2023屆廣東省廣州市海珠區(qū)中學(xué)山大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列語句，其中正確的有（ ）同位角相等；點(diǎn)（0，-2）在x軸上；點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2下列交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（ ）ABCD4已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD5已知函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD6如圖，點(diǎn)E是等腰三角形ABD底邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AE延長線上任一點(diǎn)，連接BC、DC，則下列結(jié)論中：BC=AD；AC平分BCD；AC=AB；ABC=ADC一定成立的是（ ）ABCD7為

3、了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（ ） A兩點(diǎn)之間，線段最短B垂線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8若分式的值不存在，則的值是( )ABCD9如圖，在ABC中，BO，CO分別平分ABC和ACB，則BOC與A的大小關(guān)系是（ ）ABOC=2ABBOC=90+ACBOC=90+ADBOC=90A10使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx111如果等腰三角形的一個(gè)角是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D5012下列各式計(jì)算正確的是 ( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知直角三角形的兩

4、邊長分別為3、1則第三邊長為_14若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_15一個(gè)正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達(dá)式為_16若解分式方程產(chǎn)生增根，則_17如圖，邊長為的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長是_18計(jì)算 的結(jié)果為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)O求證：OB=OC20（8分）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且

5、每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 21（8分）如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長22（10分）解方程：123（10分）兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，滿足（1）若，求的值；（2）若，求和的值24（10分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？25（12分）因式分解：x2y22y126先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)(2+)，其中x=參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

6、1、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷，找到正確的結(jié)論個(gè)數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故此結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)（0，-2）的橫坐標(biāo)為0，是y軸上的點(diǎn)，故此結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)，故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握平行線的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可【詳解】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此

7、題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合3、B【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.5、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的

8、性質(zhì)回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵本題通過圖像法解題更簡(jiǎn)單6、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結(jié)論進(jìn)而判斷即可【詳解】點(diǎn)E是等腰三角形ABD底邊上的中點(diǎn)，BEDE，AEBAED90，BECDEC90在BEC與DEC中，BECDEC（SAS）BCCD，BCEDCE，ABCADC，ABCADC；AC平分BCD正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)

9、，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明BECDEC7、C【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性 故選C8、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無意義，2x-3=0，x=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無意義是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得OBC+

10、OCB+BOC=180，90-A+BOC=180，BOC=90+A故選C【點(diǎn)睛】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180；（2）此題還考查了角平分線的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)角的平分線把這個(gè)角分成兩個(gè)大小相同的角10、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-10,x1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解析】根據(jù)題意，分已知角是底角與不是底角兩種情況討論，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180，分析可得答案【詳解】根

11、據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于80，當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80，當(dāng)這個(gè)角80是頂角，設(shè)等腰三角形的底角是x，則2x+80=180，解可得，x=50，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50；故選：A【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵12、D【解析】試題解析：A. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜

12、邊時(shí)：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點(diǎn)：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用14、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.15、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故

13、答案為：y=-4x+12【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關(guān)鍵16、-5.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得原方程增根為x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時(shí)需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.17、【分析】由題意可知當(dāng)AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對(duì)角線AC上，據(jù)此求出 BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理

14、可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對(duì)角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，AC為對(duì)角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法，連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵18

15、、【分析】先把分式進(jìn)行整理，然后進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】分析：因?yàn)锳=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具20、150元【分析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批

16、所購鮮花的，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用21、（1）見解析 （1）1+【解析】試題分析：（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AF，從而得證（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距

17、離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解解：（1）證明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形AD=BDBEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90CAD=CBE在ADC和BDF中，CAD=CBF，AD=BD，ADC=BDF=90，ADCBDF（ASA）BF=ACAB=BC，BEAC，AC=1AEBF=1AE（1）ADCBDF，DF=CD=在RtCDF中，BEAC，AE=EC，AF=CF=1AD=AF+DF=1+22、【解析】先把分式方程化為整式方程，解整式方程求得x的值，檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為，方程兩邊同乘以（2x1），得

18、2x51（2x1），解得 檢驗(yàn)：把代入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，把分式方程化為整式方程是解決問題的關(guān)鍵，解分式方程時(shí)，要注意驗(yàn)根.23、（1）-12；（2）；【分析】（1）將兩邊同時(shí)平方即可求出mn的值；（2）根據(jù)，得，然后進(jìn)行變形求解即可【詳解】（1）， （2），由得【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵24、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，當(dāng)m=1，n=1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的