2022年甘肅省張掖市城關初中八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+22若一個三角形的兩邊長分別是2和

2、3，則第三邊的長可能是（）A6 B5 C2 D13已知一組數(shù)據，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據，的平均數(shù)和方差分別是ABCD4如圖，在中，尺規(guī)作圖如下：在射線、上，分別截取、，使；分別以點和點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，連結、.下列結論不一定成立的是( )ABCD5下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩條直角邊對應相等B兩個銳角對應相等C一條直角邊和斜邊對應相等D一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等6一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A10% B20% C30% D40%7甲、乙、

3、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8若2，則x的值為（）A4B8C4D59順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形10如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB于E，交AC于F，過點O作ODAC于D，下列四個結論：EFBE+CF；BOC90+A；點O到ABC各邊的距離相等；設ODm，AE+AFn，則SAEFmn其中正確的結論是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在A

4、BC中，A=40，點D是ABC和ACB角平分線的交點，則BDC為_12如圖，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，則GH的長度是_13在平面直角坐標系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_14若分式的值為0，則的值為_.15如圖，已知ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC一定全等的圖形是_16如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為8cm，面積

5、是48，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則BDM的周長的最小值為_17計算的結果是_18如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90至OA，則點A的坐標是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180.20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求證：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的長21（6分）作業(yè)中有一

6、題：化簡，求值：，其中小紅解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）當時，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老師說小紅計算錯誤，請指出第幾步開始發(fā)生錯誤，并寫出正確的過程；（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個數(shù)代入并求值，你會選擇_，代數(shù)式的值是_22（8分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）223（8分）某公司開發(fā)的960件新產品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工48件產品的時間與乙工廠單獨加工72件產品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指

7、導.(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產品？24（8分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE（1）求證：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小25（10分）如圖，在中，與的三等分線分別交于點兩點（1）求的度數(shù)；（2）若設，用的式子表示的度數(shù)26（10分）已知：如圖，點、在一條直線上，、兩點在直線的同側，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用因式分解的

8、定義進而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選A【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵2、C【解析】根據三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍解答即可【詳解】解：設第三邊長x根據三角形的三邊關系，得1x1故選：C【點睛】本題主要考查三角形三邊關系的知識點，已知三角形的兩邊長，則第三邊

9、的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和3、D【分析】根據數(shù)據的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當數(shù)據都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差不變,即數(shù)據的波動情況不變；當數(shù)據都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))

10、時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.4、A【分析】根據題意可利用SSS判定OECODC，然后根據全等三角形的性質判斷即可【詳解】解：根據題意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，OECODC（SSS），B、C、D三項是正確的，而不一定成立故選 ：A【點睛】本題考查的是角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定和性質，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵5、B【分析】根據全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案【詳解】解：A、兩條直角邊對應相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選

11、項正確；B、兩個銳角對應相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；C、一條直角邊和它所對的銳角對應相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；故選：B【點睛】本題考查了直角全等三角形的判定注意，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與6、A【解析】根據第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比【詳解】根據題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的

12、百分比為440=0.1=10%，故選A【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據是解本題的關鍵7、D【詳解】射箭成績的平均成績都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲S2乙S2丙S2丁，射箭成績最穩(wěn)定的是?。还蔬xD.8、B【分析】根據立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關鍵9、C【分析】根據三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進而可得連接對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形是菱形【詳解】解：如圖，矩形中， 分別為四邊的中點，

13、四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形故選C【點睛】本題主要考查了矩形的性質、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定10、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，根據角平分線的定義與三角形內角和定理，即可求得BOC90+A正確；由平行線的性質和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正確；由角平分線的性質得出點O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設ODm，AE+AFn，則SAEFmn，故錯誤【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBCABC，OCBACB，A+

14、ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，F(xiàn)OCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正確；過點O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故錯誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，點O到ABC各邊的距離相等，故正確故選：A【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握

