)角和，求這個多邊形的邊數(shù)23（8分）已知的平方根是，3是的算術(shù)平方根，求的立方根24（8分）如圖，中，（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1）中線段的長25（10分）如圖，在ABC中，C=90

6、，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圓規(guī)作A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求SADC: SADB的值.26（10分）解不等式（組）（1）（2） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】因為ABC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正確），且ABD=CBD=30（正確），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正確），BDE=CDB+CDE=120（正確）；由此得出答案解決問題.【詳解】ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，ADB=CD

7、B=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=DE.BDE=CDB+CDE=120所以這四項都是正確的.故選：D.【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，注意三線合一這一性質(zhì)的理解與運用.2、A【解析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過

8、E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確.故選A.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】AD是ABC的高故選：B【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵4

9、、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、1+24，不能組成三角形，故此選項錯誤； B、3+915，不能組成三角形，故此選項錯誤； C、13+514，能組成三角形，故此選項正確； D、4+713，不能組成三角形，故此選項錯誤； 故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可5、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、42

10、+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意故選C【點睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.6、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C7、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+D

11、F=4+(3-2)=5.【詳解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】如圖所示：當PEAB由翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到即可【詳解】如圖所示：當PEAB，點P到邊AB距離的值最小由翻折的性質(zhì)可知：PE=EC=1DEAB，PDB=90B=30，DE=BE= (71)=1.2，點P到邊AB距離的最小值是1.21=0.2故選：A【點睛】此題參考翻折變換（折疊問題），直

12、角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【

13、點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可【詳解】解：2.0259精確到0.01的近似值為2.1故答案為：2.1【點睛】本題考查的知識點是近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，就看它的后面一位，進行四舍五入計算即可12、AC=AE【解析】由1=2，則BAC=DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定ABCADE，則添加AC=AE【詳解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，當

14、AC=AE時，ABCADE故答案為:AC=AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS13、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可求出點的坐標【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對稱點的坐標，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽65=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：302=15場，據(jù)此

15、解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場數(shù)=n-1解答15、1【分析】根據(jù)和得出為等腰直角三角形，從而有，通過等量代換得出，然后利用ASA可證，則有【詳解】 為等腰直角三角形 在和中， 故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、2【分析】把x、

16、y的值代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【詳解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移項合并得：2m4，解得：m2，故答案為：2【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值17、（-5，2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫縱坐標的特點解答即可【詳解】點M（-5，-2）與點N關(guān)于x軸對稱，點N的橫坐標為-5，縱坐標為2，故點N的坐標是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的特點：兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)18、2【分析】連接AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的

17、三邊關(guān)系得到當點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析【解析】（1）求證AB=AC，就是求證B=C， 利用斜邊直角邊定理（HL）證明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，則OBE=OCF，由等邊對等角得

18、出OBC=OCB，進而得出ABC=ACB，由等角對等邊即可得AB=AC；（3）不一定成立，當A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時，有AB=AC；否則，ABAC【詳解】（1）證明： 點O在邊BC上，OEAB，OFAC，點O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）證明：過點O分別作OEAB于E，OFAC于F，由題意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解

19、：不一定成立，當A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時AB=AC，否則ABAC（如示例圖）【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵20、（1）a1；（2）乙的成績更穩(wěn)定【分析】（1）利用平均數(shù)列出方程進行解答即可；（2）算出乙成績的平均數(shù)以及乙成績的方差，與甲成績的平均數(shù)以及甲成績的方差，進行比較即可【詳解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成績的平均數(shù)是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩(wěn)定【點睛】本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，更穩(wěn)定21、（1）見解析；（

20、1）k1【分析】（1）先求出的值，再根據(jù)的意義即可得到結(jié)論；（1）利用求根公式求得，然后根據(jù)方程有一根為正數(shù)列出關(guān)于k的不等式并解答【詳解】（1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程總有兩個實數(shù)根（1），x11，x11k方程有一個根為正數(shù)，1k0，k1【點睛】考查了根的判別式體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題目22、1【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，答：這個多邊形的邊數(shù)是1【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為解答23、1【分析】利用平方根，算術(shù)平方根定義求

21、出與的值，進而求出的值，利用立方根定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵24、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設(shè)，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）設(shè)