2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市新集初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，且AE1，BE的垂直平分線MN恰好過C則長方形的一邊CD的長度為（ ）A1BCD22下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD3若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D74如圖，是的角平分線，垂足分別為點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)

2、，下列說法不一定正確的是（ ）ABCD5有下列五個命題：如果，那么；內(nèi)錯角相等；垂線段最短；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2C3D46下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）AB1.414CD7如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是ADCBA,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( ) ABCD8在折紙活動中，王強(qiáng)做了一張ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，若A=50，則CEA1等于（）A20

3、B15C10D59如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則CDF等于（）A50B60C70D8010如圖，若BD是等邊ABC的一條中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD=x，連接DE，則DE的長為（ ）ABCD112 的平方根是 （ ）A2B-2CD12平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上則線段C

4、P長的取值范圍是_.14若時，則的值是_15如圖，任意畫一個BAC60的ABC，再分別作ABC的兩條角平分線BE和CD，BE和CD相交于點(diǎn)P，連接AP，有以下結(jié)論：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正確的結(jié)論為_（填寫序號）16若分式的值為0，則x=_17如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_18若實(shí)數(shù)x，y滿足y+3，則x+y_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DEAD時，求BE的長；（2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長長線上一點(diǎn)，若BDBE，連接DE，M為E

5、D的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點(diǎn)，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值20（8分）計算及解方程組：（1）（2）（3）解方程組：21（8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由22（10分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，

6、C90，ACBC，AD是CAB的平分線，過點(diǎn)B作BEAD，交AD的延長線于點(diǎn) E若AD3，則BE 23（10分）如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm（1）求AC的長；（2）求ABC的面積24（10分）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn)，當(dāng)PCD的周長最小時，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上找到一點(diǎn)，使得最小26如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在圖中作出先向右平移4個

7、單位再向下平移1個單位長的圖形，再作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解:如圖，連接ECFC垂直平分BE,BC=EC (線段垂直平分線的性質(zhì))點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故選: C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解，本題難度中等2、C【解析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系即在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，

8、任意兩邊之差小于第三邊判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，不能組成三角形，A錯誤；B選項(xiàng)，不能組成三角形，B錯誤；C選項(xiàng)，經(jīng)計算滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，C正確；D選項(xiàng)，不能組成三角形，D選項(xiàng)錯誤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，靈活利用三角形三邊的關(guān)系是判斷能否構(gòu)成三角形的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定

9、理是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，證出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可【詳解】AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，故A選項(xiàng)不符合題意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在線段EF的垂直平分線上，EG=FG，故C選項(xiàng)不符合題意；ADEF，故D選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項(xiàng)符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等5、

10、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即得；根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時，命題為假命題；內(nèi)錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，

11、正確理解基礎(chǔ)知識的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵6、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A. 是有理數(shù),錯誤 B. 1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯誤 C. 是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),正確 D. =2是整數(shù),錯誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式7、B【解析】通過幾個特殊點(diǎn)就大致知道圖像了，P點(diǎn)在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因?yàn)榈缀透卟蛔兯悦娣e不變，在BA段下降,故選B8、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得A1DE=ADE，A1ED

12、=AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【詳解】解： ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟練進(jìn)行整體思想的利用使得求解更簡便9、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是線段AB的垂直平分線，AF=BF，ABF=BAC=40CBF=ABCABF=100

13、40=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故選B10、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【詳解】解：ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD為中線， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中線，CD=x，AD=DC=x，ABC是等邊三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用

14、，關(guān)鍵是求出DE=BD和求出BD的長11、D【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.12、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與

15、點(diǎn)B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.14、-1【分析】先根據(jù)整式的乘法公式進(jìn)行化簡，再代入x即可求解【詳解】=把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的

16、運(yùn)算法則15、【分析】由三角形內(nèi)角和定理和角平分線得出PBC+PCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求出BPC的度數(shù)，正確；由BPC120可知DPE120，過點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分線的性質(zhì)可知AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，故AFPAGP90，由四邊形內(nèi)角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正確；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正確；即可得出結(jié)論【詳解】解：BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，BAC

17、60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正確；BPC120，DPE120，過點(diǎn)P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分別是ABC與ACB的角平分線，AP是BAC的平分線，正確；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，F(xiàn)PG120，DPFEPG，在PFD與PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正確；在RtBHP與RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，兩式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正確；沒有條件得出ADAE，不正確；故

18、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x0，易得x=1【詳解】分式的值為0，x1=0且x0，x=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.17、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【詳

19、解】解：根據(jù)題意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)大于等零時有意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）BE=82；（2）證明見解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用對稱確定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，

20、DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如圖2，連接BM，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，點(diǎn)M是RtCDE的斜邊的中點(diǎn)，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如圖3中，過點(diǎn)Q作QGBP交BC于G，作點(diǎn)G關(guān)于AD的對稱點(diǎn)G，連接QG，當(dāng)點(diǎn)G，Q，M在同一條線上時，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此時，四邊形PBMQ周長最小，QGPB，PQBG，四邊形BPQG是平行四邊形，QGBP，BGPQ5，CG3，如圖2，在RtBCD中，C

21、D6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四邊形PBMQ周長最小值為BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【點(diǎn)睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，確定BP+QM的最小值是解答本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化簡絕對值，然后根據(jù)二次根式乘法、加減法法則運(yùn)算即可；（2）首先根據(jù)完全平方公式化簡，然后根據(jù)二次根式加減法法則運(yùn)算即可；

22、（3）首先將第二個方程化簡，然后利用加減消元法即可求解【詳解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程組的解是：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，加減消元法解二元一次方程，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵21、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（

23、8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定22、（1）詳見解析；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長BE、AC交于F點(diǎn)，首先利用三角形內(nèi)角和定理計算出FABF，進(jìn)而得到AFAB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BEBF，然后證明ADCBFC，可得BFAD，進(jìn)而得到BEAD，即可求解【詳解】（1）在

24、ABC中，BAC41，BEAC，AEBE，ADBC，EAM90-C=EBC，在AEM和BEC中，AEMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）延長BE、AC交于F點(diǎn)，BEEA，AEFAEB90AD平分BAC，F(xiàn)AEBAE，F(xiàn)ABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB41，AFE(18041)267.1，F(xiàn)AE412=22.1，CDA67.1，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），BFAD，BEAD1.1，故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵23、（1）AC= 13cm；（1）2cm1【分析】（1）根據(jù)已知及勾股定理的逆定理可得ABD，ADC是直角三角形，從而不難求得AC的長（1）先根據(jù)三線合一可知：AD是高，由三角形面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）D是BC的中點(diǎn)，BC=10cm，DC=