15、角平分線的性質以及定義，三角形內角和定理，平行線的性質，三角形面積的求解方法是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、110【分析】由D點是ABC和ACB角平分線的交點可推出DBCDCB70，再利用三角形內角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點是ABC和ACB角平分線的交點，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質，三角形內角和定理，熟記三角形內角和定理是解決問題的關鍵12、2.1【分析】根據全等三角形的性質求出EG，結合圖形計算，得到答案【詳

16、解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案為：2.1【點睛】本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵13、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中

17、有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.14、1.【分析】根據分式的值為零的條件即可得出【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x0，x=1故答案為1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：當分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零15、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即、和1

18、6、16cm（沒單位扣1分）【分析】連接AD交EF于點，連接AM，由線段垂直平分線的性質可知AM=MB，則，故此當A、M、D在一條直線上時，有最小值，然后依據三角形三線合一的性質可證明AD為ABC底邊上的高線，依據三角形的面積為48可求得AD的長；【詳解】連接AD交EF于點，連接AM，ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，EF是線段AB的垂直平分線，AM=MB，當點M位于時，有最小值，最小值為6，BDM的周長的最小值為；故答案是16cm【點睛】本題主要考查了三角形綜合，結合垂直平分線的性質計算是關鍵17、【分析】先算開方，再算乘法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了無理數(shù)的混

19、合運算，掌握無理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵18、（4，3）【解析】試題分析：解：如圖，過點A作ABx軸于B，過點A作ABx軸于B，OA繞坐標原點O逆時針旋轉90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，點A的坐標為（4，3）故答案為（4，3）考點：坐標與圖形變化-旋轉三、解答題(共66分)19、見解析【分析】連接AC首先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理求得D=90，進而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股

20、定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內角與外角，借助輔助線方法是解決本題的關鍵20、（1）詳見解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根據平行線的性質得出DECB90，然后在DCE中根據三角形內角和定理得出DCE的度數(shù)，從而得出DCF的度數(shù)在CDF中根據等角對等邊證明出FCD是等腰三角形；（2）先證明ACBCDE，得出ACCD，再根據含30角的直角三角形的性質求解即可【詳解】（1）DEAB，B90，DEC90，DCE90CDE60

21、，DCFDCEACB30，CDEDCF，DFCF，F(xiàn)CD是等腰三角形；（2）在ACB和CDE中，ACBCDE，ACCD在RtABC 中，B90，ACB30，AB3.5，AC2AB1，CD1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質和含30角的直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵21、（1）第一步，正確的過程見解析；（2）2，【分析】（1）第一步開始發(fā)生錯誤，括號內通分后計算同分母的減法時，沒有變號；根據分式的混合運算順序和運算法則化簡可得；（2）m取-1、0、1時分式沒有意義，只能取2，代入求值即可【詳解】（1）第一步開始發(fā)生錯誤，括號內通分后計算

22、同分母的減法時，沒有變號；正確的過程是：；（2）m取-1、0、1時，分母為0，分式沒有意義，m只能取2，把=2代入得：原式，故答案為：2，【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則在選取代入的值時關鍵是注意分式有意義的條件22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進行分解即可；（2）先利用平方差公式進行分解，再對括號內的式子進行合并即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式和平方差公式23、 (1)甲工廠每天加工16件產品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報加工費用每

23、天最多為1225元時，有望加工這批產品.【分析】(1)此題的等量關系為：乙工廠每天加工產品的件數(shù)=甲工廠每天加工產品的件數(shù)+8；甲工廠單獨加工48件產品的時間=乙工廠單獨加工72件產品的時間，設未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨加工這批新產品所需時間，再求出甲工廠所需費用，然后根據乙工廠所需費用要小于甲工廠所需費用，設未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設甲工廠每天加工x件產品，則乙工廠每天加工(x+8)件產品，根據題意得：，解得：x=16，檢驗：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產品，則乙工廠每天加工24件. (2)解：甲工廠單獨加工這批新產品所需時間為：96016=60，所需費用為：60800+5060=51000，乙工廠單獨加工這批新產品所需時間為：96024=40，解：設乙工廠向公司報加工費用每天最多為y元時，有望加工這批產品則：