2022年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13尺2若實(shí)數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的

2、周長是 （ ）A12B10C8或10D63等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，其它兩邊長分別為 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD無法確定4如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A11B12C13D145一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則BDC的度數(shù)為（ ）A60B45C75D906函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2D7若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD且8計(jì)算（2x2y3）3xy2結(jié)果正確的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5

3、D24x7y59在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（ ）ABCD11已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是( )A0BC0或6D或612下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A-3BCD二、填空題（每題4分，共24分）13某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_萬平方米14一個(gè)大型商場(chǎng)某天銷售的某品牌的運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成

4、的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_15如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_16若直角三角形的一個(gè)銳角為25，則另一銳角為_.17計(jì)算：_.18在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算： ； （2）解方程： 20（8分）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；（2）該

5、游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？21（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求出的面積23（10分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%

6、，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？24（10分）已知：等邊中（1）如圖1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，滿足，求的值（2）如圖2，點(diǎn)在邊上（為非中點(diǎn)，不與、重合），點(diǎn)在的延長線上且，求證：（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在的延長線上，滿足，求的值25（12分）請(qǐng)用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）26如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點(diǎn)，且，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，

7、共48分）1、D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理得：， 解得：x=12， 所以蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺）， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，若腰為2，底為4，此時(shí)不能構(gòu)成三角形，

8、舍去，若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】由于長為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論當(dāng)腰為4時(shí)，另一腰也為4，則底為18-24=10，4+4=810，這樣的三邊不能構(gòu)成三角形當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7為邊能構(gòu)成三角形故選B4、B【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360，列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n2）=3605解得：n=12故選B

9、【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系，求邊數(shù)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】GFA90，A45，CGD45，BDCCGDC75，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性的應(yīng)用、求函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握理解被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)分式意義的條件即可求出答案

10、【詳解】解：x-30，x3故答案為x3【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵正確理解分母不為0是分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故選：B【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式乘法的考查，熟練掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱

11、圖形，故D符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得2的大小【詳解】ABCD1+2=1801=1002=80故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，常用性質(zhì)有3點(diǎn)：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)11、D【解析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【詳解】，9-3x=kx，kx+3x=9，x=,方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時(shí)，x=3，分式方程無意義，舍去，k=-2，6.故選D

12、.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).12、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬平方米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌握求加權(quán)平均數(shù)的方法

13、是解題的關(guān)鍵14、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個(gè)數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解15、25【解析】分析：求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股

14、定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注

15、意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題16、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解【詳解】直角三角形的一個(gè)銳角為25，它的另一個(gè)銳角為90-25=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【解析】= 18、40【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得B=C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）

16、無解【分析】（1）利用平方差公式，二次根式的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，求出方程的解，再通過檢驗(yàn)，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2），；檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是增根，原分式方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，平方差公式，以及解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20、（1）每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為30元，45元；（2）共需210元【解析】試題分析：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，根據(jù)若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需16

17、5元，列出方程組，求解即可；（2）將（1）中的每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格代入解得即可試題解析：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為30元，45元代入，可得：430+245=210（元），答：該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需210元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用21、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫

18、出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用點(diǎn)利用的坐標(biāo)規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2；（3）利用對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)可判斷A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱，如圖【點(diǎn)睛】本題考查軸畫軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱的基礎(chǔ)知識(shí),理解題意.22、（1）答案見解析；（2），；（3）9.5【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到的三個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得出.（2）根據(jù)圖像直

19、接找出坐標(biāo)即可.（3）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到ABC的面積【詳解】（1）如圖所示：（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出.23、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元【詳解】試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價(jià)x元，第二次進(jìn)價(jià)為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤=銷售額進(jìn)價(jià).試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解 答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元； （2）、6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 答：超市銷售這種干果共盈利5820元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.24、（1）3；（2）見解析；（3）【分析】（1）先證明，與均為直角三角形，再根據(jù)直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，證明BM=2BN，AB=2BM，最后轉(zhuǎn)化結(jié)論可得出BN與AN之間的數(shù)量關(guān)