2022-2023學(xué)年陜西省榆林市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和72若直線與的交點在x軸上，那么等于A4BCD3我們知道方程x22x-30的解是x11，x2-3，現(xiàn)給出另一個方程(2x3)22(2x3)-30，它的解是()Ax11，x23

2、Bx11，x2-3Cx1-1，x23Dx1-1，x2-34如圖，兩車從南北方向的路段的端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離到達兩地，若與的距離為千米，則與的距離為（ ）A千米B千米C千米D無法確定5若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（ ）A13B10C3D26如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（ ）ABCD7下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()Ax216+6x=(x+4)(x4)+6xB10 x25x=5x(2x1)Ca2b2c2=(ab)(a+b)c2Da(m+n)=am+an8為了加快災(zāi)后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個砂石

3、場，如圖，要使這個砂石場到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（ ）A僅有一處B有四處C有七處D有無數(shù)處9如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當(dāng)|PA-PB|的值最大時，點P的坐標(biāo)為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）10在代數(shù)式中，分式共有( )A2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知A47，B38，C25，則BDC的度數(shù)是_12計算： _；13如圖，線段，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為 _ 14某校對1200名學(xué)生的身高進行了測量，身高在1.581.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是_.15如

4、圖，在ABC中，AB，D是AB邊上任意一點DEBC，DFAC，AC5cm，則四邊形DECF的周長是_16已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是_.17如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知BF=CE，ACDF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使得ABCDEF18如圖，兩個三角形全等，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，D是的中點，垂足分別是求證：AD平分20（6分）解方程：（1） （2）21（6分）某星期天，八（1）班開展社會實踐活動，第一小組花90元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共40kg，到蔬菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價

5、/（元/kg）2.42零售價/（元/kg）3.62.8（1）黃瓜和茄子各批發(fā)了多少kg？（2）該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢？22（8分）知識鏈接：將兩個含角的全等三角尺放在一起， 讓兩個角合在一起成，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”如圖，等邊三角形的邊長為，點從點出發(fā)沿向運動，點從出發(fā)沿的延長線向右運動，已知點都以每秒的速度同時開始運動，運動過程中與相交于點，設(shè)運動時間為秒請直接寫出長 (用的代數(shù)式表示)當(dāng)為直角三角形時，運動時間為幾秒? 求證：在運動過程中，點始終為線段的中點23（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出

6、甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況24（8分）我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們

7、就稱是的最佳分解，并規(guī)定 例如：18可以分解成，因為，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù) 求證：對任意一個完全平方數(shù)，總有；（2）如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；（3）在（2）所得的“求真抱樸數(shù)”中，求的最大值25（10分）閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得：無解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解

8、下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）126（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DEAC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；（3）延長圖中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據(jù)已知的邊長,結(jié)合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周

9、長是22.當(dāng)8為腰時,它的底邊長,能構(gòu)成等腰三角形.當(dāng)8為底時,它的腰長,能構(gòu)成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,注意檢驗三角形三邊長是否構(gòu)成三角形.2、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解【詳解】解：令，則，解得，解得，兩直線交點在x軸上，故選：D【點睛】考查了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】將作為一個整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過求解一元一次方程，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，得：或或 故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程、

10、一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解4、A【分析】先由條件證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意得：AC=AD， 在和中 與的距離為千米故選：A【點睛】本題全等三角形的應(yīng)用，讀懂圖信息，將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和8，85第三邊的長85解得：3第三邊的長13由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)同位角相等

11、，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行進行判斷即可【詳解】由13，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由34，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由32，得42,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行7、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；B、把多項式10 x25x變形為5x與2x1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是

12、因式分解；故選：B【點睛】本題主要考察了因式分解的定義，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】利用角平分線性質(zhì)定理即可得出答案【詳解】角的平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等又要求砂石場建在三條公路圍成的一塊平地上，所以應(yīng)建在三個內(nèi)角平分線的交點上故選A.考點：角平分線的性質(zhì)9、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標(biāo)【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，-1），C的坐標(biāo)為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得

13、，直線BC的解析式為：y=2x-1，當(dāng)y=0時，x=，點P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用10、B【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個，故選：B【點睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母

