江蘇銅山縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)18的立方根是（ ）A2B2C2D22下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD3下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD4立方根等于本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D1或05下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）A9，12，15B3, 4, 5C1，2，3D40，41，96如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A+1B-1C-+1D-17如圖，ABCBAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的長(zhǎng)是（ ） A4cmB5cmC6cmD無(wú)法確定8下列長(zhǎng)度的三條線段不能

3、構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、89下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等如果1和1是對(duì)頂角，那么11三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如果x12，那么x2A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長(zhǎng)為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點(diǎn)B處有一蚊子此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A1mB1.1mC1.2mD1.3m二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，6，1則這組數(shù)據(jù)的方差是_12約分： =_13如圖，

4、四邊形ABCD是正方形，AEBE于點(diǎn)E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_14在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，0），其中0a3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，則PP2的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，則圖中有_對(duì)全等三角形16雙察下列等式：，則第n個(gè)等式為_(kāi)（用含n的式子表示）17在ABC中，A：B：C2：3：4，則C_18如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于，點(diǎn)在上，則=_三、解答題(共66分)19（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)

5、服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？20（6分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如圖，連接BE、CD，求證：BECD；（2）如圖，連接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖，若BACDAE90，且C點(diǎn)恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a（3）

6、0+（）122（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D求證：AD=BC23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OFE=45，求直線DE的解析式；（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（8分）已知，(1)求的值；(2)求的值25（10分）解方程26（10分）分解因式：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8

7、的立方根是2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查立方根2、C【分析】函數(shù)是指：對(duì)于任何一個(gè)自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)C的圖象中，x取一個(gè)值，有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義3、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)4、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)【詳解】解：立方根是它本身有3個(gè)，分別是1，1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考

8、查了立方根的性質(zhì)對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是1，1立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù) （2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)（3）1的立方根是15、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可【詳解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合題意；B、324252，故是直角三角形，不符合題意；C、122232，故不是直角三角形，符合題意；D、92402412，故是直角三角形，不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和

9、與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷6、B【解析】試題解析：由勾股定理得： 數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是 故選B.7、B【分析】由題意直接根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、32+42=52，此三

10、角形是直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、62+7282，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷9、A【解析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果1和1是對(duì)頂角，那么1=1，故B正確，為真命題；

11、C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x12，但是x2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大10、A【分析】將容器側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離，由題意知，AD0.6m，AEAE=0.2m，BD0.9-0.3+0.2=0.8m，AB1（m）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利

12、用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可求出方差【詳解】平均數(shù)為：方差為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算公式12、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì)，注意負(fù)號(hào)可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關(guān)鍵13、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長(zhǎng)度,即正方形邊長(zhǎng),再根據(jù)割補(bǔ)法求陰影面積即可.【詳解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，陰影部分的面積

13、S正方形ABCDSABE52342561故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,以及割補(bǔ)法求陰影面積,熟練掌握和運(yùn)用勾股定理是解答關(guān)鍵.14、1【分析】利用坐標(biāo)對(duì)稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0a3時(shí)，P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱， P(a，0)，P1(a，0)，又P1與P2關(guān)于l：直線x=3對(duì)稱，設(shè)P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，則故答案為1【點(diǎn)睛】掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的原理為本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CD

14、O中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對(duì)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 16、【分析】探究規(guī)律后，寫(xiě)出第n個(gè)等式即可求解【詳解】解：則第n個(gè)等式為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、80【分析】根據(jù)A：B：C2：3：4，可設(shè)A2x，B3x，C4x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【詳解】A：B：C2：3：4，設(shè)A2x，B3x，C4x，由三角形內(nèi)角和定理可得

15、：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，掌握方程思想是解決此題的關(guān)鍵.能根據(jù)比例關(guān)系設(shè)未知數(shù)可使題做起來(lái)更加簡(jiǎn)單.18、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過(guò)O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過(guò)O作OFAB于F，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=

16、AF-EF= 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利7760元【分析】（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工了x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工了y件，根據(jù)該服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)與標(biāo)價(jià)、折扣、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，計(jì)算解答【詳解】解：（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種

17、運(yùn)動(dòng)服加工60件； （2）依題意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤(rùn)公式，利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣20、（1）證明見(jiàn)解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，證明見(jiàn)解析【分析】（1）先判斷出BAE=CAD，進(jìn)而得出ACDABE，即可得出結(jié)論（1）先求出CDA=ADE=30，進(jìn)而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論（3）方法1、同（1）的方法即可得出結(jié)論；方法1、先判斷出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判斷出C

18、D1+CE1=1AC1即可得出結(jié)論【詳解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如圖1，連結(jié)BE，ADAE，DAE60，ADE是等邊三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如圖3，連結(jié)BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+A

19、ED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如圖4，過(guò)點(diǎn)A作APDE于點(diǎn)PADE為等腰直角三角形，APDE，APEPDPCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC為等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定

20、和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出BAE=CAD，解（1）（3）的關(guān)鍵是判斷出BEDE，是一道中等難度的中考?？碱}21、【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)a1+45時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)算法則22、證明見(jiàn)解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對(duì)等邊，及等量代換即可求解.試題解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180

21、-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BDC， A=AB，AD=BD=BC.23、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過(guò)B作BGx軸，交x軸于點(diǎn)G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長(zhǎng)求出CG與BG的長(zhǎng)，根據(jù)OCCG求出OG的長(zhǎng)，確定出B坐標(biāo)即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）過(guò)B作BGx軸，交x軸于點(diǎn)G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，則B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF為等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線D