2023屆江蘇省常州市武進區(qū)奔牛初級中學八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形2如圖，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD6，則AD的長為（）A2B3C1D153在平面直角坐標系中，一只電子狗從原點O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）4如圖，DE是ABC中邊AC的垂直平分線，若BC18cm，AB10cm，則ABD的周長為（）A16cmB28cmC26cmD18cm5在下列正

3、方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是（ ）ABCD.6已知是方程組的解，則a、b的值分別為（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 77如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，E，則下列說法不正確的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高8若（a3）2+|b6|0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A12B15C12或15D189邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D28010點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3

4、個單位，則所得到的點的坐標為（ ）A（-3，0）B（-1，6）C（-3，-6）D（-1，0）11已知，點在的內(nèi)部，點與點關于對稱，點與點關于對稱，則以點，為頂點的三角形是（ ）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形12約分的結果是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個直接條件是_14如圖，在中，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得，則與的關系是_.15已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_16平面上有三條直線兩兩相交且不共點，那么平面上到此三條直線距離相等的點的個數(shù)是_17若無理數(shù)

5、a滿足1a4，請你寫出一個符合條件的無理數(shù)_18若最簡二次根式與能合并，則_三、解答題（共78分）19（8分）進入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調(diào)，該空調(diào)供不應求，商家又用元購進第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進數(shù)量多臺，但單價是第一批的倍.(1)該商場購進第一批空調(diào)的單價多少元？(2)若兩批空調(diào)按相同的標價出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標價至少多少元？20（8分）八年級為籌備紅色研學旅行活動，王老師開車前往距學校180的研學訓練營地考察，出發(fā)后第一小

6、時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前了40到達研學訓練營地求王老師前一小時行駛速度21（8分）因式分解（1）；（2）22（10分）已知：如圖，OM是AOB的平分線，C是OM上一點，且CDOA于D，CEOB于E，AD=EB求證：AC=CB23（10分）在等邊ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1)(1)求證：BAD=EDC；(2)若點E關于直線BC的對稱點為M(如圖2)，連接DM，AM求證：DA=AM24（10分）計算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)125（12分）計算及

7、解方程組解方程組：26 “垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心我校王老師準備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價元，類桶單價元，設購入類桶個，類桶個（1）求關于的函數(shù)表達式（2）若購進的類桶不少于類桶的倍求至少購進類桶多少個？根據(jù)臨場實際購買情況，王老師在總費用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買 個(直接寫出答案)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公

8、式，得（n2）180=1080，解得n=8，這個多邊形的邊數(shù)是8，故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決2、B【分析】作DEBC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)求出DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答【詳解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故選：B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵3、C【分析】先寫出前9個

9、點的坐標，可得點的坐標變化特征：每三個點為一組，循環(huán)，進而即可得到答案【詳解】觀察點的坐標變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個點為一組，循環(huán)，201836722，第2018個點是第673組的第二個點，A2018的坐標為(673，1)故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標，找出點的坐標的變化規(guī)律，是解題的關鍵4、B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，然后，根據(jù)三角形的周長和等量代換，即可解答【詳解】DE是ABC中邊AC的垂直平分線，ADCD，ABD的周長AB+BD+

10、ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周長18cm+10cm28cm故選：B【點睛】本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等5、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合對各選項圖形分析判斷后可知，選項D是中心對稱圖形故選D6、C【解析】把代入方程組，得，解得.故選C.7、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可【詳解】解：觀察圖象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正確，C錯誤，故選：C【點睛】本題考查三角形

11、的角平分線，中線，高等知識，記住從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高是解決問題的關鍵8、B【解析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】由（a3）2+|b6|1，得a31，b61則以a、b為邊長的等腰三角形的腰長為6，底邊長為3，周長為6+6+315，故選B【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關鍵9、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2

12、b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數(shù)值，得.故本題應選B.10、A【解析】試題分析：點P（-2，-3）向左平移1個單位后坐標為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個單位后為（-3，0），點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（-3，0），故選A考點：坐標的平移11、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得、，再利用等邊三角形的判定即可得解【詳解】解：根據(jù)已知條件畫出圖形，如圖：點和點關于對稱，點和點關于對稱，是等邊三角形，即以點，為頂點的三角形是等邊三角形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵12、D【分析

13、】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL14、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的

14、性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當時，有或；故答案為：或.【點睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進行求解.15、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案為1或-1.16、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點應該有A、B、C、D共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關鍵17、【分析】估計一個無理數(shù)

15、a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關鍵在于掌握其定義18、4【分析】根據(jù)兩最簡二次根式能合并，得到被開方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項合并：，故答案為：4.【點睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二次根式的被開方數(shù)相同是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元；（2）每臺空調(diào)的標價至少為4000元.【分析】（1）設購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，用總價除以單價分別得到兩批購買的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺得到方程求解即可

16、；（2）設標價為元，用表示出總的銷售額，然后根據(jù)利潤率不低于列出不等式求解.【詳解】解：（1）設購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解.答：該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元.（2）設每臺空調(diào)的標價為元，第二批空調(diào)的單價為元，第一批空調(diào)的數(shù)量為臺，第二批空調(diào)的數(shù)量為臺，由題意得，解得答：每臺空調(diào)的標價至少為4000元.【點睛】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，根據(jù)總價除以單價等于數(shù)量得出方程是關鍵，分式方程要注意驗根.20、王老師前一小時的行駛速度為60千米/小時【分析】設王老師前一小時的行駛速度為x千米/小時，根據(jù)題意列出分式方程

17、，然后解分式方程即可【詳解】解：設王老師前一小時的行駛速度為x千米/小時經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解答：王老師前一小時的行駛速度為60千米/小時【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵22、詳見解析.【分析】先由角平分線的性質(zhì)得出CD=CE，再由SAS證明ADCBEC，得出對應邊相等即可【詳解】證明：OM是AOB的平分線，C是OM上一點，且CD

18、OA于D，CEOB于E，CD=CE，ADC=BEC=90，在ACD和BCE中， ADCBEC（SAS），AC=CB【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵23、 (1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出BAC=ACB=60，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì)，進行計算即可.（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得DM=DA，然后結合（1）可得MDC=BAD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出ADM=60即可.【詳解】解：(1)如圖1，ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60，BAD=60DAE，EDC=60E，又DE=DA，E=DAE，BAD=EDC(2)由軸對稱可得，DM=DE，EDC=MDC，DE=DA，DM=DA，由(1)可得，BAD=EDC，MDC=BAD，ABD中，BAD+ADB=180B=120，MDC+ADB=120，ADM=60，ADM是等邊三角形，AD=AM【點睛】本題主要考察了軸對稱和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握這些性質(zhì).24、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一項利用平方差公