14、，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母二、填空題(每小題3分,共24分)11、110【分析】連接AD，并延長，根據(jù)三角殂的外角性質(zhì)分別表示出3和4，因為BDC是3和4的和，從而不難求得BDC的度數(shù)【詳解】解：連接AD，并延長3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA47，B38，C25BDC=47+38+25=110，故答案為 ：110【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和12、-4【分析】先把拆解成，再進行同指數(shù)冪運算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點睛】本題考查冪的運算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不

15、變數(shù)字相乘.采用簡便方法計算是快速計算的關(guān)鍵.13、【分析】連接CE，由線段，的垂直平分線交于點，得CA=CB，CE=CD，ACB=ECD=36，進而得ACE=BCD，易證ACEBCD，設(shè)AEC=BDC=x，得則BDE=72-x，CEB=92-x，BDE中，EBD=128，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】連接CE，線段，的垂直平分線交于點，CA=CB，CE=CD，=DEC，ACB=ECD=36，ACE=BCD，在ACE與BCD中，ACEBCD（SAS），AEC=BDC，設(shè)AEC=BDC=x，則BDE=72-x，CEB=92-x，BED=DEC-CEB=72-（92-x）=x-20，在

16、BDE中，EBD=180-（72-x）-（x-20）=128故答案是：【點睛】本題主要考查中垂線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵14、1【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222225=1（人）考點：頻數(shù)與頻率15、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長等于BC+AC，代入求出即可【詳解】解：A=B，BC=AC=5cm，DFAC，A=BDF，A=B，B=BDF，DF=BF，同理AE=DE，四邊形DECF的周長為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=1

17、0cm，故答案為10cm【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE16、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】去分母得，m1x1，解得xm2，由題意得，m20，解得，m2，x1是分式方程的增根，所有當(dāng)x1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故答案為：m2且m1【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵17、A=D(答案不唯一)【解析】試題解析：添加A=D理由如下：FB=CE，BC=EF又ACDF，ACB

18、=DFE在ABC與DEF中， ，ABCDEF（AAS）考點：全等三角形的判定18、50【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答【詳解】兩個三角形全等，a與c的夾角是50，=50，故答案是：50【點睛】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析】首先證明，然后有，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證明【詳解】D是的中點， , 在和中， , ,點D在的平分線上，AD平分【點睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）把3

19、+消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可；（2）用-消去x，求出y的值，再把y的值代入求出x的值即可【詳解】（1）， 3+，得10 x=20，x=2，把x=2代入，得6+y=7，y=1，； （2），-，得，y=-3，把y的值代入，得x-6=-5，x=1，【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式21、（1）黃瓜批發(fā)了25kg，茄子批發(fā)了15kg；（2）可賺42元【分析】（1）設(shè)他當(dāng)天購進黃瓜x千克，茄子y千克，根據(jù)黃瓜的批發(fā)

20、價是2.4元，茄子批發(fā)價是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)【詳解】（1）設(shè)黃瓜批發(fā)了xkg，茄子批發(fā)了ykg，根據(jù)題意，得，解得，答：黃瓜批發(fā)了25kg，茄子批發(fā)了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）15=42（元）答：該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺42元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組22、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意得到CD=0.5x，結(jié)合圖形求出AD；（2）設(shè)x秒時，ADE為直角三

21、角形，則BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根據(jù)30的直角邊等于斜邊的一般建立方程求出其解即可；（3）作DGAB交BC于點G，證明DGPEBP，得出PD=PE即可【詳解】解：（1）由題意得，CD=0.5x，則AD=4-0.5x；（2）ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60設(shè)x秒時，ADE為直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：運動秒后，ADE為直角三角形；（3）如圖2，作DGAB交BC于點G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=

22、A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是等邊三角形，DG=DC，DC=BE，DG=BE在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在運動過程中，點P始終為線段DE的中點【點睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等邊三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時， W隨m的增大而減小【

23、解析】（1）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運費與乙的運費，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運費W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時，則20a0，W隨m的增大而減小【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運費間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論24、（1）見解析；（2）所有的“求真抱樸數(shù)”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）【分析】（1）求出是m的最佳分解，即可證明結(jié)論；（2）求出，可得，根據(jù)x的取值范圍寫出所有的“求真抱樸數(shù)”即可；（3）求出所有的的值，即可得出答案【詳解】解：（1），是m的最佳分解，；（2）設(shè)交換后的新數(shù)為，則，為自然數(shù)，所有的“求真抱樸數(shù)”為：12，23，34，45，56