2023屆四川省成都市部分學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）ABCD2下列式子正確的是ABCD3如

2、圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D1254如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD5若解關(guān)于的方程時(shí)產(chǎn)生增根，那么的值為( )A1B2C0D-16計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD7若（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b18若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，則（ ）ABCD9某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時(shí)間x（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)）21

3、14852通話時(shí)間超過10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.710如圖，是的中線，是的中線，是的中線，若，則等于（ ）A16B14C12D10二、填空題(每小題3分,共24分)11三角形三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的_12如圖，已知CABD判定ABDDCA時(shí)，還需添加的條件是_13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為_14等腰三角形一個(gè)底角為50，則此等腰三角形頂角為_15在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量呈正比，某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)15cm，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)18cm寫出彈簧長(zhǎng)

4、度L（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式 16如圖(1)是長(zhǎng)方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度17多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后能稱為一個(gè)完全平方式，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式_18如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若B=55，則BDF=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖, 在ABC與DCB 中, AC與BD 交于點(diǎn)E，且,A=D, AB=DC求證：ABEDCE20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-121（6分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD

5、交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數(shù)22（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根23（8分） (1)已知，求的值(2)化簡(jiǎn)：，并從2，1，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值24（8分）如圖，已知點(diǎn)，在一條直線上，且，求證：25（10分）計(jì)算： （1）計(jì)算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)26（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長(zhǎng)為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進(jìn)而即可得到答案【詳

6、解】數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)=|a|分別對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷詳解：A、=|-7|=7，所以A選項(xiàng)正確；B、=|-7|=7，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有意義，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|也考查了二次根式的定義3、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如

7、圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩

8、個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、A【分析】關(guān)于的方程有增根,那么最簡(jiǎn)公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最簡(jiǎn)公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進(jìn)行:根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的

9、值.6、B【分析】把2與5相乘、10-4與10-2相乘，后者根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到10-4-2，然后寫成a10n（1a10，n為整數(shù)）的形式即可【詳解】= 故選：B【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵利用了：aman=am+n（其中a0，m、n為整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算7、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出1+a1，ba1，求出即可【詳解】解：（x+a）（x2xb）x3x2bx+ax2axabx3+（1+a）x2+（ba）xab，（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，1+a1，ba1，a1，b1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）

10、（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1, -b-a=18、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項(xiàng)系數(shù)為0即可求解【詳解】解：由題意得：；因?yàn)槎囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，所以，解得；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時(shí)間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比10、A【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形即可解答【詳解】解：是的中線，又是的中線，又

11、是的中線，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、重心【解析】重心：三角形三條中線交于一點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1【詳解】解：三角形三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心，故答案為：重心【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形重心的概念，掌握即可解題.12、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點(diǎn)睛

12、】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，AB垂直y軸，的面積=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵14、80【解析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可知兩底角分別為50、50，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得等腰三角形的頂角為80.故答案為80.15、L=26x+3【詳解】解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)度L（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間符合一次函數(shù)關(guān)系為L(zhǎng)=kx+3由題意得 18=3k+3，解得k=26，

13、所以該一次函數(shù)解析式為L(zhǎng)=26x+3考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式16、1【分析】由題意知DEF=EFB=20,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變17、12n【分析】首末兩項(xiàng)是3n和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時(shí)，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b

14、2是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】由于折疊，可得三角形全等，運(yùn)用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：1三、解答題(共66分)19、見解析【分析】利用“角角邊”證明ABE和DCE全等即可；【詳解】證明：在ABE和DCE中，AEB=DEC（對(duì)頂角相等），ABEDCE(AAS)；【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理得出AEB=DEC.20、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，然

15、后代入求值即可【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-2-3=-5【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)22、1【分析】首先根據(jù)立方根的概念可得3a+b的值，接著估計(jì)的大

16、小，可得b的值；進(jìn)而可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b；最后根據(jù)平方根的求法可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算術(shù)平方根為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法23、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【分析】（1）先進(jìn)行整式運(yùn)算，再代入求值；（2）先進(jìn)行分式計(jì)算，根據(jù)題意選擇合適的值代入求解【詳解】解：（1）原式，把代入得，原式；（2）原式，由分式有意義條件得 當(dāng)x為-2，3時(shí)分

17、式無意義，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】（1）整體代入求值是一種常見的化簡(jiǎn)求值的方法，要熟練掌握；（2）遇到分式化簡(jiǎn)求值時(shí)，要使選擇的值確保原分式有意義24、證明見解析【解析】應(yīng)用三角形全等的判定定理（SSS）進(jìn)行證明【詳解】，即，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力25、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）先提取公因數(shù)，然后利用平方差公式因式分解即可【詳解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【點(diǎn)睛】此題考