2022-2023學(xué)年安徽省桐城實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列因式分解正確的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)22如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道

2、總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2mB3mC4mD6m3如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )ABCD4估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和45如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D776如圖，將點(diǎn)A0（-2，1）作如下變換：作A0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再往右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，作A1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再往右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A2，作An1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再往右平移n個(gè)單位得到點(diǎn)An（n為正整數(shù)），則點(diǎn)A64的坐標(biāo)為（ ）A（2078，-1）B（2014 ，-1

3、）C（2078 ，1）D（2014 ，1）7下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=18如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1209邊長(zhǎng)為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D610如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長(zhǎng)為（ ）A1B2C2.5D311若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無(wú)法確定12如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)B.點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24

4、分）13在ABC中，ABAC5，BC6，若點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，則CP的最小值是_14如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則BCD+CBE= 度15小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)毫米16若實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足，則=_17計(jì)算的結(jié)果等于_18不等式組的解為，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1）_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（

5、3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)20（8分）（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個(gè)數(shù)連接起來(lái)21（8分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連結(jié).（1）求證:；（2）若，求的度數(shù).22（10分）如圖，在RtABC中，C90，A30（1）尺規(guī)作圖：作B的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若DC2，求AC的長(zhǎng)23（10分）計(jì)算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y24（10分）計(jì)

6、算：（1）；（2）；（3）；（4）25（12分）已知：求作：，使（要求：不寫(xiě)做法，但保留作圖痕跡）26在等邊中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：；如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請(qǐng)給予證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【詳解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ax+bx=（a+

7、b）x，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識(shí)，正確把握因式分解的方法是解題關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)ABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積即可求解【詳解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m則中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積34=5r+4r+3rr=1故O到三條支路的管道總長(zhǎng)是13=3m故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵3、D【分析

8、】根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答.【詳解】由勾股定理得，點(diǎn)A表示的數(shù)是1點(diǎn)C表示的數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2在4和3之間故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.5、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C6、C【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，角碼為

9、奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，然后再根據(jù)向右平移的規(guī)律列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可【詳解】解：由題意得：由此可得角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，故的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的方式得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，然后求解即可7、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項(xiàng)不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項(xiàng)

10、不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵9

11、、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式10、B【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個(gè)數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，27534

12、5，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵12、D【分析】能夠估算無(wú)理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o(wú)理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無(wú)理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF3，利用勾股定理求得AF的長(zhǎng)，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，作AFBC于點(diǎn)F，作CPAB于點(diǎn)P，根據(jù)題意得此時(shí)CP的值最??；解：作BC邊上的高AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：

13、AF4，SABCABPCBCAF5CP64得：CP4.1故答案為4.1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運(yùn)用.14、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)15、【分析】一個(gè)較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將

14、0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6為，故n=6故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.16、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值【詳解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值17、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算18、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確

15、定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到三、解答題（共78分）19、（1）150；（2）答案見(jiàn)解析；（3）36；（4）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生占比計(jì)算即可【詳解】（1）m2114%150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）

16、在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36036故答案為：36；（4）320026%1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛(ài)跑步活動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵20、（1）-4， 2，-1；（2）見(jiàn)解析；（2）-4-12【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義和最大負(fù)整數(shù)求出即可；（2）把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】（1）64的立方根為a，9的算術(shù)平方根為b，最大負(fù)整數(shù)是c，a=-4，b=2，c=-1故答案為：-4，2，-1；（2）在數(shù)軸上表示為：（2）-4-12【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方

17、根，立方根，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能求出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）65【分析】（1）先由角平分線的定義得到ABE=DBE，然后根據(jù)“AAS”即可證明ABEDBE；（2）由三角形外角的性質(zhì)可求出AED的度數(shù)，然后根據(jù)AED=BED求解即可.【詳解】解：（1）BE平分，ABE=DBE，在ABE和DBE中ABE=DBE，BE=BE，A=BDE，ABEDBE；（2）ABEDBE，AED=BED，AED=80+50=130，AED=1302=65.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、

18、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵22、（1）如圖射線BD即為所求；見(jiàn)解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺規(guī)作出ABC的平分線交AC于點(diǎn)D；（2）只要證明BDAD，求出BD即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）如圖射線BD即為所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型23、xy【分析】首先利用完全平方公式計(jì)算小括號(hào)，然后再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后再計(jì)算除法即可【詳解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除