2022-2023學(xué)年福建省晉江市永春縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形2不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm03若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD4如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A

2、+P=（ ）A70B80C90D1005如圖，要說明，需添加的條件不能是（ ）ABCD6滿足下列條件時，不是直角三角形的是（ ）A，BCD7工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是()ASASBASACAASDSSS8下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚

3、缸內(nèi)，看作一個容器，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（ ）ABCD10已知，則=（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11八年級數(shù)學(xué)教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風(fēng)景區(qū)度假，出發(fā)一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達風(fēng)景區(qū)；第二天返回時以去時原計劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_分鐘.12當(dāng)_時，二次根式有意義.13將直線yax+5的圖象向下平移2個單位后，經(jīng)過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_14如圖，

4、在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_15的立方根是_16如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_17已知與是同類二次根式，寫出一個滿足條件的的正整數(shù)的值為_18如果關(guān)于的二次三項式是完全平方式，那么的值是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

5、（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？20（6分）對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了對此，我們可以添上一項4，使它與構(gòu)成個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）請用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值21（6分）如圖，把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對稱（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點P，使

6、PC+PB的值最小，求點P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值22（8分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點，且，、交于點.（1）求證：；（2）求的度數(shù).23（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃

7、車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值24（8分）求不等式組的正整數(shù)解25（10分）如圖，已知ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線向右平移a（a8）個單位到DEF的位置（1）求ABC的BC邊上的高（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5求線段DF的長當(dāng)ADE是等腰三角形時，求a的值26（10分）如圖，于，于，若，.求證：平分.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=1考點：多邊形

8、的內(nèi)角和定理2、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x1，得到m+11，解得：m0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.3、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可【詳解】分式有意義x+20 x-2故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)，根據(jù)補角的定義求出ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出P的度數(shù)，即可求出結(jié)果【詳解】解：BP是ABC中A

9、BC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故選：C【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；C、在ABC和DC

10、B中ABCDCB，故本選項正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對角不能判斷兩三角形全等；故本選項錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D

11、選項是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可7、D【分析】由三邊對應(yīng)相等得DOFEOF，即由SSS判定兩個三角形全等做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證【詳解】依題意知，在DOF與EOF中，DOFEOF（SSS），AOF=BOF，即OF即是AOB的平分線故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)8、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1

12、+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形9、D【詳解】試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢故選D考點：函數(shù)的圖象10、B【解析】因為，所以x0；可得中，y0，根據(jù)二次根式的

13、定義解答即可【詳解】，x0，又成立，則y0，則=-y故選B【點睛】此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)，確定x、y的符號是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)“實際時間=計劃時間”得出方程，求出原計劃的行駛速度，進而計算出從家到風(fēng)景區(qū)所用的時間以及回家所用的時間，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：1，解得：x=60，檢驗得：x=60是原方程的根第一天所用的時間=(小時)，第二天返回時所用時間=180(601.2)=2.5(小時)，時間差=2.5=(小時)=1(分鐘)故答案為：1【點睛】本題考查了分

14、式方程的應(yīng)用，正確得出方程是解答本題的關(guān)鍵12、3【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得答案.【詳解】二次根式有意義，6-2x0，解得：x3.故答案為：3【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟記二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.13、y=-x+1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，經(jīng)過點（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直線的解析式為y=-x

15、+1，故答案為：y=-x+1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點在函數(shù)圖像上.14、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵15、3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：27的立方根是3，故答案為3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.16、1【

16、分析】根據(jù)垂線的定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長為1，最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運用角平分的性質(zhì).17、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方數(shù)為3，進而可得x的值【詳解】當(dāng)

17、時，和是同類二次根式故答案為：【點睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式18、【分析】根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項列式求解即可【詳解】解：是完全平方式-mx=223x，解得：m=1故答案為：1.【點睛】本題是完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解三、解答題(共66分)19、 (1) 甲單獨完成需要20天，則乙單獨完成需要30天；(2) 選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，根據(jù)甲、乙

18、兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為 元，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，工程費用共36000元列方程求解，然后計算出費用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨完成此項工程所需費用為：190020=38000元；乙單獨完成此項工程所需費用為：110030=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)

19、用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時間20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方法與平方差公式，即可分解因式；（2）根據(jù)配方法以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】（1）；（2），解得：，【點睛】本題主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法、利

20、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點P，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點之間線段最短，此時PC+PB最小，且最小值即為BC的長設(shè)直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標(biāo)代入，得解得：直線BC的解析式為當(dāng)x=0時，y=1點P的坐標(biāo)為：（0，1），PC+PB的最小值為：=2【點睛】此題主要考查了軸對稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理，正確得出對

21、應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到BCE=ABF，則由圖示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得BPC.【詳解】（1）證明：如圖，是等邊三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件23、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗：a=1是分式方程的解，故a的值為124、不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式