2022年洛陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，她放的位置是ABCD2無論、取何值，多項式的值總是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D無法確定3已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是ABCD4若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156，則這個正n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D165若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD6已知點 , 都在直線 上，則, 的值的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定7分式中的m、n的值同時

3、擴大到原來的5倍，則此分式的值（）A不變B是原來的C是原來的5倍D是原來的10倍8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（2，2），作ABx軸于點B，連接AO，繞原點B將AOB逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，則點C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）9對于不為零的實數(shù) a，b，現(xiàn)有一組式子： ， ，0， ， ，0，則第2019個式子是（ ）A0BC D 10如圖，下列條件中不能判斷的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點、，邊的垂直平分線分別交、于點、，則周長為_12小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步行速度比

4、去時每小時慢了1千米，結(jié)果返回時多用了半小時如果設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是_13已知，如圖，中，為形內(nèi)一點，若，則的度數(shù)為_14如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于_ 15不等式組的解為，則的取值范圍是_16的絕對值是 17已知=3，則=_18=_；三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點，（1）若線段軸，求點、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點到軸的距離與點到軸的距離相等時，求點所在的象限20（6分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為 ；

5、（2）將AOB向左平移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 21（6分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y22（8分）如圖，在中，平分，延長至，使，連接求證：23（8分）（1）如圖1，在和中，點、在同一條直線上， 求證：.（2）如圖2，在中，將在平面內(nèi)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).24（8分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊

6、每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預(yù)算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？25（10分）在中，點是邊上的中點，過點作與線段相交的直線 ，過點作于，過點作于（1）如圖，如果直線過點，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點，聯(lián)結(jié)，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請說明理由26（10分）某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B

7、【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構(gòu)成軸對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵2、A【分析】利用完全平方公式把多項式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：10，多項式的值總是正數(shù)故選：A【點睛】本題考查了利用完全平方公式化簡多項式，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k0，而kb0，則b0，所以一次函數(shù)y=kx+b

8、的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，據(jù)此即可求得答案.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限；kb0，b0，圖象與y軸的交點在x軸上方，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）4、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答

9、案解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，這個正多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可【詳解】分式有意義x+20 x-2故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)兩點的橫坐標(biāo)-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-31，故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.7、C【分析】分式的分子擴大到原來的25倍, 而分m+n母擴大到原來的5倍, 利用分式的基本

10、性質(zhì), 此分式的值擴大到原來的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則分子擴大到原來的25倍, 而分m+n母擴大到原來的5倍，利用分式的基本性質(zhì), 此分式的值擴大到原來的5倍.故選:C.【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì).8、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決問題【詳解】解：過點C作CEx軸于點E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點C的坐標(biāo)為（1，），故選：A【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的

11、性質(zhì).9、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個一循環(huán)，且最后一個都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個式子中最后一個式子為0，而20193=673，即第2019個式子是：0.故選A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個式子10、B【分析】先證明A=D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可【詳解】解：如圖，延長BA交EF與HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合題意；BEF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故

12、B符合題意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合題意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=GC，據(jù)此計算即可【詳解】解：E

13、D，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等12、【解析】設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：13、【分析】在BC下方取一點D，使得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BD根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證明BDCBPC和，從而可證明BPD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BPD=60，BP=DP，證明ABPADP，從而可得【詳解】解：如下圖在BC下方取一點D，使

14、得三角形ACD為等邊三角形，連接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-ABC=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD為等邊三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案為：150【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理作輔助線得到全等三角形是解此題的關(guān)鍵，此題在證明三角形全等時用到了角度之間的計算，有一定的難度14、【解析】根據(jù)角平分

15、線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案為.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡單.15、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組

16、的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到16、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得考點：絕對值得性質(zhì)17、【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵18、【分析】分別計算零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，然后把結(jié)果相加即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪理解任意非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于0和靈活運用負(fù)指數(shù)冪的計算公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19

17、、（1）點A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限【分析】（1）由ABx軸知縱坐標(biāo)相等求出a的值，再得出點A，B的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點B到y(tǒng)軸的距離等于點A到x軸的距離得出關(guān)于a的方程，解之可得；【詳解】解：（1）線段ABx軸，2a-13，解得：a2，點A（1，3），B（4，3）；（2）點B到y(tǒng)軸的距離與點A到x軸的距離相等時，|a+2|3，解得：a1或a-5，點B的坐標(biāo)為（3，1）或（-3，-11），點B所在的位置為第一象限或第三象限【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，重點在于理解點到坐標(biāo)軸的距離與點坐標(biāo)之間的關(guān)系20、（3）（3，3）；（3）作圖見解析（3）（3，3）【解析

18、】試題分析：（3）關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，（3）分別將三個頂點A、O、B，向左方向平移三個單位，然后連線（3）左平移三個單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3試題解析：（3）因為B的坐標(biāo)是（3，3），所以B關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-3，3）（3）將A向左移三個格得到A3，O向左平移三個單位得到O3，B向左平移三個單位得到B3，再連線得到A3O3B3（3）因為A的坐標(biāo)是（3，3），左平移三個單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，所以A3是（-3，3）考點：3關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)規(guī)律3圖形平移后點的坐標(biāo)規(guī)律21、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項式乘多項式的法則，

19、平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值詳解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當(dāng)x=-2，y=時，原式=-2=-1點睛：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關(guān)鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】根據(jù)已知條件可得AE= 2AC，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半可得AB=2AC，從而得出AB=AE，然后根據(jù)角平分線的定義可得BAD=EAD，最后利用SAS即可證出結(jié)論【詳解】證明：AE=CEAC=2AC在RtABC中，AB=2ACAB=AE平分，BAD=EAD在和中（SAS）【點睛】此題考查

20、的是全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個三角形全等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“”可證，可得；（2）由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求，由三角形內(nèi)角和定理可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】（1）證明：，在和中，；（2），繞點旋轉(zhuǎn)得到，.所以旋轉(zhuǎn)角為.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵.24、（1）乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，根據(jù)“甲、乙合作30天的工作量乙隊15天的工作量=1”列分式方程即可；（2）設(shè)甲隊每天的施工費為a萬元，乙隊每天的施工費為b萬元，根據(jù)題意列二元一次方程組即可求出a、b的值；（3）先求