2022年重慶市大渡口區(qū)數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果，那么的值為（ ）A9BCD52如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，若，用“SAS”證明，還需ABCD3如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=1BA=2CC=3DA=14如圖，AD平分，于點(diǎn)E，DE=2，則AC的長(zhǎng)是（ ）A3B4C5D65問四個(gè)車標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的為（ ）ABCD6若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD7的平方根是（）A5B5CD89的算術(shù)平方根是（）A3BC3D9一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD10如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，交邊、于點(diǎn)、，連結(jié)，且，若，則的面積是(

3、)A2B2.5C3D3.5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知變量與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且隨的增大而減小，若其圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的函數(shù)關(guān)系式_12若式子4x2mx9是完全平方式，則m的值為_13已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_14按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.15若分式的值為0，則x的值為_16如圖，在中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是_17一個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是_.18在一次體育測(cè)試中，10名女生完

4、成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為_三、解答題(共66分)19（10分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購(gòu)買兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購(gòu)買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購(gòu)買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購(gòu)買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于52500元.若購(gòu)進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購(gòu)買方案?20（6分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如圖，連接BE、

5、CD，求證：BECD；（2）如圖，連接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖，若BACDAE90，且C點(diǎn)恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，要使MBMN最小，請(qǐng)找點(diǎn)M的位置22（8分）拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L（1）寫出油箱中的剩余測(cè)量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油多少升？23（8分）2018年10月24日上午9時(shí)，港珠澳

6、大橋正式通車，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，橋長(zhǎng)約千米，是原來開車從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟(jì)區(qū)，快速通道的建成對(duì)香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化意義深遠(yuǎn)開車從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí)，若現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的倍求：（1）原來開車從香港到珠海的路程；（2）現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度24（8分）計(jì)算題：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)再求值：，其中25（10分）如圖，點(diǎn)O是ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（）求證：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；26（10分）閱讀材料，并回答問

7、題:在一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，若任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對(duì)稱式例如: 等都是對(duì)稱式(1)在下列式子中，屬于對(duì)稱式的序號(hào)是_; (2)若，用表示，并判斷的表達(dá)式是否為對(duì)稱式;當(dāng)時(shí)，求對(duì)稱式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】對(duì)分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可【詳解】A、根據(jù)條件，不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在和中，故本選項(xiàng)正確；C、，符合全等三角形的判

8、定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)和不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、C=1不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、A=2不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C=3不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、A=1，EBAC，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4、B【分析】過點(diǎn)D作DFAC于

9、F，然后利用ACD的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】過點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理并作輔助線是解題的關(guān)鍵5、C【分析】如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個(gè)選項(xiàng)中可以找出對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，C選項(xiàng)不符合.所以答案為C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判斷，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值【

10、詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大8、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定

11、義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿足，即，故A、B一定成立；設(shè)，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵10、B【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面積即為，故只要求出PE2的值即可，可過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)題意可依次求出BE、BF、BP、PF的長(zhǎng)，即可根據(jù)勾股定理求出PE2的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：在中，AC=BC，是斜邊的中點(diǎn)，AP=BP=C

12、P，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面積=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根據(jù)函數(shù)增減性判定的正負(fù)，然后根據(jù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出解析式.【詳解

13、】由題意，得與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為滿足條件的函數(shù)解析式為y=-x+2，答案不唯一；故答案為：答案不唯一，如y=-x+2.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一次函數(shù)性質(zhì)判定解析式，熟練掌握，即可解題.12、12【分析】由完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】由可知，則，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.13、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵

14、14、xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律探究題15、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因?yàn)椋悍质降闹禐?所以： 解得： 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

15、角之和是解決此題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算18、【分析】數(shù)出這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個(gè)10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為610=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）購(gòu)買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元；（2）有三種購(gòu)

16、買方案：第一種：A種樹購(gòu)買48棵，B種樹購(gòu)買52棵；第二種：A種樹購(gòu)買49棵，B種樹購(gòu)買51棵；第三種：A種樹購(gòu)買1棵，B種樹購(gòu)買1棵【分析】（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元根據(jù)“購(gòu)買A種樹苗2棵，B種樹苗3棵，需要2700元；購(gòu)買A種樹苗4棵，B種樹苗5棵，需要4800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（100m）棵，由“購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于5210元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，由m為整數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗每棵

17、需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：解得：答：購(gòu)買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹（100-m）棵，根據(jù)題意得：解得：因?yàn)閙為整數(shù)，所以m為48，49，1當(dāng)m=48時(shí)，100-m=100-48=52，當(dāng)m=49時(shí)，100-m=100-49=51，當(dāng)m=1時(shí)，100-m=100-1=1答：有三種購(gòu)買方案：第一種：A種樹購(gòu)買48棵，B種樹購(gòu)買52棵；第二種：A種樹購(gòu)買49棵，B種樹購(gòu)買51棵；第三種：A種樹購(gòu)買1棵，B種樹購(gòu)買1棵【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元

18、一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組20、（1）證明見解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，證明見解析【分析】（1）先判斷出BAE=CAD，進(jìn)而得出ACDABE，即可得出結(jié)論（1）先求出CDA=ADE=30，進(jìn)而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論（3）方法1、同（1）的方法即可得出結(jié)論；方法1、先判斷出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判斷出CD1+CE1=1AC1即可得出結(jié)論【詳解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如圖1，連結(jié)BE，ADAE，DAE60，

19、ADE是等邊三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如圖3，連結(jié)BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如圖4，過點(diǎn)A作APDE于點(diǎn)PADE為等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+P

20、D）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC為等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出BAE=CAD，解（1）（3）的關(guān)鍵是判斷出BEDE，是一道中等難度的中考?？碱}21、作圖見解析.【解析】試題分

21、析：因?yàn)锳D垂直平分BC，所以點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，連接CN交AD于點(diǎn)M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求22、（1）Q305t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根據(jù)“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）把t4代入函數(shù)解析式，即可得到答案【詳解】（1）由題意可得，油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系是：Q305t（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油10L【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)題意列函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，掌握數(shù)量關(guān)系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解題的關(guān)鍵23、（1）192千米；（2）1千米/時(shí)【分析】（1）根據(jù)橋長(zhǎng)約千米，是原來開車從香港到珠海路程的，可得出原來開車從香港到珠海的路程；（2）設(shè)原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度，結(jié)合開車從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