2022年四川省綿陽富樂園際學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A4B5C6D722019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD3如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的

2、大正方形設(shè)直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（ ）A25：9B25：1C4：3D16：94某小組名學(xué)生的中考體育分數(shù)如下：，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A，B，C，D，5程老師制作了如圖1所示的學(xué)具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學(xué)具時，點Q在軌道槽AM上運動，點P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運動，也能在軌道槽QN上運動，圖2是操作學(xué)具時，所對應(yīng)某個位置的圖形的示意圖有以下結(jié)論：當PAQ=30，PQ=6時，可得到形狀唯一確定的PAQ當PAQ=30，PQ=9時，可得到形狀唯一確定的PAQ當PAQ=90，PQ=

3、10時，可得到形狀唯一確定的PAQ當PAQ=150，PQ=12時，可得到形狀唯一確定的PAQ其中所有正確結(jié)論的序號是( )ABCD6把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數(shù)是ABCD7一個長方形的周長為12cm，一邊長為x(cm)，則它的另一條邊長y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）ABCD84的平方根是（ ）A4BCD29設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D-410下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B全等的兩個三角形一定是軸對稱C不相等的角不是內(nèi)錯角D同旁內(nèi)角互補，兩直線平行11如圖，在 ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點G，過點G作EF

4、BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD AC于D，下列四個結(jié)論：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；點G到 ABC各邊的距離相等；設(shè)GD =m，AE + AF =n，則SAEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個12矩形的面積為18，一邊長為，則另一邊長為（ ）ABCD24二、填空題（每題4分，共24分）13在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值

5、為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）14如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若CAD=20，則BCE=_15把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是_.16已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為_17已知是完全平方式，則的值為_18化簡：的結(jié)果為_三、解答題（共78分）19（8分）2019年11月26日，魯南高鐵日曲段正式開通，日照市民的出行更加便捷從日照市到B市，高鐵的行駛路線全程是600千米，普通列車的行駛路線全程是高鐵的1.2倍若高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2

6、.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間節(jié)省4小時，求高鐵的平均速度20（8分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，點D為BC的中點（1）如圖，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DEDF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DEDF，那么BE=AF嗎？請利用圖說明理由21（8分）如圖，在中，點是邊上一點，垂直平分，交于點，交于點，連結(jié)，求證：22（10分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個得分，小明爸爸投中個得分結(jié)果兩人一共投中個，經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個嗎？23（10分）某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季

7、襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，該服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元請問該服裝商第一批進貨的單價是多少元？24（10分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？25（12分）某

8、中學(xué)為豐富綜合實踐活動，開設(shè)了四個實驗室如下：A物理；B化學(xué)；C信息；D生物為了解學(xué)生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出扇形統(tǒng)計圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)26傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中，某校為學(xué)生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“

9、民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解，即可得出答案【詳解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式組的解集為不等式組的非負整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記

10、數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個因數(shù)為a（1|a|10），另一個因數(shù)為.3、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面積，小方形的邊長=a-b,根據(jù)比例式即可求解【詳解】解:,不妨設(shè)a=4x,b=3x,由題可知a2b2等于大正方形的面積=25x2,小方形的邊長=a-b,小正方形的面積=(a-b)2= x2,大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解

11、題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故選B【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點即為Q點，作出后可得答案【詳解】如下圖，當PAQ=30，PQ=6時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)兩個

12、位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以錯誤如下圖，當PAQ=30，PQ=9時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確如下圖，當PAQ=90，PQ=10時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，但是此時兩個三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以正確如下圖，當PAQ=150，PQ=12時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確綜上：正確故選C【點睛】本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法

13、，也考查三角形的作圖，利用對稱關(guān)系作出另一個Q是關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出1，同理再求出即可【詳解】解：如圖，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故選A【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)題意，可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，進而可得到函數(shù)圖像.【詳解】由題意得：x+y=6，y=-x+6， ， y關(guān)于x的函數(shù)圖象是一條線段（不包括端點），即B選項符合題意，故選B.【點睛】本題主要考查實際問題中的一次函數(shù)圖象，根據(jù)題意，得到一次函數(shù)解析式和自

14、變量的范圍是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，開方求解即可【詳解】一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)4的平方根是故選：C【點睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有兩個平方根并互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵，區(qū)分平方根與算術(shù)平方根是易錯點9、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m0即m=-1故選B考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)軸對稱的定義對B進行判斷；根據(jù)內(nèi)錯角的定義對C進行判斷；根據(jù)平行線的判定對D進行判斷【詳解】解：A、兩直線

15、平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、全等的兩個三角形不一定是軸對稱的，所以B選項為假命題；C、不相等的角可能為內(nèi)錯角，所以C選項為假命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以D選項為真命題故選D考點：命題與定理11、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EF BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點G是ABC的內(nèi)心，從而可得正確；連接AG，結(jié)合點G是內(nèi)心，即可表示出AEG和AFG的面積，從而可知正確.【詳解】BG，CG分別是ABC和ACB的平分線，EBG=GBC，F(xiàn)CG=GCBEF BCEGB=GBC，F(xiàn)GC

16、=GCBEBG=EGB，F(xiàn)CG=FGCEB=EG，F(xiàn)G=FCEF = BE+CF故正確；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正確；點G是ABC和ACB的平分線的交點，點G是ABC的內(nèi)心點G到ABC各邊的距離相等故正確；連接AG，點G到ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，故正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調(diào)動這些知識是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長為，另一邊長為=，故選：C【點睛】

17、本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：直線，當x=0時，y=1，當y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為考點：1一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型14、20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：AB=AC，AD是三角

18、形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案為：20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵15、0.1【分析】利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率【詳解】解：把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1- 0.5625-0.125= 0.1故答案為： 0.1【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻

19、率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵16、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出m的值【詳解】解：是完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解【詳解】=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是

20、解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、高鐵的平均速度是300千米/時【分析】根據(jù)高鐵的行駛路程是600千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.2倍，兩數(shù)相乘即可得出普通列車的行駛路程；設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短4小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：6001.2=720（千米）所以，普通列車的行駛路程是720千米；設(shè)普通列車平均速度是x千米/時，則高鐵平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時）答：高鐵的平均速度是300千米/時

21、【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時要注意檢驗20、（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、EBD=FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出EBD=FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可證出EDBFDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF詳（1）證明：連接AD，如圖所示A=90，

22、AB=AC，ABC為等腰直角三角形，EBD=45點D為BC的中點，AD=BC=BD，F(xiàn)AD=45BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖所示ABD=BAD=45，EBD=FAD=135EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出BDEADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出EDBFDA

23、21、見詳解【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，通過等量代換得到，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】， 垂直平分，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵22、小明投中了個，爸爸投中個【分析】本題有兩個相等關(guān)系：小明投中的個數(shù)+爸爸投中的個數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設(shè)小明投中了個，爸爸投中個，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個，爸爸投中個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、該服裝商第一批進貨的單價是80元.【分析】設(shè)第一批進貨的單價為x元，則第二批進貨單價為元，據(jù)此分別表示出兩批進貨的數(shù)量，然后根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍”列出方程求解，然后檢驗得出答案即可.【詳解】設(shè)第一批進貨的單價為x元，則第二批進貨單價為元，則：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：該服裝商第一批進貨的單價是80元.【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，準確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.