山東省臨沂市沂縣2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD2如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）A

2、BCD3已知，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形4下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，155下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD6如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對應(yīng)點(diǎn)分別是、，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（ ）ABCD7下面計(jì)算正確的是( )ABCD28下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD9下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD10將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進(jìn)行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置記為（1，2），

3、2的位置記為（2，1），則這個數(shù)的位置記為（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_12如圖1所示，S同學(xué)把一張66的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對折兩次后按圖畫實(shí)線，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開攤平在一個平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學(xué)說：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過逆向還原的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對稱的圖形也能得出最后的圖案”畫圖過程如圖2所示對于

4、圖3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）13如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，AOB=30，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_14如圖是的平分線，于點(diǎn)，則的長是_15如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是 16如圖，直線:與直線:相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1mx+n的解集為_17已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則的值為_18

5、如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解是 _三、解答題(共66分)19（10分）如圖1所示的圖形，像我們常見的符號箭號我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”探究：（1）觀察“箭頭四角形”，試探究與、之間的關(guān)系，并說明理由；應(yīng)用：（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、，若，則 ；如圖3，、的2等分線（即角平分線）、相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；拓展：（3）如圖4，分別是、的2020等分線（），它們的交點(diǎn)從上到下依次為、已知，則 度20（6分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，

6、已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？21（6分）如圖，是由三個等邊三角形組成的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖中畫出一個直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖中畫出AD的垂直平分線（1） （2）22（8分）已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，ACEF，ADBE，AE，（1）求證：ABCEDF；（2）當(dāng)CHD120，求HBD的度數(shù)23（8分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O求證：ABCD；24（8分）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的

7、形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；（3）求證：，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)25（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積26（10分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在中，平分，求證：小明通過思考發(fā)現(xiàn)，可以通過“截長、補(bǔ)短”兩種方法解決問題：方法1：如圖2，在上截取，使得，連接，可以得到全等三角形，進(jìn)而解決問題方

8、法二：如圖3，延長到點(diǎn)，使得，連接，可以得到等腰三角形，進(jìn)而解決問題（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法證明（2）根據(jù)自己的解題經(jīng)驗(yàn)或參考小明的方法，解決下面的問題：如圖4，四邊形中，是上一點(diǎn)，探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷

9、選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個三角形全等，是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1

10、OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點(diǎn)睛】考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對稱的性質(zhì)解決問題4、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不符合題意，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，不符合題意，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，不符合題

11、意，故選項(xiàng)D錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先求出線段BC的長，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答；【詳解】C點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示2，又是的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項(xiàng)正確； B 和不是同類二次根據(jù)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C ，故本選項(xiàng)錯誤； D 2，故本選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義是解決此題的

12、關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯誤； B. 結(jié)果是整式乘積的形式，故正確；C. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯誤； D. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的結(jié)果是整式乘積的形式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：

13、，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、B【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：；19238，為第4行，第4個數(shù)字故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為112、不相同【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到的圖案不相同 故答：不相同

14、【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)13、（，）【解析】解：作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N，連接NM交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，NMON，點(diǎn)N（3，0），ON=3，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置14、1【分析】過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果【詳解】解：過點(diǎn)D作DFAC

15、于點(diǎn)F，如圖，是的平分線，DF=DE=2，AC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型，熟知角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵15、1【分析】作DEAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DEAB，因?yàn)镃=90，AD是BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：角平分線性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長度.16、x1【分析】當(dāng)x+1mx+n時(shí)，直線在直線的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當(dāng)x+1mx+n時(shí)，直線在直線的上方，根據(jù)圖象可知，當(dāng)直線

16、在直線的上方時(shí)，x的取值范圍為x1，所以的不等式x+1mx+n的解集為x1故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【詳解】解：和為一個正數(shù)的平方根，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識，要注意到正數(shù)的平方根有兩個，一正一負(fù)，互為相反數(shù)18、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點(diǎn)P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到， 交點(diǎn)P（-4，-2），也上移兩個單位得到P(-4，0)，的解為，即方程組 的解為，故答案

17、為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.三、解答題(共66分)19、（1），理由見詳解； （2）30；95；（3）【分析】（1）連接AD并延長至點(diǎn)E，利用三角形外角的性質(zhì)得出左右兩邊相加即可得出結(jié)論；（2）直接利用（1）中的結(jié)論有，再把已知的角度代入即可求出答案；先根據(jù)求出，然后結(jié)合角平分線的定義再利用即可求解；（3）先根據(jù)求出，再求出的度數(shù)，最后利用求解即可【詳解】（1）如圖，連接AD并延長至點(diǎn)E 又 （2）由（1）可知，由（1）可知，平分 ，CF平分 （3）由（1）可知，分別是、的2020等分線（）【點(diǎn)睛】本題主要考查三角

18、形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵20、最多只能安排4人種茄子【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子21、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形，對角線ACAE，根據(jù)ABCD，可證得ABAE，問題可解；（2）四邊形ABCD是等腰梯形，是軸對稱圖形對角線AC和BD關(guān)于對稱軸對稱，所以其交點(diǎn)F必在對稱軸上，又因?yàn)锽E的中點(diǎn)C也在對稱軸上，

19、經(jīng)過點(diǎn)F，C畫直線問題可解【詳解】解：（1）如圖，連接AE，則ABE即為所求作的直角三角形；（2）如圖，連接AE、BD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C、F畫直線CF，則直線CF即為AD的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的性質(zhì)，軸對稱等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型22、（1）詳見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明：ABCEDF；（2）由（1）可知HDBHBD，再利用三角形的外角關(guān)系即可求出HBD的度數(shù)【詳解】（1）ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS）；（2）ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD120，HBD60【點(diǎn)

20、睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵23、詳見解析.【分析】根據(jù)BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角邊”證明ABF和DCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明【詳解】證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在ABF和DCE中 ABFDCE（AAS），AB=DC（全等三角形對應(yīng)邊相等）24、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，利用配方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，根據(jù)材料的方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后由完全平方的非負(fù)性，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）=；（2）；（3）證明：；，