2022年黑龍江省海倫市第四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D252已知A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）

2、C（2，3）D（2，3）3如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正確的有（ ） 個(gè)A1B2C3D44若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c0，且abc，則函數(shù)y-cx-a的圖象可能是（）ABCD5下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6在中，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（ ）ABCD7點(diǎn)A(2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)84張長(zhǎng)為a、寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖

3、中空白部分的面積為，陰影部分的面積為若，則a、b滿足（ ）ABCD9有一張三角形紙片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）ABCD10如圖，點(diǎn)C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D140二、填空題(每小題3分,共24分)11若方程組無解，則ykx2圖象不經(jīng)過第_象限12如圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個(gè)點(diǎn)中,滿足條件的點(diǎn)P有_個(gè)13如圖，折疊長(zhǎng)方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為，寬為，則_14如圖，ABAC，C36，AC的垂直平分線MN交BC于

4、點(diǎn)D，則DAB_15已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_16種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_17若，則_18若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為10，6，則周長(zhǎng)為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm求BDE的周長(zhǎng) 20（6分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值21

5、（6分）如圖直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解22（8分）甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：（1）甲車的速度是 千米/時(shí)，乙車的速度是 千米/時(shí)；（2）求

6、甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距90千米？請(qǐng)你直接寫出答案23（8分）如圖，已知ABC（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長(zhǎng)為32，DC的長(zhǎng)為6，求BCE的周長(zhǎng)24（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角

7、三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).25（10分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，連結(jié)，（1）求證：（2）判斷的形狀，并說明理由（3）若，當(dāng)_時(shí)，請(qǐng)說明理由26（10分）在等邊中，點(diǎn)，分別在邊，上（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點(diǎn)，連接求證：；平分（2）如圖，若，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把xy的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌

8、握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)3、C【解析】BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，在ABD和EBC中，BD=BC，ABD=CBD，BE=BA，ABDEBC(SAS)，正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+B

9、DC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正確；因?yàn)锽D是ABC的角平分線，且BABC,所以D不可能是AC的中點(diǎn)，則AC2CD，故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)系等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.4、B【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限即可【詳解】解：abc0，且abc

10、，a0，c0，（b的正負(fù)情況不能確定），c0，a0，函數(shù)ycxa的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)5、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，選項(xiàng)正確； D，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方；3.完全平方公式.6、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，又，AD=BD，點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以

11、及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關(guān)鍵7、B【解析】分析：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)詳解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)A(-2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-5)，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、D【分析】先用a、b的代數(shù)式分別表示，再根據(jù)，得，整理，得，所以【詳解】解：，整理，得，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)全等三

12、角形的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，BDCE3是對(duì)應(yīng)邊，由AAS判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如圖2，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵10、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B

13、=20，BCD=A+B=20+20=40故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到k3k+1，解得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值12、3【分析】根據(jù)，并且兩個(gè)三角形有一條公共邊，所以可以作點(diǎn)C關(guān)于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對(duì)稱點(diǎn)，得到兩個(gè)點(diǎn)P，再看一下點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，即可得出有3個(gè)

14、這樣的點(diǎn)P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個(gè)三角形有一條公共邊AB，可以找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，即圖中的，可得：；再找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的垂直平分線的對(duì)稱點(diǎn)，即為圖中點(diǎn)，可得：；再找到點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查全等以及對(duì)稱，如果已知兩個(gè)三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對(duì)稱的方法先找其中的幾個(gè)點(diǎn)，然后再作找到的這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，注意找到的點(diǎn)要檢驗(yàn)一下，做到不重不漏.13、1【分析】由長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后設(shè)ECx，則DEEFC

15、DEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的長(zhǎng)，繼而可求得CF的長(zhǎng)，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折疊后得到AFE，AFAD10，DEEF，設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方

16、程思想的應(yīng)用14、72【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC36，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CDAD，得到CADC36，根據(jù)外角的性質(zhì)得到ADBC+CAD72，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ABAC，C36，BC36，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，CDAD，CADC36，ADBC+CAD72，DAB180ADBB72，故答案為72【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進(jìn)而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即

17、可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，中位數(shù)落在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：1

18、0.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計(jì)圖17、【解析】通過設(shè)k法計(jì)算即可.【詳解】解：，設(shè)a=2k，b=3k（k0）,則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，注意設(shè)k法的使用.18、26或1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為10和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【詳解】解：（1）若10為腰長(zhǎng)，6為底邊長(zhǎng)，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長(zhǎng)=10+10+6=26；（2）若6為腰長(zhǎng)，10為底邊長(zhǎng)，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，周長(zhǎng)=6+6+10=1故答案為：26或

19、1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去三、解答題(共66分)19、6cm【分析】本題易證RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則BDE的周長(zhǎng)=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【詳解】解：根據(jù)題意能求出BDE的周長(zhǎng)C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周長(zhǎng)=DE+DB+EB=BC+EB=

20、AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周長(zhǎng)=6cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，正確證明RtADCRtADE是解題關(guān)鍵20、-1【解析】先化簡(jiǎn)，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)代入直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

21、（3）過點(diǎn)C作CEx軸，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）將點(diǎn)代入中，得解得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，得解得：直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過點(diǎn)C作CEx軸于E，將y=0代入中，解得x=4點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=；（4）直線，交于點(diǎn)關(guān)于，的二元一次方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次

22、函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、求兩個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）105，60；（2）y；（3）時(shí)，時(shí)或時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩車的速度；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可知甲乙兩車相距90千米分兩種情況，從而可以解答本題【詳解】（1）由圖可得，甲車的速度為：（2102）44204105千米/時(shí)，乙車的速度為：60千米/時(shí)，故答案為105，60；（2）由圖可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2

23、，210），當(dāng)0 x2時(shí)，設(shè)yk1x，M（2，210）在該函數(shù)圖象上，2k1210，解得，k1105，y105x（0 x2）；當(dāng)2x4時(shí)，設(shè)yk2x+b，M（2，210）和點(diǎn)N（4，0）在該函數(shù)圖象上，得，y105x+420（2x4），綜上所述：甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：y；（3）設(shè)甲車出發(fā)a小時(shí)時(shí)兩車相距90千米，當(dāng)甲從A地到C地時(shí)，105a+60（a+1）+90420，解得，a，當(dāng)甲從C地返回A地時(shí)，（210603）+（10560）（a2）90，解得，a，當(dāng)甲到達(dá)A地后，42060（a+1）90，解得，a，答：甲車出發(fā)時(shí)，時(shí)或時(shí)，兩車相距90千米【點(diǎn)睛】本題考查

24、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）見解析；（2）BEC的周長(zhǎng)為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長(zhǎng)【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又AB

25、C的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點(diǎn)睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2），符合題意的點(diǎn)為， .【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）由題中融合點(diǎn)的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：由融合點(diǎn)定義知，

26、得又，得 ，化簡(jiǎn)得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，點(diǎn)（ii）當(dāng)時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)（iii）當(dāng)時(shí)，該情況不存在綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解25、（1）見解析；（2）ABC是等邊三角形，理由見解析；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可證BC，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BFDCDE，從而得出B160，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理即可得出結(jié)論；（3）作FMBC于M，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BM，從而求出BD【詳解】（1）證明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）解：ABC是等邊三角形，理由如下：